求解？！

.对某量等精度独立测的1258，1258，1253，1252，1252，1256，1189，1240，1225，求测量的算术平均值和用贝塞尔法算单次测量的标准偏差。

1、测量的算术平均值为各项加起来除以9。
2、标准偏差等于每次测得的数减去平均值后的平方，然后将算出的9组数据相加后除以8，最后将这个数开方就得到标准偏差了。
哈哈，不好书写公式，就用文字表示，希望楼主能够看懂。
个人理解，供参考~~~~

回复 2# zhoujidai


    不太好理解，最好用公式~

下面就是计算的公式：

肯定有计算捷径？

用计算器中的统计功能可以计算

用EXCEL直接计算

有粗大误差吧？

有粗大误差吧？
christin 发表于 2010-8-20 14:47

      说的对，这道题里面有一个粗大误差的判定与剔除问题。正确解法应该是剔除粗大误差后，再次计算算术平均值和单次测量的标准偏差才是所要求的正确答案。那个1189是粗大误差的重大“嫌疑犯”，呵呵。计算方法就是4楼给的公式。工具就是6楼提供的计算器中的统计功能，和7楼提供的计算机EXCEL，都行。

谢谢各位提点

用3西格玛准则，9个数不用剔除。用格拉布斯准则，9个数剔除两个。

利用格拉布斯(Grubbs)准则进行处理：根据误差理论，要有效地剔除偶然误差，一般要测量10次以上，兼顾到精度和响应速度，取15次为一个单位。在取得的15个数据中，有些可能含有较大的误差，需要对它们分检，剔除可疑值，提高自适应速度。对可疑值的剔除有多种准则，如莱以达准则、肖维勒（Chauvenet）准则、格拉布斯（Grubbs）准则等。以Grubbs准则为例，它认为若某测量值 xi对应的残差Vi满足下式

|Vi|=| xi-|>g(n，a)× σ(X)

时应将该数据舍去。式中，为n次采集到的AD 值的平均值，=(∑xi)/n ；σ(X)为测量数据组的标准差，由贝塞尔函数可得： σ(X)=[(∑Vi2 )/(n-1)]1/2；g(n， a)是取决于测量次数n和显著性水平a (相当于犯“弃真” 错误的概率系数)，a通常取0.01或0.05。通过查表可得：当 n=15时，a=0.05, g(n，a)=2.41。

把15次采集到的AD值存入一个数组中然后求平均值，计算残差，求标准差σ(X)。将残差绝对值与2.41倍的标准差σ(X)比较。剔除可疑值以后，再求平均值，求出新的平均值以后，应再重复以上过程，验证是否还有可疑值存在。据我们对测量装置大量的实际测试结果看，这样做没有什么必要，因为一般只有第一遍即可达到要求。

然而这种方法也有它的不足, 利用Grubbs准则需要处理大量的数据，而在一般的工业现场测试设备中，仪表结构大多采用嵌入式结构，如AVR单片机。这些MCU程序空间和数据空间有限，若处理大量数据，难以满足资源要求。而且，由于Grubbs准则要求MCU进行大量数据处理，使得系统降低了信号采集速率，影响实时性。

看来LZ还是个新入行的计量检定员！同意九楼的观点！