算术平均值的实验标准偏差和测量值的实验标准偏差

请教高手们，书中对算术平均值的实验标准偏差和测量值的实验标准偏差说的不够明白，总是弄不清楚。算术平均值不就是最佳估算值也就是测量结果吗？那和测量值又有什么不同。每次看到这里总不明白。请高手们讲解一下，谢谢呀！

回复 1# ytaxytaxbb


    平均值和单次吧。

　　给出一个被测对象的测量结果可以是1次测得的测量值，也可以是2次、3次、……、N次测得的值的平均值。你打算测量几次啊？一般来说，测量者都是测量一次得到的测得值就作为“测量值”给出，只要检验规范没有特别规定测量次数，谁也不愿意费工费时测量若干次再取平均值。
　　为了知道某一种测量方法的重复性到底如何，往往通过对同一个被测对象重复测量N次（一般取N＝10），用贝塞尔公式计算出测量值的实验标准偏差S，这个S就是通过科学实验得到的用该测量方法对被测对象测量一次给出测量结果的标准偏差。
　　这个通过科学实验得到的S就可以作为一个固定的已知标准偏差使用。以后无论你测量多少次，S是不变的，你通过多少次测量，取其“算术平均值”作为测量结果，那个以算术平均值作为测量结果的“标准偏差”只需要用已知的S除以测量次数的平方根即可。测量一次则S/√1＝S，就是S；测量二次就是S/√2；测量三次就是S/√3；测量N次就是S/√N。

楼上的专家说的很清楚

很简单，实验标准偏差是评价一组数据的离散程度的量。而不是单个值，当我们需要获得单个值（单次测得值或算术平均值）的实验标准偏差时，应除以测量结果的自由度。对应的单次测量的实验标准偏差为s/√1 ，多次测量的算术平均值的实验标准偏差为s/√n 。

谢谢各位专家，比书上讲的清楚多了。

回复 3# 规矩湾锦苑


    果然是专家。

3#与5#分格不同，都受益了。谢谢！

心服口服，敬佩呀

有空进论坛看看，听听专家老师的讲评，真的有收获。

也赞一下，谢谢指点，正愁着弄不明白呢

参考学习：实验标准(偏)差和平均值实验标准(偏)差意义解析

个人认为是 多次和单次的区别，超过一次的就得平均一下

3#5#讲得太好，谢谢

比书上讲的清楚很多，简言意骇！感谢老师！

谢谢各位专家，比书上讲的清楚多了。