进行“误差修正”后‘测量不确定度’会加大吗？
本帖最后由 njlyx 于 2014-9-30 14:41 编辑【对测量结果进行“误差修正”后“‘测量不确定度’会加大”】是某些“专家”论断！......做了“误差修正”后，测量结果反而更不确定了？！--- 吃饱了撑的？
事实是：完成“误差修正”时，就意味着对原先测量结果中的某些不确定因素获得了一定程度的确定，‘测量不确定度’一定是减小的！....当然，这是针对同一认识主体而言的。
若张三有个测量结果X1及承诺的相应‘测量不确定度’U1，李四基于张三的结果修正得到另一个结果X2=X1-dX及承诺的‘测量不确定度’U2——
如果李四不了解张三U1的来历，或只能照搬张三对X1的“不确定度”评估结果U1，再加上（合成）修正量“dX” 的“不确定度”分量，于是得到U2>U1___这就是谬论‘专家’的‘理论依据’！ 他也不管是否合理？ 有哪个傻瓜想用如此‘修正结果’X2呢？
如果李四充分了解张三U1的来历，或是张三自己做修正，那么，在基于X2=X1-dX “评估”X2的“不确定度”U2时，其中X1的“不确定度”一定会比原来的U1明显减小——【由于“修正”行为的实施，会减小许多不确定因素的影响（譬如即时‘校正’可以有效减小‘系统漂移’等）...】，如此再加上（合成）修正量“dX”的“不确定度”分量，得到的U2也一定会小于U1！.....这才是合理的结论。
补充内容 (2014-9-30 22:47):
“误差修正”时的“不确定度”关系——
记 z为未知的被测量（真）值，x1为“误差修正”前的‘测得值’，ε1为相应的“测量误差”，有
补充内容 (2014-9-30 22:48):
z=x1-ε1 (1)
补充内容 (2014-9-30 22:57):
由于x1是确定量，由（1）式可知：
基于测得值x1，被测量（真）值z的不确定度U（z)就等于“测量误差”ε1的不确定度U（ε1）,即
U（z)=U（ε1）（2）
补充内容 (2014-9-30 23:08):
如果针对测得值x1得到了一个‘误差修正值’dx，相当于在原来的“测量误差”ε1中‘确定了’一部分：dx，剩下一部分——不妨记为ε2，即
补充内容 (2014-9-30 23:08):
ε1=dx+ε2 （3）
补充内容 (2014-9-30 23:10):
（3）代入（1),有
z=（x1-dx）-ε2 (4)
补充内容 (2014-9-30 23:13):
由于（x1-dx）是确定量，由（4）式可知：
基于修正后测得值（x1-dx），被测量（真）值z的不确定度U（z)
补充内容 (2014-9-30 23:15):
就等于“测量误差”剩余部分ε2的不确定度U（ε2），即
U（z)=U(ε2) (5)
补充内容 (2014-9-30 23:18):
比较（5）与（1），便不难理解【测量误差修正后，‘测量不确定度’必定会有所减小！】
补充内容 (2014-9-30 23:20):
更正，应该是：比较（5）与（2），... 回复42楼史老师，兼回复41楼
一个概念的定义从来都是追求简捷明了，而并不讲究“含蓄”，为了含蓄而令人们对概念感到“朦胧”，必是一个失败的定义。不确定度定义本来是简捷明朗的，把“不确定度”定义解释为“误差范围”或“误差范围的一种”，混淆不确定度与误差范围的区别，这才是感到“不确定度”定义“朦胧”的根本原因。回归到国际标准和国家规范给不确定度的本意，才是消除朦胧，使头脑清晰的根本办法。
我的态度和性格与史老师相近，崇拜权威和权威机构，但绝不迷信权威和权威机构，也许就是史老师所说的“不知天高地厚”吧。我不会像有的人一见到不同意见就头疼，就挖苦讽刺，甚至个别还有出口大骂的，我不怕打，不怕批，敢于面对不同观点，而且也从内心欢迎不同意见的提出，没有不同意见也就不存在讨论、研讨和辩论了。正因为有这个共同之处，所以我和史老师在不确定度方面的讨论持续了这么长时间，也许还要持续下去。在讨论中我从史老师那里获得了大量信息，也逼迫我不断地学习，加深对不确定度定义和评定理论的认识，我还自认为我找到了否定不确定度者的根本原因所在。
“不确定度”定义是简捷的，明朗的，并无错误，不确定度理论总体上也是科学的，实用的。为什么有人感到“朦胧”，甚至反对，根本原因其实就在于混淆了两个本质不同的概念。因已有十分成熟的误差理论存在，只要把不确定度与误差或误差范围相混淆甚至画等号，不确定度及其评定理论也就失去了存在价值，放着成熟的理论不用而另搞一套的确就是纯属添乱。有些不确定度理论的拥戴者也是因为把不确定度与误差范围画了等号，认为不确定度评定理论是误差理论的发展，不确定度是误差范围的一种，试图用不确定度取代误差或误差范围。否定不确定度和否定误差理论都是错误的，其根源都是犯了概念混淆的错误。 个人觉得修正后的测量结果的不确定度应该是小于没修正时的测量不确定度的。没修正时考虑的是测量重复性和标准器的准确度引入的不确定度，修正后考虑的是测量重复性和标准器上一级对其校准时评定的不确定度。测量重复性基本不变，没修正时的标准器的准确度引入的不确定度明显要小于标准器上级对其校准时评定的不确定度，所以修正后的测量结果的不确定度应该是小于没修正时的测量不确定度。这样在相同的置信概率下真值落在一个更小的范围内不是说明测量过程更可靠了么。以上个人之言，望指正。 本帖最后由 史锦顺 于 2014-10-28 11:04 编辑
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我讲一点看法。
本楼主帖是“进行误差修正后测量不确定度会加大吗”？我反对不确定度理论，不想用不确定度的语言说事，因而凡牵涉用不确定度概念处理实际问题的场合，就基本上不发言。原因是，不确定度的概念，本身的含义极不确定。没法讨论清楚。
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规矩湾认为不确定度是可信性，多一个“修正”，增加不确定因素，因而修正后不确定度增大。我认为这是在不确定度论的误导下的错误说法。如此说，傻子才会搞修正。因为不确定度论当初“可信性”说教本身是错误的，信奉不确定度论的规矩湾也就不能不错。规矩湾的说法，在VIM3 2008版以前，是可以谅解的，因为“可信性说”当道；错误的责任在不确定度理论本身。但2008年，VIM3已说“不确定度是包含真值区间的半宽”，就是说，除包含概率略有不同外，不确定度（包含概率95%）与误差范围（包含概率99%）的含义相同。当今的大量实际工作，例如著名大公司安捷伦与福禄克的测量仪器，都已声明：不确定度就是准确度（误差范围），这是符合VIM3的。世界最顶尖的美国的铯原子时间频率基准，其指标1E-16，就称“不准确度”。就是说，提出不确定度论的美国NIST(相当国家计量院)，1993年前，铯基准的指标是准确度，1993年到2006年叫“不确定度”，而2007年直到目前（2014年）叫“不准确度”，这表明NIST已“迷途知返”。不知规矩湾先生为什么会迷得那么深。猛醒吧，先生！请注意，你的“修正后不确定度必然增大”一说，违反国际规范VIM3。正确的修正，缩小了包含真值的区间，就是减小了不确定度，你给弄反了。
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njlxy先生，把“不确定度”就当“误差范围”来说事，这个理解符合2008年以后的世界潮流。njlyx对“量值本身的随机变化”与“测量仪器的随机误差”的理解，以及必须区分二者的主张，都是正确的。
但是，本主帖有毛病。没有注意到“修正减小误差”是有前提条件的。
误差范围由系统误差与随机误差共同构成。修正的前提条件是：确定系统误差量值（包括数值与符号）时的测量误差范围，必须远小于欲修正的系统误差。修正系统误差，减少了一部分系统误差，但却叠加了确定系统误差时的误差，这包括两部分，1 所用高档测量仪器的误差，2 与仪器系统误差分离不开的仪器的随机误差部分。
如果测量仪器的系统误差很大，占主导地位，而随机误差较小，可以准确测定系统误差，则修正可以进行。主要用于量块、砝码等单值标准。修正减小误差范围，修正好。
如果系统误差比重不是很大，随机误差大体与系统误差相当，修正要慎重。修正后，误差范围可能缩小，也可能增大。
如果系统误差小而随机误差占主导地位，确定系统误差的数值时，有较大的误差，那样，修正减了一个小误差，却加进一个较大的误差。这时，修正后误差范围加大，不该进行修正。
如上，你表达的修正比不修正好，不一定；要看确定系统误差时的误差与系统误差本身的比较。
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我自己搞时频、电子测量计量一辈子，就从来没搞过一次修正。其原因为：
1 测量仪器的测量点，数万到几十万（频率合成器8662的输出值一百二十亿个），没法逐点修正。
2 仪器一般没有单一的占主导地位的恒定的系统误差源。修正风险很大。因此，一般认为“修正不如不修正”。
3 就是单一的量值标准，我的最高业务上司，国家计量院的马凤鸣，他主张不能修正。我单位每年送检铯原子频标HP5061A，却不给修正值，无法进行修正。1984年，我所（电子27所）研制小型铯钟，所总工程师派我送检，要求我利用与马凤鸣是老熟人的便利，让计量院给确定铯频标的修正值。并说：不计较费用（要多少钱都给）；马凤鸣说：你是计量院的老人（我在计量院10年，并参加铯基准研制3年），可以进我们的“钟房”，可以抄写我们的原始记录，但让我们给出修正值并写入检定证书，没门。计量讲究原则。你也不能例外。当时，我觉得老马不讲交情，不给面子；后来，经过一些事，才觉得马先生是对的。
当前“校准”兴起，“修正”之风也就泛滥开来。njlyx的修正必然减小误差范围之说，可能给“修正”之风推波助澜，请njlyx先生与诸位网友慎重。该修正时修正；而绝大多数场合是不该修正的。
对测量仪器来说，“修正不如不修正”。要求高，就选用够格的高档测量仪器，这既可提高测量计量工作者的信誉，也可促进仪器制造业的发展。
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本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2014-10-28 21:15 编辑
2008年，VIM3说“不确定度是包含真值区间的半宽”，其实这个含义早在“不确定度”术语诞生之初就确定了。“误差范围”是被测量测量结果的最大误差限定的区间，或者是测量设备的允差限定的区间，也是早已确定了的。误差范围的半宽被用来定量评判测量结果的准确性也早已众所周知，而不确定度用来定量评判测量结果的“可疑度”是其诞生之初就确定的目的。本质上误差范围半宽是测量结果的限定范围半宽，不确定度是被测量真值存在的区间半宽，怎么可以将不确定度与误差范围半宽画等号？安捷伦与福禄克的测量仪器声明“不确定度就是准确度（误差范围）”完全是概念混淆的错误行为，是违背VIM3的，美国的铯原子时间频率基准指标1E-16，一会称“不准确度”，一会称“准确度”，一会叫“不确定度”，2007年又叫“不准确度”，恰恰说明了所谓的“世界最顶尖”的铯原子时间频率基准虽然达到了世界顶尖，但该机构的“不确定度”和“误差”概念却是混淆的，这种概念上的混淆的确不敢恭维。
正确的修正，缩小了包含测量结果的“误差范围”半宽，使测量结果更趋近于被测量真值，这是客观事实，误差理论也完全支持这个推论。而因修正前的测量结果仍然是由原来的测量方法获得，修正前后测量方法没有任何改变，修正后不能缩小用测量方法的所有信息评估得到的包含真值的区间宽度，不能减小修正前的测量结果不确定度，反而因为修正过程多使用了另一个测量结果（修正值）而增加了修正后的测量结果的不确定度，这也是显而易见的。任何事情都具有“双刃剑”的特点，“修正比不修正好”是指测量结果的准确性得到了改善，但却是以牺牲部分可靠性（可信性）为代价的，当准确性不高是主要矛盾时需要用修正的方法加以提高，当可靠性是主要矛盾时就必须改进测量方案才能加以解决，靠修正提高不确定度是南辕北辙、事与愿违的做法。
我的看法是修正与不修正孰好孰坏不能一概而论，完全是看应该解决的主要矛盾是什么。另外，楼上说“测量误差修正一定是要有条件的，没有把握的修正无异于“胡作非为”是非常有道理的，那么这个“条件”是什么呢？我认为仍然离不开不确定度，就是要考虑修正值的可信性（不确定度）允许的范围，超出修正值的不确定度允许的范围对测量结果进行的修正是无效的、错误的修正，不仅对测量结果的准确性无益反而对其准确性产生危害。
支持楼上关于许多场合下需要使用修正值修正测量结果的观点，测量设备是多种多样的，涉及十大类计量，测量活动更是涉及各个技术领域，许多情况下为了提高测量结果的准确性，修正值的使用是简捷而有效的方法。时间频率计量毕竟只是个别技术领域，本人并不了解时间频率计量，相信绝大多数计量工作者也不会深入研究该领域的深奥理论，不能用时间频率计量的例子说明使用修正值修正测量结果是“修正不如不修正”，不能作出其它测量领域里的修正测量结果做法是“修正”之风泛滥的结论。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-1 09:46 编辑
可能正确的“误差修正”时的“不确定度”关系——
记 z为未知的被测量（真）值，x1为“误差修正”前的‘测得值’，ε1为相应的“测量误差”，有
z=x1-ε1 (1)
由于x1是确定量，由（1）式可知： 基于测得值x1，被测量（真）值z的不确定度U（z)就等于“测量误差”ε1的不确定度U（ε1）,即
U(z)=U(ε1)（2）
如果针对测得值x1得到了一个‘误差修正值’dx，相当于在原来的“测量误差”ε1中‘确定了’一部分：dx，剩下一部分——不妨记为ε2，即
ε1=dx+ε2 （3）
（3）代入（1),有
z=（x1-dx）-ε2 (4)
由于（x1-dx）是确定量，由（4）式可知： 基于修正后测得值(x1-dx)，被测量（真）值z的不确定度U(z)就等于“测量误差”剩余部分ε2的不确定度U（ε2），即
U(z)=U(ε2) (5)
比较（5）与（2），便不难理解【测量误差修正后，‘测量不确定度’必定会有所减小！】
本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2014-10-20 13:56 编辑
让我们再仔细分析一下1楼的帖子，帖子原文要点如下：
若张三有个测量结果X1及承诺的相应‘测量不确定度’U1，李四基于张三的结果修正得到另一个结果X2=X1-dX及承诺的‘测量不确定度’U2，如果李四不了解张三U1的来历，或只能照搬张三对X1的“不确定度”评估结果U1，再加上（合成）修正量“dX” 的“不确定度”分量，于是得到U2>U1，这就是谬论‘专家’的‘理论依据’！ 他也不管是否合理？ 有哪个傻瓜想用如此‘修正结果’X2呢？
如果李四充分了解张三U1的来历，或是张三自己做修正，那么，在基于X2=X1-dX “评估”X2的“不确定度”U2时，其中X1的“不确定度”一定会比原来的U1明显减小——【由于“修正”行为的实施，会减小许多不确定因素的影响（譬如即时‘校正’可以有效减小‘系统漂移’等）...】，如此再加上（合成）修正量“dX”的“不确定度”分量，得到的U2也一定会小于U1！.....这才是合理的结论。
显然1楼是说，X1的不确定度评估结果是U1，基于张三的结果修正得到另一个结果X2=X1－dX的测量不确定度是U2。X2是基于X1修正而得，X2=X1-dX 中的X1仍是张三的测量结果，获得X1的测量过程仍是张三的测量过程。那么我们是不是应该思考：基于张三获得X1的测量过程并未改变，其所有信息也未改变，根据这些信息评估的U1怎么会变，如何“一定会比原来的U1明显减小”？
由于“修正”行为的实施，测量结果X1更趋近被测量真值，X2的误差将比X1的误差变小，这是勿容置疑的。可是修正值dX也是测量得到，难道另一个测量过程测得的测量结果dX就没有自己的不确定度吗？
测量结果X2与X1和dX的关系为：X2=X1－dX，楼主也已明确指出，X2的不确定度U2是X1的不确定度U1 “再加上（合成）修正量dX的不确定度分量，得到的U2"。我们不妨再思考一下，两个不确定度分量合成的不确定度U2不比参与合成的两个分量中任何一个分量大，反而比其中一个分量U1小，且楼主还斩钉截铁地肯定U2“也一定会小于U1！”，这个所谓“合理的结论”，合理在哪里呢？ fuzerg 发表于 2014-10-28 09:15
您的这个观点我有异议，比如卡尺A的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm，和另一把卡尺B的示值误差是Ex=(0.13± ...
有异议完全是正常的。我认为在讨论“进行误差修正后测量不确定度会加大吗？”时，应建立一个时空概念。时间顺序是首先根据被测量的大小和允差选择合适的卡尺，确定测量方法，然后实施测量，获得修正前的测量结果，不能还停留在卡尺的选择层面上。
第一，卡尺示值误差没有Ea=(0.10±0.06) mm，Eb=(0.13±0.01) mm这样表示的。如果是表示“允差”，应该用±0.10或±0.13（注：检定规程没有±0.13存在）；如果表示卡尺示值误差检定结果，0.10和0.13都是有可能的，但后面正负号的数据是什么？是不确定度吗？如果是不确定度还应该给出包含因子k。假设你说的就是不确定度，因为卡尺检定方法是检定规程规定的统一方法，被测尺寸是同一个，两把卡尺测量范围上限和分度值也应该相同，那么其示值误差检定结果无论多大，不确定度都应该完全相同，又怎么会出现±0.06和±0.01两个不同的测量不确定度呢？
第二，如果卡尺A的示值误差是Ea=0.10 mm，卡尺B的示值误差Eb=0.13 mm，仅就哪一把卡尺准确性高的问题，我想不会有人回答错误，卡尺A一定比卡尺B准确性高。但如果这两把都是测量上限2000mm，分度值0.02mm的卡尺，用它们中任意一把测量零件尺寸，所得测量结果的测量不确定度都应该是相同的，都应该用检定规程的示值允差0.14作为半宽参与测量不确定度分量的评估。
第三。如果用卡尺测得零件尺寸为1566.86mm，告诉你卡尺1500至1600之间的修正值是-0.04mm，则修正前的测量结果是1566.86mm，修正后的测量结果是1566.82mm。1566.82mm比1566.86mm更贴近于零件加工尺寸的“真值”，其误差一定会比修正前的测量结果1866.86mm的误差小，但，修正后的1566.82mm因为比修正前多使用了一个测量结果（修正值）-0.04mm，其测量不确定度理所当然多了一个由-0.04mm引入的分量，比修正前1566.86mm的不确定度要大。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-20 13:48 编辑
【如果某被测件尺寸52.20±0.01mm，有人用卡尺测得改被测件尺寸分别是52.22，另一人用千分尺测得52.213，你认为谁的测量结果更可靠，应该相信哪个测量结果?如果用量块和光学计对该被测件测量得到52.218mm，两个人的测量结果哪一个更准确，哪一个更可靠？】---
1.本人不会越俎代庖，替某人（假定为张三）及另一人（假定为李四）“评估”其测量结果的“测量不确定度”！我会根据他们申明的“测量不确定度”值及他们两人的技术信誉，综合判断谁的测量结果更可靠？ 对于不可信赖之人（如初识文字小儿及流氓无赖等），他用什么测的结果都不可靠。
2.若此处某人（张三）与另一人（李四）都是有技术资质的测量人员，且他们两人的技术信誉相当，便根据他们各自申明的“测量不确定度”大小判断谁的测量结果更可靠？...正常情况下，结论应该是显然的：李四申明的“测量不确定度”应该小于张三申明的“测量不确定度”——前者的“测量结果”会更可靠！ 除非他们两个、或至少其中一人在此犯糊涂了，以致两人申明的“测量不确定度”值大、小颠倒。
3.“测量结果”更可靠是意味着“测量误差小的概率更大”，或者说“在相同约定概率下，可能的测量误差范围更小”！而不是一个具体测量结果的测量误差一定更小！ ....此处说李四的 “测量结果”比张三的 “测量结果”更可靠，大致等价于：如果进行较大量的多次测量，李四的大部分“测量误差”应该小于张三的“测量误差”。对于一次具体的“测量结果”，谁的“测量误差”更小在统计上都可认作为‘小概率事件’，正常人不会将其作为“测量结果”更可靠的依据，同样也不会将其作为某人的“测量结果”‘更准确’的依据！---碰巧了，用游标卡尺测出一个‘测量误差’非常非常小的长度结果也是极有可能的【此处没说“测出一个‘测量误差’为O的长度结果也是极有可能的”只是苦于它无法证实而已。】。 偏离不确定度定义的解读的确与本人所说的以及国家规范、国家标准所说的测量不确定度毫无关系。用修正值修正原来的测量结果从而获得新的测量结果，众所周知是就原来的测量结果加上修正值，修正后的测量结果等于修正前的测量结果与修正值之和，这个操作就是用“修正量”对“原测量结果”的“改善”！用修正值对原测量结果的 “测量误差修正”与“间接测量”中的标准值和仪器显示的差值两个测量结果之和是两回事！如果楼上真的区分了绝对测量进行修正与相对测量（比较测量）那就对了，“基于”原来的测量结果用修正值修正得到新的测量结果，这里的被“基于”的原来测量结果，其获得时的测量方法已然过去，既成事实不可改变，这个原来的测量结果不确定度就无法改变，那么修正值是不是另一个测量过程获得的呢，它有没有不确定度呢，两个不确定度合成是不是必然大于其中任意一个呢？
楼上举了一个测量ABC三点中AC距离的例子，L(AB)≈0.8m，L(BC)≈1.5m得到L(AC)和直接测量L(AC)，这是两种完全不同的测量方案，测量模型也就完全不同。直接测量L(AC)与测量结果的修正毫无相似之处，应该摒弃不理。用修正值修正原来的测量结果，修正值好比是L(AB)，修正前的测量结果好比是L(BC)，AC两点距离的测量结果L(BC)的负误差就是L(AB)（与修正值符号相反大小相同）。测量者用修正值L(AB)修正AC两点距离测得值L(BC)后获得了修正后的测量结果L(AC)，L(AC)将比修正前的结果L(BC)更贴近于AC两点的长度“真值”。L(AC)＝L(AB)+L(BC)，L(AB)和L(BC)两个测量结果各有自己的测量不确定度，L(AC)的不确定度由两个分量合成，必大于其中任意一个不确定度分量。 fuzerg 发表于 2014-10-20 15:01
举个例子，用电压表测量1V电压，测量10次，得出一个平均值的实验标准差；还有测量仪器引入的标准不确定度： ...
用电压表测量1V电压，测量10次，得出一个平均值的实验标准差；还有测量仪器引入的标准不确定度：电压表在1V示值最大允许误差的模除以根号3（均匀分布），彼此独立，合成标准不确定度。此为无修正值时的不确定度评定结果可记为U1。因为是用电压表测量电压，很少有测量10次取平均值作为测量结果的。假设是测量一次读得电压值为测量结果，则重复测量10次求实验标准差是多余的；如果是一定要测量10次取平均值作为电压测量结果，则合成标准不确定度后还应该除以根号10。这是因为测量模型为电压测量结果等于电压表读数之和除以测量次数10：V＝∑V(i)/10。
“此时加入修正值，则测量仪器引入的标准不确定度为该电压表检定证书上给出的1V的示值误差的不确定度”，你的测量过程已经改变，由绝对测量变为比较测量，相当于用1V刻度线对零位测量1V被测量，用1V的修正值修正1V的测量结果，而不再是电压表0V刻度线对零位测量1V的电压值，因此电压表的示值误差不再起作用，示值误差允许值引入的不确定度将清零，测量结果的不确定度仅剩下1V修正值的误差引入的不确定度分量。此时，测量结果X2已经不是“基于”原来的测量结果X1的修正，你的说法完全正确。如果仍是电压表0刻线对零后测量1V的被测量的测量结果，不改变原来的测量方法，则电压表的示值误差引入的不确定度不能消失，再加上修正值误差引入的不确定度分量，合成后的测量结果不确定度一定大于原有的不确定度U1。 不需要做任何的推导和证明，误差理论或者测量常识告诉我们，进行“误差修正”后测量结果的可能误差会变小，有了不确定度概念后对应的就是‘测量不确定度’会变小。也就是我们忙活了一阵进行“误差修正”，得到的报答就是测量结果定性的说更加准确了，定量的说过去叫可能误差变小了，现在说‘测量不确定度’变小了。
说修正后不确定度会变大的观点，是极其不负责任，这样所谓的“专家”也只配个“砖家”了。 不明觉厉啊！ 系统测量误差定义为：在重复测量中保持不变或按可预见方式变化的测量误差的分量；
随机测量误差定义为：在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量。
可以修正的是系统测量误差，一般是指保持不变的那部分系统误差，随机误差是不能被修正的；
就不确定度而言，其定义为：根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。因此这种分散性，是不会因为误差修正了保持不变的那部分系统测量误差而改变，所以其测量不确定度不会发生变化。 即便按现行“测量不确定度”的‘定义’，也没有明确排除“系统误差”的影响。 在众多的“测量不确定度”‘评估’模版中，也实实在在的纳入了许多“在重复测量中保持不变的测量误差的分量”对应的“测量不确定度”分量，如对测量系统实施标定的“标准器”所引起的“测量误差”分量。.....只知道它不变，但不知这不变的值为何？——依然是“不确定量”！ 误差（或修正值）是测量结果不同的表达方式，带不带入，测量结果的不确定度没有变化。 本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2014-10-20 00:35 编辑
任何事情都不能想当然，修正后的测量结果与修正前的测量结果相比，误差和不确定度的变化也不能想当然。当用一个测量过程测得测量结果L，其与被测量真值（参考值）Z的差（误差），记为Δ＝L－Z，就确定了，通过测量过程的所有信息评估的测量不确定度U也同时确定了。
如果测量过程不变，已得到 L，再用误差为 δ 的修正值 a 对测量结果进行修正得到另一个测量结果 L′，L′ 的误差即为修正值的误差 δ。因为 δ＜Δ，从而可断定 L′ 的误差小于 L 的误差，修正后的测量结果 L′ 将更趋近于真值 Z，准确性变好。
但，修正值 a 也是通过测量（另一个测量过程）获得的，a 除了拥有自己的误差 δ 外，也有自己的不确定度 U′。L 与 L′ 的关系是：L′＝L＋a。
式中输入量 L 的不确定度为 U，输入量 a 的不确定度为 U′，那么修正后的测量结果 L′ 的不确定度如何呢？
L 和 a 通过两个不相关的测量过程分别获得，那么 L′ 的不确定度就应该用 U 和 U′ 的均方根来合成，U 和 U′ 的均方根是不是应该大于 U 和 U′ 中的任何一个呢？所以说，将测量结果 L 用修正值 a 修正后，得到另一个测量结果 L′，L′ 的误差将小于 L 的误差，而 L′ 的不确定度将大于 L 的不确定度，即修正后的测量结果比修正前的测量结果准确度提高而可靠性（可信性）降低，是以牺牲部分可信性的代价换取了提高准确性的目标。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-20 08:41 编辑
将测量结果的“准确性”与所谓“可信性”‘分立’是部分所谓‘专家’的梦呓！ 一个测量结果‘可信’的基础是它‘准确无误’！不准了，你还信它什么？.....对此，史先生已从古到今、从浅入深的系统论述过。
有人将测量结果的“实际测量误差值”当作了测量结果“准确性”的“指标”！ 如果作为外行，是无可指摘的。 如果楼上老师这么说，我也可以说把准确性与可靠性混为一谈正是将误差、误差范围与不确定度混为一谈的根源，似乎准确性是测量结果品质的唯一指标，可靠性就是准确性，准确性就是可靠性，中国语言本来就不该发明可靠性一词。
如果某被测件尺寸52.20±0.01mm，有人用卡尺测得改被测件尺寸分别是52.22，另一人用千分尺测得52.213，你认为谁的测量结果更可靠，应该相信哪个测量结果?如果用量块和光学计对该被测件测量得到52.218mm，两个人的测量结果哪一个更准确，哪一个更可靠？
另外，如果你认为测量误差不是测量结果准确性的量化指标，可以指出测量结果的准确性有没有量化指标，如果有，不是测量误差或误差的最大值又是什么？ 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-20 14:00 编辑
没看懂就不要瞎解释！ 某人的所谓“测量不确定度”与本人的认识根本不搭界，不要糊搅！
不获得更新的‘信息’就敢“修正”？ 瞎修啊？！ 修正当然是除了原有的关于X1的信息外，还应该增加修正值dX的信息。但无论怎么更新修正信息，只要是“基于X1用dX修正得到X2”，获得X1的测量过程已成事实，测量过程的信息已被确定，用这个测量过程的信息评估的X1的不确定度U1就不可能改变。如果更新获得XI的测量过程信息，获得的测量结果就不是X1了，基于X1修正得到X2也就是一个泡影。因此，虽然X2的误差经过对X1修正的确比X1的误差变小了，但不确定度仅仅是用获得测量结果的测量过程信息评估得到，与其它的任何东西均无关，获得X1的测量过程不变，U1就不可能变小也不可能变大，U1将永远在那里保持不变。U1与dX的不确定度合成后的U2也一定会大于参与合成的这两个不确定度分量中的任何一个。因此，说U2＜U1是违背科学的。 举个例子，用电压表测量1V电压，测量10次，得出一个平均值的实验标准差；还有测量仪器引入的标准不确定度：电压表在1V示值最大允许误差的模除以根号3（均匀分布），彼此独立，合成标准不确定度。此为无修正值时的不确定度评定。若加入修正值，则测量仪器引入的标准不确定度为该电压表检定证书上给出的1V的示值误差的不确定度与该电压表的稳定性即年漂移量的合成，而不再是电压表在1V示值最大允许误差的模除以根号3。（注：仪器的年漂移量有些规程有规定，有些没有，如果没规定，则根据经验和过往证书的数据、仪器特性、保养、使用情况等估评出来的。）至于进行“误差修正”后测量结果的不确定度和修正前的不确定度是否变小，要看仪器的年漂移量大小，通常进行“误差修正”后测量结果的不确定度是要小一点的。以上个人见解，请指正。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-20 16:49 编辑
fuzerg 发表于 2014-10-20 15:01
举个例子，用电压表测量1V电压，测量10次，得出一个平均值的实验标准差；还有测量仪器引入的标准不确定度： ...
支持！ 类似的，还有“温度修正”、“非线性修正”、....
只要弄明白了“测量不确定度”究竟是什么，就不难得出符合常理的结论。 若如某人那样‘神解’了“测量不确定度”，那如此“测量不确定度”是大了，或是小了都无所谓的。 说的是，只要弄明白了“测量不确定度”究竟是什么，就不难得出符合常理的结论。
不确定度是根据获得测量结果的测量过程全部信息估计出来的，测量过程改变就意味着测量过程的信息改变，不确定度就必然改变。测量过程不变，其信息就不会变，不确定度也就不会变。测量过程由绝对测量改为相对测量（又称比较测量），比较测量获得的测量结果的不确定度一定会比绝对测量获得的测量结果不确定度小，原因是所用测量设备的示值误差不再影响测量结果的不确定度。
如果仍然“基于”用原来的绝对测量所得测量结果X1，另外再用修正值dX对X1修正从而获得测量结果X2，那么XI的不确定度与dX的不确定度合成为X2的不确定度U2，那么U2一定会比未合成前的两个分量中任何一个都大。若如某人那样‘神解’了“测量不确定度”，将不确定度混同于测量误差或混同于误差范围，也许会出现所谓的合成不确定度反而比参与合成的某个不确定度分量还要小的违法科学的奇怪现象。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-25 08:51 编辑
对于“测量误差”的“修正”，可能的情况是基于认识、技术及财力的综合支持，使得一些测量误差“分量”在应用上有必要消除、在技术上有办法消除、消除的代价可以接受、...，于是，一些低级应用中被当作“随机”成份遗留于测量结果中的“测量误差分量”，在较高级的应用中可能得到“修正”，诸如史先生提到的“重力”修正，以及某些“温度修正”、“非线性修正”、....。但这种“修正”通常是事先有准备的“积极”行为（实际可以认为是对测量原理的改善行为），如果事先放任，已然造就了相应的“随机”性（例如根本没有记录所处位置的重力加速度、所处环境的温度，没有合适的非线性修正方程，...工程应用中的所谓“随机性”，大部分是人们权衡得失而放弃的结果。），相应的测量误差（分量）或难再有效“修正”。 测量过程由“人机料法环”诸要素构成，这些要素均会给测量结果带来误差，也会给测量结果引入测量不确定度。诸要素带来的误差可能是系统误差，也可能是随机误差，甚至可能带来粗大误差，只不过粗大误差可以轻而易举被发现并被剔除。而系统误差与随机误差是可以相互转换的，当诸要素，例如温度在控制在某个区域内时对尺寸的影响也只能确定在某个范围，此时造成的误差就是随机误差，如果已知温度偏离20℃的值是确定的（例如25℃，偏离20℃为5℃），根据线胀系数就可以方便地计算出尺寸变化，误差和修正值即为已知，此时的误差就是系统误差。因此系统误差与随机误差的根源其实还是落脚在诸要素的偏离是一个区间还是一个大小已确定的值。另外，随机误差绝对不能用于修正测量结果，而系统误差不想对测量结果修正作为随机误差处理则是可以的，“一些低级应用中被当作“随机”成份遗留于测量结果中的‘测量误差分量’，在较高级的应用中可能得到修正”，本质上正是这样的“系统误差”，而非真正意义上的“随机误差”，真正意义上的随机误差在“低级应用”中不能用于测量结果的修正，在“较高级的应用中”也不能用于测量结果的修正。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-27 08:12 编辑
“测量误差”本来就是人们‘认识能力（包括知识与财力）有待提高’的‘产物’，对于测量者而言，最终不得已遗留于“测量结果”中的“测量误差”都是当前无法确定的“随机量”，‘传统’的所谓“随机分量”与“系统分量”之分，实际是区分相应“误差序列”的“自相关性”，本意无关能否被“修正”！ 某个“测量误差”分量能被“修正”应该是基于测量者‘认识能力（包括知识与财力）’的提高，完全掌握了它的取值（或规律）。当然，按‘传统’区分“测量误差”的所谓“随机分量”与“系统分量”时，实际意味着测量者对其中“系统分量”的规律有更多的了解，一般最先能被“修正”的成份可能会是那些当前认识中的“系统分量”。 关于误差理论下用修正值对测量结果的修正，修正的一定是已知系统误差，修正的结果一定会比未修正前的测量结果准确性高，更贴近被测量真值，在这一点上我认为恐怕没有人会有异议。楼主的帖子核心问题是：进行“误差修正”后‘测量不确定度’会加大吗？
回答是肯定的。理由是因为修正后的测量结果Lx“基于”原来的测量结果L再加上修正值a，即Lx=L＋a，输出量为Lx，输入量为L和a，Lx的不确定度由L和a引入的两个不确定度分量合成，两个分量的合成必大于其中任何一个。 本帖最后由 njlyx 于 2014-10-28 08:47 编辑
与“测量结果准确性”无关的所谓“测量不确定度”是扯淡的东西，本帖所指的“测量不确定度”与它毫无关系！
“测量误差修正”的“修正量”与“原测量结果”的“和”不是两个测量结果的和，“修正量”是对“原测量结果”的“改善”！ “测量误差修正”与“间接测量”中的两个测量结果之和是两回事！
例： 假定A、B、C3点成直线，A-B之间的距离L(AB)约0.8m，B-C之间的距离L(BC)约1.5m。如果要知道A-C之间的距离L(AC), 可以用3m卷尺直接测量得到一个测量结果L(AC)1；也可以用2m卷尺测量得到一个L(AB)2和一个L(BC)2, 然后求和得到另一个测量结果L(AC)2=L(AB)2+L(BC)2。如果这3m卷尺和2m卷尺的“质量”一样，那测量结果L(AC)2的“测量不确定度”应该是大于测量结果L(AC)1的“测量不确定度”——这谁都明白！其实就是这测量结果的“准确度”差了些。
如果是经过现场“校验”，发现所用3m卷尺在2.3m左右的距离上有xx的偏差（但在其指标要求的范围内），于是予以修正，得：L(AC)3=L(AC)1-xx，此测量结果L(AC)3的“测量不确定度”不可能（也不应该）大于测量结果L(AC)1的“测量不确定度”！ 规矩湾锦苑 发表于 2014-10-28 00:21
关于误差理论下用修正值对测量结果的修正，修正的一定是已知系统误差，修正的结果一定会比未修正前的测 ...
您的这个观点我有异议，比如卡尺A的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm，和另一把卡尺B的示值误差是Ex=(0.13±0.01) mm，那一把卡尺准确性高？