关于实际测量系统的不确定度

现有一热电偶和数显温控仪组成的测量炉内温度的测量系统,炉内温度是不断变化的,不具备重复性的条件!现有热电偶和数显温控仪的校准证书,表明热电偶在400℃的修正值b1=0.5℃,其扩展不确定度为1.0℃,包含因子K=2;温控仪在400℃的修正值为b2=1.0℃,其扩展不确定度为2.0℃,包含因子K=2.现在用它们组成的测量系统来测量炉内温度,环境温度40℃;请问此时仪表显示为400℃,实际温度是多少?其扩展不确定度是多少(K=2)?请写出具体数学模型和计算过程.

实际温度为401.5℃：T=400+b1+b2=401.5℃
扩展不确定度为1.5℃：1.0/2+2.0/2=1.5℃
在40度时，补偿导线引入的不确定度可以忽略。
不知对否。请指正

感觉2#这样直接相加不正确。热电偶感知的温度是通过温控仪来显示的，温控仪显示的温度值已经包含了热电偶的测量误差，不能用相加的办法。
同样，不确定度的直接相加也是不正确的。温控仪和热电偶之间应该有一定得相关性。
本人不做温度，上述看法只是感觉，希望高手指正。

不好意思,忙中出错.到家后立即更改.为什么不能编辑呢?
扩展不确定度:2倍的根号下(1/2的平方+2/2的平方)=2*1.12=2.24度
热电偶与温度二次表之间应该没有相关性.
其实,因为是校准证书给出的扩展不确定度,所以还应该考虑热电偶及温度二次表的不稳定性等因素引入的不确定度分量,但由于没有可参考的数据就没计算.

实际温度数学模型为：T=t+b1+b2
式中T－炉内实际温度；t－测得温度；b1－热电偶在测得温度的修正值；b2－温控仪在测得温度的修正值。
仪表显示为t=400℃时，b1=0.5℃，b2=1.0℃，实际温度是T=400+0.5+1.0=401.5℃

在我看到的校准证书或检定证书上，给出的都是用于检定或校准的标准系统的扩展不确定度，还没看到过哪个证书给出每个实际检测点的扩展不确定度呢。如果是这样，和楼主表示的意思好象不一样，当然在求扩展不确定时，考虑的因素也不一样了，结果自然也不同。

如果那两个不确定度都是校准系统的扩展不确定的话，在4#里给出的应该是热电偶和二次仪表组成的测量系统的校准不确定度。那么，炉温的测量结果的不确定度还要考虑：1、热电偶的测量误差引入的不确定度：如400*0.75%（以II级K偶为例，即II级K偶在400度时的测量误差）/根号下3；
2、温度二次仪表的测量误差引入的不确定度：如0.5*1200（0.5级，量程1200度）/根号下3；
3、温度二次仪表分辨力引入的不确定度：如（1/2）/根号下3（分辨率是1度）

然后，将这些量合成，再与4#中 根号下(1/2的平方+2/2的平方)=1.12合成，最后将合成后的结果*2，则为炉温测量结果的扩展不确定度。

我说的是出具的应该是校准证书,故而给出的是被校仪表实际检测点的修正值和不确定度,而非校准的标准设备!

按照6#中的假设，炉温测量结果的合成标准不确定度应该是4度，扩展不确定度是8度（k=2）。考虑温度二次仪表的测量误差引入的不确定度时，应该是0.005*1200/根号下3.少了%   按照楼主在7#中说的，则炉温的测量结果的不确定度就应该按4#中的计算。

关于测量不确定度的大小，张艳的说法是有些道理的。
    证书上给的在400℃时热电偶的扩展不确定度为1.0℃，温控仪的扩展不确定度为2.0℃，都是指400℃时修正值的扩展不确定度，而并非热电偶和温控仪示值误差引入的不确定度，示值误差此时不对测量结果的不确定度产生影响。即现有的热电偶和数显温控仪组成的炉温测量系统在测量400℃并使用修正值时，扩展不确定度为2.3℃（2.236修约后）。
    如果不使用修正值而直接测量，则热电偶和温控仪的示值误差是引入不确定度分量的主要因素，远远大于修正值引入的不确定度分量，修正值引入的不确定度分量反而可以忽略不计。
    因此，在温度测量中，经过测量不确定度评定不能满足工艺的测量要求时，也应该像几何量计量一样，使用修正值，即把绝对测量方法改为相对测量方法（也成为比较测量方法）。

哈哈，在4#里忘了保留至多两位有效数字了，抱歉！2.24度，最后结果应表示为2.3度。8#里还好，保留了一位有效数字。

10# 张艳
说得对哦，测量不确定度的评定结果最多只能保留2位有效数据，修约时，不能四舍五入，而是原则上取大不取小。

假设某仪器为某点的允许误差为±2，测量的误差刚好为2。怎么根据不确定度判断是否合格？？

12# 5704
请说清楚。测量的误差刚好为2，是指检定仪器时仪器的误差，还是用仪器测量产品时的测量误差？是评定仪器是否合格，还是评定被测产品是否合格？如果是评定产品是否合格，那么产品的误差限是多少？

如果是按照6楼的情况评定的话:数学模型该怎么建立?

14# lzl_1972
现场工艺过程控制时温度的测量方法很简单，整个温度控制系统虽然由热电偶和显示仪表组成，但是显示仪表显示的温度t就是炉温里的温度T，因此数学模型就是：T＝t。
      在评定测量不确定度时，显示仪表显示的温度t分别受得了显示仪表示值误差、传感器（热电偶）的示值误差引入的不确定度分量影响，应该分别分析显示仪表和热电偶引入的不确定度分量，加以合成求出整个测温系统的标准不确定度，再计算出扩展不确定度。检定机构检定时的不确定度相对是微小的，可以忽略不计。计算出的扩展不确定度应该小于工艺过程控制要求的温度控制范围的三分之一。工艺过程控制要求的温度控制范围是指工艺规定的正常生产情况下的最高温度减去最低温度。现场环境和人员的影响较小也可以忽略不计。
      当使用修正值时，显示仪表显示的温度t不再受到显示仪表示值误差、传感器（热电偶）的示值误差引入的不确定度分量的影响，而是受到在该显示值时，显示仪表和热电偶的示值修正值的误差引入的不确定度分量的影响，也就是说受得了上级检定机构检定热电偶和显示仪表给出修正值时的测量不确定度影响，即上级机构的测量不确定度的影响。就是我们常说的缩短了溯源链，从而提高了现场温度控制质量。

其实这个可以问你所送检的机构,校准规程上好象有把,打个电话问问试一下.

在15楼我说“计算出的扩展不确定度应该小于工艺过程控制要求的温度控制范围的三分之一”，三分之一原则是计量界（测量界）所遵循的一般原则。
      在讨论张艳的帖子（位置在：计量论坛 » 热学计量|Metrology of Thermo logy » 热电偶检定系统的测量结果的不确定度满足要求吗？）时，我认真查阅了国家相关检定系统图，发现“铂铑10-铂热电偶检定系统”规定符合1/2原则，砝码检定系统图符合1/3原则，压力检定系统图符合1/4原则，检定系统图均符合1/2～1/4。
      因此，是否可以这样说：凡是标准、规程、规范等技术文件对测量设备与被测量的允差的比例有要求的，按技术文件的要求进行判定测量设备是否满足测量过程的计量要求，没有具体技术文件作要求的，一律按三分之一原则判定测量设备是否满足测量过程的计量要求。
      所以根据温度测量的特殊性和热电偶检定系统图的情况，我们是否可以推论出“对于温度测量，计算出的扩展不确定度应该小于工艺过程控制要求的温度控制范围的二分之一”的结论啊？

17# 规矩湾锦苑

"没有具体技术文件作要求的，一律按三分之一原则判定测量设备是否满足测量过程的计量要求。"

这句话是有问题的!判断测量设备是否满足测量过程的计量要求,建议采用原国家计量局推荐的MCP(测量能力指数)值的方法.

18# lzl_1972
老师说的非常对，完全同意判断测量设备是否满足测量过程的计量要求，建议采用原国家计量局推荐的MCP(测量能力指数)值的方法。我提出的三分之一原则也是根据原国家计量局推荐的MCP(测量能力指数)值和计算方法推导的：
      根据原国家计量局推荐的Mcp(测量能力指数)值的方法：
                            Mcp＝T/(3U1)；    则U1＝T/（3Mcp）
      式中：
      T为被测参数允许变化范围。对于计量检定而言，就是被检测量设备的示值误差最大值与最小值之差，也就是示值误差的2倍2Δ。
      U1为测量设备造成的测量误差，一般可用测量设备的基本误差，或者示值误差，或者设备说明书给定的相当3σ（P＝99.73%）的误差（见《工业企业计量定级升级指南 计量网络图与Mcp值计算》75页 陈渭  梁春裕编著 中国计量出版社）。对于计量检定，测量设备就是指计量标准装置。
      该指南81页给出了原国家计量局推荐的Mcp值推荐表，按表中检验与监测可以达到一般满足要求的正常情况有两个级别，B级为2～3，C级为1.5～2，则我们取Mcp＝2。代入上式得：
      U1＝T/（3Mcp）＝2Δ/（3×2）＝Δ/3
      这就是我说的，“没有具体技术文件作要求的，一律按三分之一原则判定测量设备是否满足测量过程的计量要求”的来源。当有过高或者过低要求时相关技术标准或者技术文件应该给予规定。例如“铂铑10-铂热电偶检定系统”规定符合1/2原则（相当于Mcp＝1.3，B级的超高精度），压力检定系统图符合1/4原则（相当于Mcp＝2.7，C级的超低精度），按该指南81页给出的原国家计量局推荐的Mcp值推荐表测量能力的评价表，都在一般满足要求的范围内。

你对检定过程的推导有一定的道理!但“没有具体技术文件作要求的，一律按三分之一原则判定测量设备是否满足测量过程的计量要求”这句话还是有一定的问题!MCP值的选取是根据不同的情况(分检验、监视控制和仅用于测量显示三种类型),不同类型的MCP取值范围差别还是比较大的,所以单纯的认为"1/3理论"是不科学的!