关于第一版和第二版加权算术平均值标准差的计算

第一版中加权算术平均值及加权算术平均值的标准偏差都有公式 。但是利用第一版的公式计算第二版书中案例得出的结果不一致。我利用第一版中的公式算加权算术平均值都为200.08 但是标准偏差第一版公式计算出来的数值0.04 与第二版0.02相差了一倍 。高手给解释，难道是第一版公式有误。

不知道 第三版中加权算术平均值实验标准差的 计算公式有变化吗