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设xi为单次测量值,xav为平均值,x0为真值,
设di=xi-x0,vi=xi-xav,σ^2=[Σ(xi-x0)^2]/n=[Σdi^2]/n,
设dav=xi-xav=(Σdi)/n,则di=vi+dav,两边平方得到di^2=vi^2+2vi*dav+dav^2,
求和得到Σdi^2=Σvi^2+ndav^2+2Σvi*dav,
其中因为vi有正有负,n足够大时2Σvi*dav=0,故有Σdi^2=Σvi^2+ndav^2。
对dav=xi-xav=(Σdi)/n两边平方,得到dav^2=(1/n^2)* Σdav^2+2Σdi*dj,
其中当n足够大时2Σdi*dj=0,则有dav^2=(1/n^2)* Σdav^2,
如此Σdi^2=Σvi^2+ndav^2=Σdi^2=Σvi^2+(Σdav^2)/n,
又σ^2= [Σdi^2]/n,则有nσ^2=Σvi^2+σ^2,故σ^2=Σvi^2/(n-1)= Σ(xi-xav)^2/(n-1)
比较粗糙,没有上下标,相信你能看懂。
总有人要求别人讲得小学生都懂,我觉得是无理要求。你要真正弄懂,得自己查资料研究了。要让别人讲得小学能 ... 文哥 发表于 2011-8-6 09:27
由于贝塞尔公式计算试验标准差时利用的是残差Xi-X的平方和计算,对于n个样本,其残差之和为0,所以说对于n ... zhouguangxia 发表于 2011-6-23 15:36
计量坛 发表于 2015-9-28 21:45 若自由度为0的话,还能够使用贝塞尔公式计算A类不确定度吗
规矩湾锦苑 发表于 2015-9-28 22:14 自由度是自由获得测得值的个数,因此每个测得值都应该有一个自由度。但n次重复测量的n个测得值的总共 ...
计量坛 发表于 2015-9-28 22:19 没办法,课程老师要求,费时费力也还是得做,重点还不懂什么是什么就要开工了。言归正传,照你的说法,一 ...
规矩湾锦苑 发表于 2015-9-28 23:12 一个数据有没有办法求得A类评定方法评估的不确定度,只需要读一下JJF1059.1-2012的4.3.2条就一清二白 ...
文哥 发表于 2011-7-10 08:02 因为要求统计估计值是无偏的,从严格数学推导中可以证明除(n-1)是无偏的,而除n无法满足无偏性要求。 ...
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