关于测量不确定度评定与表示中存在问题的探讨

关于测量不确定度评定与表示中存在问题的探讨

司阳
吴晓华

    根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》可知，扩展不确定度的评定分为两种:一是在合成标准不确定度uc(y)确定后，乘以一个包含因子k(一般取2～3)，则扩展不确定度U=kuc(y)。二是将合成标准不确定度uc(y)乘以给定概率p的包含因子kp，从而得到扩展不确定度Up；kp与y的分布有关，当可以按中心极限理论估计接近正态分布时，kp采用t分布临界值，一般采用的p值为99%或95%，多数情况下采用95%，当有效自由度充分大时，可以近似认为k95=2、k99=3，从而分别得出U95=2uc(y)、U99=3uc(y)。
    实际工作中，包括论文中会出现如下情况，如《中国计量》2008年第8期85页《量值比对结果判定的讨论》一文(原文:注意:Ulab与Uref两者的置信水平应相同，一般为95%，即k=2)；92页《X射线探伤机空气比释动能率测量结果不确定度评定与分析》一文(原文:六、扩展不确定度的评定，取置信概率p=95%，包含因子k=2)，这两处叙述不够准确，因为当置信概率p=95%时，包含因子k只是近似为2。因此，在评定扩展不确定度时，合成标准不确定度确定后，要么不提置信概率，直接取k为2或3计算扩展不确定度；如果取置信概率p=95%，则要计算自由度，根据分布查表得到k95，然后得到扩展不确定度，这样表示才准确。
    作者单位【江苏省淮安市计量测试所】

扩展不确定度一般有两种表示方式：U或Up（p是下标）。具体用哪一种方式表达，关键看包含因子k是怎么获取的。如果k是根据被测量Y的分布并由所规定的置信概率p计算得到的，就用Up(p为下标)来表示，如果不是根据被测理Y的分布和所规定的置信概率p计算得到时，就用U表示。根据分布算出的k一公平要写脚标，且U与k的脚标必须一致，有都有，无都无。一般，1）不知道分布，取k=2，U=2uc（c是下标），给出U，k=2；2）知道分布，且是非正态分布，根据分布计算k95（95是下标），U95=k95*uc，然后给出U95，k95，分布；3）知道是正态分布，一般又分两种情况：①求出veff（eff是下标），查t分布表k95，最后给出U95，k95，veff；②如果veff远远大于15，可设k=2，U=2uc，给出U，k=2，说明置信概率大概为95% 。严格意义上来讲，此时的扩展不确定度与置信概率无关，但如能确保自由度不太小，仍可估计置信概率大体上为95%（k=2）。当然99%对应k=3.