各位老师，能给讲一下“最佳估计值”吗？

如题，JJF1059-1999这样描述：被测量Y的最佳估计值y在通过输入量X1,X2,……，XN的估计值x1,x2,……xn得出时……，意思是说被测量Y的最佳估计值就是靠输入量重复测量得到的吗？谢谢！

如果不考虑测量仪器和测量方法等的影响，可以这样理解。

回复 2# 风吹石


    还是不太理解，能举几个实际例子吗？谢谢

“真值”是无法获得的，任何你量值都是“估计值”。重复测量得到的“平均值”因为考虑了正态概率，也抵消了仪器、人员等的部分误差，因此认为是“最佳估计值”。重复数量足够多时认为平均值最接近真值。

在JJF1001-1999《通用计量术语及定义》中3.20约定真值的注释1、约定真值有时称为指定值，最佳估计值、约定值或参考值。注释2、通常用某量的多次测量结果来确定约定真值。
所以被测量Y的最佳估计值可以通过重复性测量得到。

谢谢热心的各位！那么能这样说吗：测量酸度计的示值误差，规程要求重复测量3次，以3次测量结果的平均值为测量结果，那么3次测量结果的平均值就是测量结果大X的最佳估计值小x？

讨论的是间接测量的情况，例如Y=X1*X2*X3。Y是输出量，X1、X2、X3是输入量，这三个量都通过多次测量取平均得到最佳估计值x1、x2、x3（小写），要求得Y的最佳估计值y，就按JJF1059上3.11中说的两种方法计算，都可以。
以下是个人理解：酸度计算是直接测量，测3次取平均值只能作为测量结果，我觉得作为最佳估计值有点勉强。不清楚你研究最佳估计值的目的是什么，如果是算不确定度的话，测10次以上求实验标准差s，算A类标准不确定度时用s除以根号3.（你的规程要求结果测3次）

其实“最佳估计值”和“平均值”到底什么关系呢？为什么要有这个定义？我是觉得没道理，反正很容易被1059中的字眼绕进去。

回复 6# 梅塑智


     你举的例子是采用的直接测量，三次测量结果的平均值可以认为是测量值的最佳估计值，也就是约定真值。

回复 7# Dairyan


    谢谢，我只是对最佳估计的概念不理解，就像你说的一样，被绕进去了，呵呵！

回复 9# zhoujidai 谢谢您的回答，呵呵

回复 1# 梅塑智


    对于被测量Y，由于各种我们已知和未知的原因所造成的不确定性，我们的测量没法直接测量获得其“真值”，因此我们只能通过多次测量，然后对多次测量的值进行统计学运算，从而得到一个接近“真值”的“最佳估计值y”。而对于我们“多次测量”中的每一次测量，又不能确实的反应被测量的数值，因此每次测量所得的值仍然是个“估计值”，这就是“xn”的由来。这样我们的“最佳估计值y”是由估计值“x1，x2，....xn”通过统计学运算得出的

什么时候要用到最佳估计值啊？

最佳估计值，我们就是用多次测量的平均值来表示的

我比较认同4楼的说法

最佳估计值只是个名称，你可以通过很多方法得到，例如多次测量结果的平均值、用高一级别的标准器进行校准、在环境条件非常严、人员非常熟练等条件下得到的测量结果等。

如题，JJF1059-1999这样描述：被测量Y的最佳估计值y在通过输入量X1,X2,……，XN的估计值x1,x2,……xn得出时 ...
梅塑智 发表于 2010-2-12 17:52

      每个被测参数都客观存在着它的“真值”，我们需要通过测量寻找这个真值。
      可是一般情况下我们得不到这个真值，每次的测量结果就是对真值的“估计值”，于是我们大家不得不来个约定，约定某个值为真值，这就是“约定真值”。
      约定真值也就是常说的“最佳估计值”了，大家的约定不同，就有不同的约定真值。常用的约定真值有：多次测量结果的平均值是单次测量结果的约定真值，用高准确度等级测量设备测量的测量结果是用低准确度等级测量设备测量的测量结果的约定真值，高水平测量人员在环境条件严格条件下的测量结果是一般人员在一般环境条件下的测量结果的约定真值等等。
      楼主说的JJF1059的3.11条“被测量Y的最佳估计值y”就是指被测量的约定真值。Y是关于Xi的函数，以体积等于长×宽×高为例，体积为Y，长宽高分别为X1、X2、X3。我们要分别测量X1、X2、X3，多次测量长度X1就得到长度的多个测量结果（估计值）x1,x2,……xn，测量X2、X3时也一样。这就是“通过输入量X1,X2,……，XN的估计值x1,x2,……xn”的含义。
      “得出时，可有以下两种方法”说的两个方法是：方法a是每次测量得到的长宽高分别计算出体积，得到N个体积后，再计算体积的平均值，即y＝y平均。方法b是先分别计算长宽高的平均值，再代人体积公式计算出y。方法a和方法b的结果都是被测参数Y的最佳估计值y，但是，在非线性函数时，方法a的结果比方法b的结果更接近于真值。
      在JJF1059中，不管是方法a还是方法b，都是指“被测量Y的最佳估计值就是靠输入量重复测量得到的”。

N次测量的平均值应该就是最佳估计值了。

认同4楼的说法任何你量值都是“估计值”。