被测量的估计值怎么影响不确定度评定？

JJF1059.2《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》国家计量技术规范编写说明中说到：
（2）关于规范适用的场合
    本规范为测量不确定度评定提供了一个通用的数值方法，该方法与GUM的主要原则一致。用本方法可验证GUM法是否可靠。鼓励各全国计量专业技术委员会依据本规范制定专门的技术规范或指导书, 以使测量不确定度评定与表示方法能在更广泛的专业领域中得到合理和有效的应用。
    本规范描述的MCM尤其适用于以下两情况：测量模型不适合线性化等近似处理的场合;输出量的PDF较大程度地偏离高斯分布或t分布，例如分布明显不对称的场合。
      我觉得上述的意思应该是MCM是全能的方法，在测量模型不适合线性化等近似处理的场合;输出量的PDF较大程度地偏离高斯分布或t分布，例如分布明显不对称的场合GUM法是不适用的。

回复 27# jiangjx

　　不确定度原来的定义用了介词“与……相联系”或“与……在一起”，的确不够科学，容易使人误解为“不确定度”与“测量结果”二者是并列关系，不分主次。
　　新定义“根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数”去掉了介词，纠正了原定义的不足，就使我们非常清晰地认识到“测量不确定度”是“测量结果”的“参数”，测量不确定度是附属于测量结果的一个特性。
　　新定义也有不足之处，“被测量量值”指被测量的测量值还是指被测量的真值有些含含糊糊，“赋予……的分散性”也就使人可能产生两种理解。
　　如果按语法关系理解，最容易理解为表征赋予“被测量测量结果分散性”的非负参数。而如果理解成测量结果的分散性，那么就使人很容易与“误差范围”相联系，误认为不确定度是测量结果的误差变动的区间，误认为被测量的实际大小可能处在以给出的测量结果为对称中心，以不确定度的大小为半径的区域内，造成不确定度与误差的概念混乱。
　　而实际上不确定度是被测量真值的“分散性”。真值虽然无法得到，但可能处在这个分散性的区域内。区域大小可“根据所用到的信息”评估出来，区域的半宽就是该测量结果的“可疑度”大小。我们用被测量真值分散性的半宽来表述被测量测量结果的可疑度参数，这个参数称为测量不确定度。宽度永远是正值，所以不确定度是“非负参数”。
　　因此，我建议国际标准和国家标准应该把不确定度的定义应该改为：根据所用到的信息，表征赋予被测量测得值可疑度的非负参数，其大小用被测量真值可能处于的区域半宽表述。

回复 26# 刘彦刚

　　我看了一下新标准，规定的“零的测量不确定度”的定义是“规定的测量值为零时的测量不确定度。”
　　“测量值为0时”的测量结果可能是个很小的值，可能会和其不确定度大小相当。可是如果改变坐标轴原点，即将坐标系平移，这个很小的测量结果就可以变成很大的值。无论坐标系原点在什么位置，即无论测量结果的大小如何，只要测量方法不变，测量结果的可信性就不会改变，被测量量值分散性的宽度只会随坐标系的平移而平移，宽度大小不会改变，即测量不确定度不会受到测量结果大小的变化而变化。这样看来，似乎零的测量不确定度也无法解释“被测量的估计值与其标准不确定度大小相当”时怎么会影响不确定度评定的难易。

回复  刘彦刚
　　我看了一下新标准，规定的“零的测量不确定度”的定义是“规定的测量值为零时的测量不确定度。”
　　“测量值为0时”的测量结果可能是个很小的值，可能会和其不确定度大小相当。可是如果改变坐标轴原点，即将坐标系平移，这个很小的测量结果就可以变成很大的值。无论坐标系原点在什么位置，即无论测量结果的大小如何，只要测量方法不变，测量结果的可信性就不会改变，被测量量值分散性的宽度只会随坐标系的平移而平移，宽度大小不会改变，即测量不确定度不会受到测量结果大小的变化而变化。这样看来，似乎零的测量不确定度也无法解释“被测量的估计值与其标准不确定度大小相当”时怎么会影响不确定度评定的难易。

    谢谢你能更静下心来，并抱着想方设法想把这个问题搞清楚的诚心实意来讨论这个问题。我也深刻进行了反思，我发现我之前的“当被测量的估计值是与其标准不确定度大小相当时，则测量列中的数据与标准偏差相当。此时是否会导致贝塞尔法失效，从而会导致用该规范（GUM方法）可能不适用。”并没有准确反映我的思考，其实我的想法是：被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，也就是说测量结果相对来说是较小的值，此时由于测量仪器的局限性，可能导致仪器给出的结果，对于模拟式的显示器，我们读出的结果，很可能就不能反映正确的测量结果的分散性，用这样的测量列去用贝塞尔公式算出的实验标准偏差有可能不能正常反映测量结果的不确定度。也许我们以前不是常说我们选量程时，最好要使测量结果落在1/3~2/3范围内也有点这个道理。
    我想国际计量学术语给出“零的测量不确定度”的术语应该会有一定道理。

回复 31# 刘彦刚

　　老兄言之有理。测量设备的测量范围有时候决定了其分度值或者分辨力，而分度值和分辨力有时候决定了测量设备的准确度等级，准确度等级进一步决定了使用该测量设备给测量结果引入的不确定度。典型案例是用分度值0.01mm的百分表测量某跳动误差≤0.001mm的工件，无论测量多少次可能读数都是0，用贝塞尔公式计算实验标准差也永远是0，得到的标准不确定度可能也永远是0。
　　可是，我觉得这应该是属于测量设备正确选择的问题，不是影响测量不确定度评定难易程度的因素。当测量不确定度评定结果不能满足测量要求，且所有标准不确定度分量中测量设备引入的标准不确定度分量为最大时，就说明测量设备选择不当。在测量设备测量范围覆盖被测量大小的情况下，测量设备选择是否适当与被测量大小无关，关键还是看扩展不确定度与被测量的控制限（允差范围）的比值是否在1/3以下，即常说的满足1/3原则。
　　对于上述跳动误差的检测案例，似乎不确定度评定结果为0可以满足非常高的准确度要求的被测量检测。但是，我们不要忘记不确定度评定还有一个重要规定，那就是当不确定度的A类评定结果不足以代表所用测量设备计量特性引入的标准不确定度分量时，应增加一个测量设备计量特性引入的标准不确定度分量评定（B类评定），取两者评定结果的最大值作为该项标准不确定度分量。上述案例，我们只要对百分表的任一转示值误差引入的标准不确定度分量一项进行粗略评估，其大小就远远违背1/3原则了，就足以否决这个选择百分表进行检测的测量方案。
　　所以，归根到底我们应该通过测量不确定度评定结果去证明测量设备的选择是否适当，而不应该出现因为测量设备选择不当影响测量不确定度评定方法的情况。

在测量设备测量范围覆盖被测量大小的情况下，测量设备选择是否适当与被测量大小无关。这句话是否欠妥？我们不是常说同准确度等级选仪器，要使测量结果落在1/3~2/3范围内吗？
再者测量设备选择不当虽不影响测量不确定度评定方法，但会影响评得的测量不确定度大小吧？最起码是会影响测量的质量——相对误差的大小。

回复 29# 规矩湾锦苑
      测量不确定度的新定义“根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数”中的“赋予被测量量值”是一个整体词组，不可分开理解，它指的是“测量结果”。
      在听JJF1059-1999培训时，李教授说JJF1059-1999中的定义“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”中“赋予被测量之值”作为一个整体词组理解，是“测量结果”的意思，不是“真值”。如果只说“被测量之值”，那就是“真值”，见JJF1059-1999中2.3条的注：“ 4  GUM用‘被测量之值’代替‘真值’。在不致引起混淆时，推荐这一用法”。可参看李慎安教授著的书。

回复 34# jiangjx

总而言之不确定度的定义的确有点“蹩脚”。
　　老定义“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”中，既然“赋予被测量之值”是个“整体词组，不可分开”，指的就是“测量结果”，那么就可以写成“表征合理地测量结果的分散性”，这显然语句不通吧？这句话中，“合理地”这个状语是说明谓语的，必须与动词连在一起，不可分割。“赋予”是动词，是谓语，“合理地赋予”才是不可分割。“被测量之值”和“分散性”分别是“赋予”的两个宾语。“赋予”与“被测量之值”如果组成了“一个整体词组”，状语“合理地”就失去了根基，这句话也就成了严重违反语法规则不知所云的“怪句”。而如果把“合理地赋予被测量量值”整体作为一个词组理解为“测量结果”，那么定义可改写为“表征测量结果的分散性，与测量结果相联系的参数”，“分散性”本身就是一个“参数”，“与测量结果相联系的参数”就是一句废话。
　　不确定度新的定义“根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数”中，如果“赋予被测量的值”是个不可分割的词组，就可以非常清楚地理解为“测量结果”，定义何不改写为“根据所用到的信息，表征测量结果分散性的非负参数”。
　　如果真的如上改动定义，其本质上就是说“不确定度是测量结果的分散性”。那么，一般情况下测量者给一个被测量出的测量结果只有一个，一个测量结果又何来“分散性”？即便是测量者检测时做了重复性测量，测量者也是以算术平均值作为唯一测量结果给出的，唯一的测量结果也不存在分散性。
　　重复性测量时，标准偏差是测量结果的“分散性”，那么以这个“分散性”定义的“不确定度”与“随机误差”又有何不同呢？
　　所以我认为把“被测量量值”理解成“测量结果”，整个会把误差概念与不确定度概念搅成一锅粥。当前有的量友，包括在高层研究人员中存在着“用不确定度完全取代误差”、“误差完全起到不确定度作用，提出不确定度概念是一种多余和捣乱”两种截然相反意见，我认为把被测量量值看作为测量结果，进一步把不确定度看成了测量结果的分散性，再进一步把不确定度看作为测量结果的误差变动范围，使不确定度与随机误差、误差或者误差范围画等号，就是根源所在。
　　正确的理解应该是，测量不确定度是评估测量结果可疑度品质的参数，其大小以被测量真值的分散性区域半宽来定量表述。我认为不确定度定义应该改写为“不确定度是表征测量结果可疑度的非负参数，其大小是根据测量所用到的信息评估出的被测量真值分散性区域半宽。”

回复 35# 规矩湾锦苑

    规矩湾锦苑老师的钻研精神令人敬佩。本人谈的是个人学习中的理解和体会，与大家交流，不对之处，请各位专家指出。
    1.现在所说的老定义“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”在GUM中还在用，新定义是VIM2008中的，被JJF1001-2011采用。这些定义在国际上是一致的，我们不好再重新定义。翻译成中文不太好理解，我认为英文还是比较清楚的：“
parameter,associated with the result of a measurement,that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.）。参看《中国计量》2000年第3期（总第52期）第3.3节“测量不确定度的定义如何理解”和李教授写的《测量不确定度百问》中的相关章节，有非常详细的解释，本人也在重新学习中。
    2.单个测量结果也有不确定度，李教授写的《测量不确定度百问》中有专门条目进行了讲解。
    3.《中国计量》2000年第3期（总第52期）第3.3节“测量不确定度的定义如何理解”中一些有关结论：
        1）“不确定度是否就是测量结果的可能误差？答案是肯定的。”，“事实上，在计量学中，过去给测量不确定度曾经有过一个定义：由测量结果所给出的被测量估计值中，可能误差的量度。这个定义虽已为1995年的《导则》放弃，但是，其概念与当前所采用的定义并不矛盾，...。”
        2）“测量不确定度是否仍可理解为被测量真值所处范围的量度？答案也是肯定的，JJF1001-1991中，曾对测量不确定度按当时国际上的意见定义为：表征被测量的真值所处量值范围的评定。”
        3） 这两个定义为国际计量学界放弃，“原因是这两个定义中均涉及到‘真值’、‘误差’这样理论上的概念而不具有‘可操作性’。虽然如此，其所表达的概念并未被国际计量学界所否定”。
我们当时的培训讲义就是《中国计量》2000年系列文章。
    一个概念和理论的提出，都有深厚的实践和理论背景，因此由规范的起草人来讲解是最佳的。期待刘彦刚老师能联系到起草人，给出权威的讲解。

回复 36# jiangjx

非常感谢老师的回复，非常高兴能与老师一起讨论这个问题。我的看法如下，不对之处请指教：
　　① 1）“不确定度是否就是测量结果的可能误差？答案是肯定的。”与2）“测量不确定度是否仍可理解为被测量真值所处范围的量度？答案也是肯定的”是不能共存的。否则人们会推论出“测量结果的可能误差”与“被测量真值所处范围”都是“测量结果的不确定度”，进而得出二者只保留一个就行了的想法。既然误差理论深入人心，提出“不确定度评定”显然是一种多余，因此我认为这是引发当前计量界误差与不确定度“你死我活”的论战导火索。
　　②测量结果是测量者给出的，测量者是确定的，测量方法和环境条件都已确定，测量结果在检测报告中也是已知的，确定的。但被测量真值对测量者而言是未知的，测量者给出的测量结果永远是自认为最为准确可靠的。真值需要比该测量者的测量方案准确度更高的测量者和测量机构（以下简称上级）给出，不同上级给出的真值（约定真值）存在差异。因此测量结果没有分散性，被测量真值才有分散性。平时说的测量结果分散性，是在重复性测量中各测量结果之间的分散性，这个分散性是多次测量结果的误差波动范围，也可简称误差范围。可是测量者最终给出测量结果时会以其算术平均值给出，算术平均值仍然是已知的、确定的、唯一的，不存在分散性，只存在以算术平均值的标准偏差为度量的不确定度。
　　③理论上的“真值”和“误差”的确是不可操作的，为此才有“约定真值”的提出。约定真值是相对的，测量者对自己的测量结果的约定真值无法知晓，但是他的测量结果可以作为比它准确度更低的其他人给出的测量结果的约定真值，而上级比他的测量结果准确度更高的测量结果可作为他的测量结果的约定真值，同样作为他的测量结果的上级给出的约定真值也还是测量结果，仍然存在更高的上级测量结果作为其约定真值。
　　④正因为理论上的“真值”和“误差”的不可操作性，测量者自身不知道被测量真值和误差，因此测量者只能凭自己掌握的出具测量结果的测量过程的所有信息来评估被测量“真值”大概在多大的区域内波动，估计被测量真值可能处于的区域宽度，这个宽度的半宽（注意不是区域，区域对测量者而言并不知道）就是定义中的“不确定度”，测量者用不确定度来申明自己出具的测量结果的可信性（标准的注称为可疑度）。所以说“不确定度是被测量真值所处范围的度量”，用被测量真值所处范围的度量来定量表述测量结果的可信性参数是正确的。既然测量者给出的测量结果是已知的、确定的、唯一的，所以我认为，说“不确定度是测量结果的可能误差”是错误的，误差是不能评估的。

回复 37# 规矩湾锦苑


    ① 1）“不确定度是否就是测量结果的可能误差？答案是肯定的。”与2）“测量不确定度是否仍可理解为被测量真值所处范围的量度？答案也是肯定的”是不能共存的。否则人们会推论出“测量结果的可能误差”与“被测量真值所处范围”都是“测量结果的不确定度”，进而得出二者只保留一个就行了的想法。既然误差理论深入人心，提出“不确定度评定”显然是一种多余，因此我认为这是引发当前计量界误差与不确定度“你死我活”的论战导火索。

     您可参看JJF1059-1999原文第2.11条“【测量】不确定度”下面的“注：6”（摘录部分如下）
    “这个定义从概念上来说与下述曾使用过的定义并不矛盾：
      ——由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。
      ——表征被测量真值所处范围的评定。
      不论采用以上哪一种不确定度的概念，其评定方法均相同，表达形式也一样。”
      
     我记得，“被测量之值”、“被测量量值”的英文是“value of a measurand”或“value of a quantity”,而“赋予被测量之值”的英文是“attributed value to the measurand”，差别还是挺大的，原文意思也比较明确。以上词组不能分开解读。

学习了......

多学习，长知识。