关于相关性的几个问题，供讨论

这次考试的题目，直角三角形一边的计算，由一把尺测量两边，大家知道是强相关，但是相关系数就是1，不好理解
1.重复性测定时，采用的是相同仪器设备，测量多次，各数据也应是强相关，何来独立测量一说
2.量值传递，某地区，标准器全由一台标准测定，理应强相关，之间的比对是否应考虑相关性
3，相关性推广，同一设备，同一条件，同一人员，如何分析好呢
请老师解答
                                                        刘春燕

1.偷懒的办法：分析各分量的相关程度，近似的判定为±1或0
2.认真的办法：大量的实验，估计标准差。根据1059中的相关性公式，计算得出。

1.某省用他的一等50mm的量块，校准了两个市的二等50mm量块，无疑，由于这个一等量块修正值本身不确定度带来的影响，使得通过校准所给出的这两个二等量块的修正值同时偏大或同时偏小是十分明显的，虽然这两个二等量块的估计值(校准结果)明显相关，而且是正相关，但是，如果不把它们构成一个100mm的输出量，它们自己成为输入量，则它们之间的相关也是没有意义的。
2.重复性条件下(见JJF1059—1999的2.8节)的不同测量结果间以及多次观测的平均值与单次观测值之间，它们没有可能成为某个输出量的输入量。虽然它们之间存在同时都偏大或同时都偏小的情况，但它们不构成在评定某个输出量的合成标准不确定度时出现协方差υ或是相关系数ρ或是r。

为了测量一个矩形面积A(被测量)，通过长l与宽b(输入量)的测量，按A=l•b得出。如果使用了同一个钢卷尺，则由于这个计量标准器(钢卷尺)的最大允许误差的存在，导致l与b的估计值有可能同时偏大或同时偏小，特别是在这种测量中随机效应带来的不确定度较小的情况下。如果l与b的测量结果不是为了得到A，它们的相关是没有意义的，更确切一点说，如果不是为了评定A的合成标准不确定度uc(A)，r(l，b)没有意义。

个人理解：1.直角三角形一边的计算，由一把尺测量两边，两边影响量是强相关，设定相关系数为1，是因为如此计算的不确定度为最大值，因为协方差项在r=1时为最大。
2.重复性测定时，各测量数据是强相关，但我理解独立测量是针对其他条件未变的测量，此时只有系统误差和随机误差的影响，没有其他影响量的影响。个人理解，相关性只考虑各输入量间的相关性，不是一个量中的几次数据的相关性，事实上，如果各数据间不相关的话，也就没有“重复性”这一概念了。
3.比对同理，如果几个比对实验室之间的数据毫无相关性，那么比对还有什么意义呢？比对本身即是为了考虑几个实验室间的相关性，越相关，则量值统一越有保障。例如：A实验室测的是呼出气体酒精检测仪的数据，B实验室测的是CO分析仪，此时这两个实验室测量数据的确不相关，但是他们的测量结果比对有什么意义？就对于比对来说，为了避免本实验室测量结果和参考值的相关性，在教材中专门列出数据处理的方法（不过我还没理解，有待于老师解惑）。
4.对于您的“相关性推广，同一设备，同一条件，同一人员”这个问题，我理解是这些都会使得输入量相关，但是“同一条件，同一人员”对于测量结果相关性的影响可忽略不计。如：案例分析考试那道题，两种情况分析：（1）假如标准器失准，如果本应为3000mm的直角边测出来为2000mm，我估计另一直角边测出来也远离“4000mm”这一理论值，同一设备造成的两直角边的相关性不言而喻；（2）而如果同一个人使用两台不相关的标准器在同一条件下分别测量两直角边，测量结果相关性没有情况（1）那么强相关，可以忽略。

这个有点难，

在教材中专门列出数据处理的方法
五楼你说的教材在哪里能找到啊？

回复 7# 好学生


    教材p397-399