角度值如何换算长度值？

路云 发表于 2016-10-27 07:53
完全赞同你的观点。J和Nm是完全不同的两个单位，所表示的物理参量完全不同，尽管两者的量纲一致，在国际 ...

　　N·m是不是功和能的计量单位，不是一个人或几个人说了算，还是要拿出标准作证据。
　　在过去中学物理就讲过，1公斤的力将物体提升1米的高度，这个力就做了1公斤米的功，或物体增加了1公斤米的势能。用计量学的概念这个公斤米就是“公斤米秒制”下的功和能的单位。对于SI单位制来说，力的单位是牛顿（N），因此与其相对应的SI制功和能的计量单位就是牛顿米（Nm）。1公斤的力与1牛顿的力换算关系为：1 kgf=9.806 65 N，因此1 kgf·m=9.806 65 N·m。
　　在1988年10月由李慎安先生编著，机械工业出版社出版的《法定计量单位实用手册》201页给出了19个“国际单位制中具有专门名称的导出单位”的说明表格，第4香就是“能、功、热”，指出“能、功、热”三个量的导出单位专门名称是焦耳，单位符号 J ，对应的“SI单位”有两个，一个是“用SI基本单位表示式”表示的SI单位 m2kgs-1，另一个是“用其它SI导出单位表示”的 N·m。说明J、m2kgs-1、N·m三个单位都是“能、功、热”的SI制单位，只不过 J 是“具有专门名称的导出单位”，其它两个SI单位保持着原有的名称和名称读法。
　　当然，力矩的SI导出单位也是N·m，只不过国际计量大会没有赋予它“专门名称”，仍然保留“牛顿米”的书写方式和读法。尽管“力矩”和“能、功、热”的计量单位具有相同的量纲，有时候计量单位的写法也完全相同，但它们的物理意义则完全不同。这种量纲相同而量不同的情况在自然界比比皆是，例如锥度、平面角度的量纲都是1，计量单位都可以使用m/m，但含义却大相径庭。正像力矩和能都可以使用计量单位N·m，而力矩不能使用计量单位的专门名称焦耳（J）一样，锥度和平面角也都可以使用计量单位m/m，但锥度不能使用计量单位的专门名称弧度（rad）。

　　欢迎50楼参与技术问题探讨，而不再谩骂，希望能够长期保持。在这个技术问题上，我仍然赞成47楼的观点，对50楼的观点我的看法如下：
　　①. “mm/m是法定计量单位”
　　国务院《命令》中的法定单位给出了国际单位制的基本单位；国际单位制的辅助单位；国际单位制中具有专门名称的导出单位；国家选定的非国际单位制单位；由以上单位构成的组合形式的单位；由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位共6个方面，前4个方面进行了详细列举，由以上单位构成的组合形式的单位及由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位多得数也数不清，命令不可能一一列举。这个道理人人都清楚，就看“专家”自己的悟性如何了。
　　②.“mm/m是导出单位”
　　当某个量由两个长度量相除得到，那两个量的计量单位分别是mm和m，那么该量的SI导出单位就是mm/m。
　　③.“mm/m是量纲为1的单位”
　　准确地说，mm/m是量纲为1的单位m/m的十进分数单位，使用了词头m和一贯制导出单位m/m加以组合，形成了一个新的计量单位。而SI导出单位m/m的量纲为1，1/1000仅仅是词头m的含义。这种单位就是国务院命令中所说的：由以上单位构成的组合形式的单位及由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位。
　　④.“mm/m是没有专门名称的微小角度单位”
　　因为mm/m是m/m的十进分数单位，是计量单位m/m的1/1000。而平面角单位m/m和单位rad等价，因此1mm/m＝1mrad，这种角度量值是很微小了，事实上SI单位mm/m也只是在平面度和直线度误差检测领域和小角度测量仪水平仪的分度值标注中使用，因此说“mm/m是没有专门名称的微小角度单位”并不过分，是站得住脚的。

路云 发表于 2016-10-26 23:28
我个人对“mm/m”计量单位的理解如下，但未必正确，希望大家指正：1、它是法定计量单位；2、它是导出单位； ...

        你的四条意见讲得很清楚，但没有讲出任何理由。希望你能补齐理由。

        所谓的“悟性如何”，实际上就是一个人的“智商”及“理解能力如何”，而当这个人嗜好“撞南墙”做“拧种”了，那其“智商”及“悟性如何”也就无需赘言了。

        “mm/m是量纲为1的单位”，由于mm/m＝1/1000，所以此话是不准确甚至是错误的。由于“m/m的量纲为1（一）”所以其单位符号记作“1”，我们来看一下GB3100强制性系列标准中的诸多标准对“单位名称为“一”的量”其“符号”及“备注”是如何规定的：
        
        由上面图片大家可以看出：单位名称：一（one）；符号：“1”；备注：“参阅引言”。由此可见，如果“m/m的量纲为1（一）”，则其单位符号应记作“1”，而不是什么“m/m”！另外，所有的GB3100强制性系列标准中均没有单位符号“m/m”的字样，有的只是单位符号“rad”的字样！由此可见“mm/m是量纲为1的单位”的说辞，是没有任何法律法规做依据的。大家再看一下GB3100强制性系列标准中的诸多标准共有的“引言”部分内容：
         
        由上面GB3100强制性系列标准中的诸多标准共有的“引言”部分内容图片可以看出：“在国际单位制中弧度为无量纲的导出单位，任何量纲一的量的一贯单位都是数字一（1）”。而不能写作“m/m”！“词头不应加在数字1上构成此单位的十进倍数或分数单位.词头可用10的乘方代替”。某版主胡说八道的“使用了词头m和一贯制导出单位m/m加以组合，形成了一个新的计量单位”的胡言乱语，纯属“屁话”？此“屁话”明显违背了GB3100强制性系列标准的规定。

        “说mm/m是没有专门名称的微小角度单位，并不过分，是站得住脚的”胡言乱语，让人无法理解明显有驳于现行有效法律法规的错误言论，怎样才算“并不过分？”又怎样才算“是站得住脚的”？如此的强词夺理、胡搅蛮缠在现行有效法律法规面前不是明显的“屁话”，还能是什么？！

　　唉，人们的愿望终归只是期望，一个人如果骂街骂成瘾了，要他改，其实真的很难，这不，刚刚表扬过，54楼的那个人骂街老毛病就又犯了。
　　先不管他的骂街嗜好能不能改的问题，还是给这位全国知名的计量专家讲一点什么是SI词头，什么是SI基本单位，什么是SI的一贯导出单位，什么是SI十进分数单位基本常识吧。
　　SI词头在国务院命令中，在JJF1001-2011的3.13条注5中均详细列出，词头中就有一个名称叫“毫”，符号为m，大小为10^-3，即1/1000。SI的基本单位有七个，其中包含有长度单位为米，符号m。这两个基本知识众人皆知，可以不用多讲了。
　　SI导出单位是什么我前面已经讲过，“一贯导出单位”在JJF1001的3.11条给的定义是对于给定SI量制，“由比例因子为1的基本单位的幂的乘积表示的导出单位”。弧长和半径的基本单位都是米（m），用弧长和半径导出平面角的单位m/m，因为单位m/m的比例因子为1，因此m/m是“SI一贯导出单位”。这个“SI一贯导出单位”被授予了“辅助单位”的地位，并给予了“专门名称”弧度和专门名称的符号rad。因此平面角单位rad与m/m等价，又因为其量纲为1，因此标准用连等号写为：1rad＝1m/m＝1。比喻为人的名字，一个乳名，一个学名，不能因为起了学名，再喊乳名就不是他了，只不过喊学名的人更多，更正式。
　　JJF1001的3.18和3.19条规定，给定测量单位乘以/除以“大于1的整数得到的测量单位”就是倍数单位和分数单位。但，“SI词头仅指10的幂”，因此用词头m（10^-3）和SI导出单位m/m组合，就得到m/m的十进分数单位mm/m。
　　再看标准GB3100“引言”的内容（见54楼红字），特别指出“考虑到一般是将平面角表示为两长度之比”，国际计量大会给予了它专门名称弧度和专用符号rad，因平面角“作为无量纲的导出量”，“为了便于识别量纲相同而性质不同的量，在导出单位的表示式中可以使用单位弧度”。这句话最需注意的是，使用了“可以使用”，而没使用“必须使用rad”或“禁止使用原有导出单位m/m”。54楼的“而不能写作‘m/m’！”纯属肆意编造。标准之所以用“可以使用”而回避“必须使用”，目的就是告诉我们，必要时可以不用rad，而用m/m、mm/m、μm/m、度、分、秒及其它计量单位。
　　量值1mN，1是数，N是一贯导出单位，但赋予了专门名称，m是词头，词头m大小是0.001，单位mN是N的十进分数单位。同样，量值1mm/m，1是数，m/m是一贯导出单位，m是词头，词头m大小是0.001，单位mm/m是m/m的十进分数单位。只不过m/m是赋予专门名称rad前的单位名称。我们只能说词头m是数1/1000，不能说量值1mN是1/1000，同样我们也只能说词头m是数1/1000，不能说量值1mm/m也是1/1000，尽管平面角是量纲为一的量，1mm/m＝1mrad＝0.001与纯数0.001相比有更多的含义，把量值1mm/m说成是纯数1/1000，或把一个量值1mm/m仅说成是词头m的数值1/1000，都是错误的。

xqbljc 发表于 2016-10-27 00:58
①. “mm/m是法定计量单位；”
        国务院《命令》以及GB3100系列强制性标准中，所有的计量 ...

大家都清楚，“mm/m”＝1/1000，所以“mm/m”不可能是“量纲一的量”。

查了一下相关资料，根据量纲的定义，它是由基本量的量纲的幂的乘积所构成的组合形式的式子，它只是定性的表示了导出量和基本量之间的关系，与词头、十进倍数与分数没有关系。根据该导出量的函数关系，其量纲表达式为L/L＝L×L^-1＝1。这是我个人的理解。

路云 发表于 2016-10-28 21:25
大家都清楚，“mm/m”＝1/1000，所以“mm/m”不可能是“量纲一的量”。查了一下相关资料，根据量纲的定义 ...

       我之所以讲““mm/m”不可能是“量纲一的量””，那是因为“mm/m”并不是平面角这个物理量。由于mm与m是两个同类量的测量单位，将其写成“之比”的形式“mm/m”，就应该是单位间的换算因子；另外由于“任何量纲一的量一贯单位都是一，符号是1”，而“mm/m”＝1/1000，前面这些与“mm/m是量纲为1的单位”的说法是相矛盾的。这也是我个人的理解
。

　　说来说去，只不过57楼仍然否定平面角的定义，否定平面角计量单位是如何导出的这个事实。
　　由于mm与m是两个同类量的测量单位，可以将其写成“之比”的形式“mm/m”，这就对了。但这个形式的含义有两个：
　　第一，是在导出另一个计量单位，例如平面角、锥度、斜度、三角函数值等，很多“量”的计量单位都是这样导出的。
　　第二，这个形式也可以说是在计算计量单位mm换算成计量单位m的换算因子，这是一个换算因子的计算过程。换算因子只能是个“因子”，因子只能是个纯数。mm/m的计算结果是0.001，纯数0.001才是单位mm换算成单位m的换算因子。如果问13.5mm换算成以m为计量单位是多少，应该是将13.5mm乘以换算因子0.001，3.5mm×0.001＝0.0035m，试想乘以mm/m像什么话？
　　在JJF1001的3.11条给“一贯导出单位”的定义是对于给定量制，“由比例因子为1的基本单位的幂的乘积表示的导出单位”。计量单位mm/m就是由比例因子为1的 SI 制两个基本单位m和m导出，这两个基本单位的幂均为1，因此m/m是 SI 制的“一贯导出单位”。所以，路云老师说“根据量纲的定义，它是由基本量的量纲的幂的乘积所构成的组合形式的式子，它只是定性的表示了导出量和基本量之间的关系，与词头、十进倍数与分数没有关系”，这是正确的。
　　计量单位mm/m无非是在一贯导出单位m/m前增加了一个词头m，词头m就是1/1000。不应该把词头m的1/1000与计量单位mm/m画等号。m是“词头”，m/m是“单位”，两者都不是“量值”，量值必须是一个数乘以单位。
　　计量单位只是名称和符号，没有大小，词头有大小没有计量单位。可以说量值1mm/m换算为量值1m/m时是1m/m的1/1000，可以说词头的大小是1/1000，也可以说量值1mm/m＝1mrad＝1/1000，但绝不能说计量单位mm/m是1/1000。

        某版主，词头的名称是什么？表示的又是什么？以及SI的基本单位到底是7个还是“8个”？你就不要穷嘚瑟了，能认识到你“m＝10-3”、“μ＝10-6”词头单独使用是错误的，以及SI的基本单位是7个而不是“8个”，就算你有长进了，大家也就会为你的长进点赞了！“用弧长和半径导出平面角的单位m/m”以及“m/m是SI一贯导出单位。这个SI一贯导出单位被授予了辅助单位的地位”，上述话语又是你胡编乱造的吧？！你有胆量，就将法律法规与上述胡说八道言辞相关的规定上传给大家见识一下，大家会感谢你的。

       某版主继续胡言乱语“用词头m（10-3）和SI导出单位m/m组合，就得到m/m的十进分数单位mm/m”，这“m/m”不是量纲一？你见过将量纲一符号1与词头写在一起的使用方式吗？国家强制性系列标准有关“词头正确使用规则”，你又要选择性眼瞎？GB3100“引言”中的“可以使用，而没使用必须使用rad”的话语，某版主又感受到有空子可钻了，搞搞清楚，GB3100强制性系列标准中从未提及“符号mm/m”，并特别强调“在许多实际情况中，用专门名称弧度（rad）代替数字1是方便的”，否则，角速度的单位岂不又要被你胡编乱造的写作“m/m/s” ! “mm/m、μm/m”都是单位间的换算因子。不可能做为平面角的SI单位使用，那样“极易引起歧义和错误理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢还是毫弧度呢？说不清楚，当表示的是毫米/米就不是角的计量单位”，这些“审稿人的意见”你又装作看不见了？！

       某版主不要将“平面角”与“锥度、斜度、三角函数值等”放在一起捣糨糊，前者“平面角”是角度的度量，后者“锥度、斜度、三角函数值等”不是平面角，后者的反函数才是平面角。“因子只能是个纯数”，那“因数”又是什么？难道“因数”是“因子”？某版主能够写出“3.5mm×0.001＝0.0035m”的式子，也是让大家笑喷了，明明乘数的单位是“mm”，其能告知大家乘积中的单位“m”是如何“空降”的吗？

      “词头m就是1/1000”，这与“词头m表示的是10-3”还是区别很大的，前者与“m＝1/1000”的词头单独使用错误并无什么区别，难道单位mm要写作“1/1000m”？某版主总嗜好东扯西绕，这不又在什么“量值1mm/m换算为量值1m/m时是1m/m的1/1000，可以说词头的大小是1/1000，也可以说量值1mm/m＝1mrad＝1/1000”扯绕的兴致勃勃，只要其不被其自己的胡扯瞎绕搞糊涂了就好！

　　词头的名称是什么？表示的又是什么？SI基本单位有几个？自己去看国务院命令，这种简单的问题，人人都知道，勿需我回答。“用弧长和半径导出平面角的单位m/m”以及“m/m是SI一贯导出单位。这个SI一贯导出单位被授予了辅助单位的地位”，这些话是板上钉钉的客观事实，上述话语，不是你骂它是“胡编乱造”就可以改变的。
　　我已经告诉过你，用词头和一贯单位组合的SI单位多得数不胜数，GB3100不可能一一列举，提及“符号mm/m”更是你个人的奢望，没有提及的SI组合单位不代表就不是SI单位。m/m是SI一贯导出单位。国际计量大会给予这个SI一贯导出单位了一个专门名称叫弧度，并给予了专用符号rad，授予了它辅助单位的地位，你也可以去查国务院命令或相关辅导资料，我给你讲过多少遍，没必要再费口舌浪费众人的眼球。
　　计量单位“m/m”的量纲是一，但量纲一的这个单位并非纯数，这个道理你明白吗？再次提醒著名的计量“专家”，请不要将量纲为一的量与纯数混为一谈。量纲一的量单位符号与词头写在一起的使用方式数不胜数，水平仪分度值0.02mm/m，角度0.01rad，杂质含量0.001mL/L，以及白酒酒精度等等，随处可见，只不过你只顾研究骂街技术看不见罢了。你编造的“审稿人的意见”，“mm/m表示的是毫米/米呢还是毫弧度呢？说不清楚”，有何说不清？水平仪分度值标示是毫米/米也是毫弧度，斜度值标示中是毫米/米却不是毫弧度，计量单位属于量值，你只看单位不看与它一起的量，你知道N·m表示扭矩还是能量吗？量纲相同而量不同，计量单位写法一样含义却不同的何止一个两个？
　　将“平面角”与“锥度、斜度、三角函数值等”放在一起，是告诉你相同的量纲，计量单位写法相同，但却代表着不同的量，是告诉你你千万不要“捣糨糊”。平面角这个量，以及平面角的三角函数这个量与反三角函数这个量，计量单位的量纲都是1，也请你不要因为量纲相同而“捣糨糊”。
　　我不知道你怎么学习语文的，两个同类量相互换算的“换算因子”与“换算因素”，这两个词有没有区别，其中的“因子”和“因素”有没有区别，它们是数还是计算过程或计算公式？这个问题太简单了，我建议你还是问问你的语文老师吧，要不自己去查查字典，是很容易得到答案的。
　　在“专家”看来，1/1000和10-3还是区别很大的，对于解决实际问题的基层计量工作者来说没什么两样。单位mm要写作“1/1000m”是弃易就烦，没有人会像你一样这么干，但在计算过程中特别是计量单位导出过程中需要将mm化作m时，写成1/1000m或0.001m则是必须的。你认为词头m的含义不是1/1000是你的事，没有人要求你必须这么办，但事实是无法否定的。

         某版主“煮熟的鸭子嘴硬”，明明国家强制性系列标准GB3100及相关法律法规文件中，只有符号“rad”，而没有符号“m/m”，其还要瞎讲“m/m是SI一贯导出单位。这个SI一贯导出单位被授予了辅助单位的地位”，这“授予”二字是“授”“拧种”称号吗？其还胡言这是“板上钉钉的客观事实”，那你就将这“客观事实”上传让大家见识一下啊，某版主没那个编瞎话的胆量，就不要去“查国务院命令或相关辅导资料”了，在那些法律法规文件、资料面前，还是不会有符号“m/m”的！

         某版主老糊涂了吧？竟然讲出“计量单位属于量值”的胡言乱语，那数值与“计量单位”写在一起，又是什么？难道就不是“量值”了？眼花耳聋的某版主，你的思路堵塞，嘴不由己了吧？！还是少报点笑料出来吧，你已经颠三倒四了！

        某版主的自创术语实在是太多了，能给大家“解读”一下，你最新的自创术语“换算因素”是何种技术含义吗？““因子”和“因素”有没有区别”？你凭空整出个“因素”的自创术语，到底是想描述或表达何种事物呢？莫非是阴天下雨导致某版主的横竖嘴受潮？！！！大家确实都无语了！

　　GB3100及相关法律法规文件中，没有的计量单位和符号多得数不胜数，特别是SI导出单位和SI组合单位不计其数，这些板上钉钉的客观事实，在“砖家”眼中当然都不是计量单位。计量单位不是属于量值d的，难道属于某个砖家的私产？数值与“计量单位”写在一起表示什么也要问，我告诉你吧，是表示量值的大小，这也再次证明计量单位是属于量值的，没要量值就没有计量单位，有一个量值必有一个计量单位。
　　换算因子和换算因素随便你怎么理解吧，我不与你争论，有语无语都是你的自由。总之它是一个纯数，不是计算过程，也不是计算公式。
　　顺带提一句，你在http://www.gfjl.org/forum.php?mo ... mp;extra=page%3D140楼的帖子因为是纯骂街的帖子，恕我就不回复了，就让那个帖子作该主题帖的结尾帖吧，以显示你的骂街能力不弱。