请教不确定度中分辨率与重复性的考虑

回复 25# 长度室

　　在20楼，我说过某个输入量引入的不确定度分量应该从“人机料法环”诸要素逐一分析，并强调了“人”（测量人员）、“机”（测量设备）、“环”（测量环境）引入的不确定度分量的分析。
　　环境条件引入的不确定度分量比较容易识别和分析，不会和别的要素引入的不确定度分量相混淆。测量人员和测量设备引入的不确定度分量的界定，就看那个不确定度分量是不是测量设备的计量特性所造成的，是测量设备计量特性造成的就属于测量设备引入的分量，否则就是测量人员的水平和情绪不一致、不恒定引入的分量。
　　那么我们来看看测量设备的分度值引入的不确定度分量，应该划分到“机”的原因，还是“人”的原因呢。
　　首先从理论上来分析，在JJF1001《通用计量术语及定义》中，旧标准（1998版）和新标准（2011版）均把“分度值”放在了第6大类“测量仪器”中（旧6.23条，新6.18条），都没有放到第7大类“测量仪器的特性”中，说明了“分度值”不属于测量设备的计量特性，而属于测量设备组成部分之一。那么从理论上就排除了分度值引入的不确定度分量属于测量设备计量特性引入的分量的范畴。
　　我们再从实际情况来分析，以常见的百分表和压力表为例，“对应两相邻标尺标记的两个值之差”为0.01mm和0.1MPa的话，表针处在两条刻线之间时，不同的测量人员读出的结果是不同的。造成这个结果的不同是分度值发生了变化吗？显然分度值并没有丝毫变化，这是因为不同的测量人员的估读能力不同，或者同一个人在不同的时间估读结果不同，这说明名义上是分度值引入的不确定度分量，实质上仍然是测量人员的视力水平对不同的人或不同的时间不完全一致造成的。
　　至于“分辨力”，的确属于JJF1001的第7大类术语，属于测量设备的计量特性，这是因为分辨力受电子元器件质量的影响并不完全稳定，其大小是需要检定的。但是，我们应该清楚“分辨力”具有双重身份，可以用于测量设备的计量特性，也可以像分度值一样用于测量设备的组成部分之一。日常不确定度评定时说的“分辨力”实际上是和“分度值”相并列的。分度值属于模拟式测量设备，分辨力属于数字式测量设备。一旦某数字式测量设备分辨力大小被确定，就终生不变，因此分辨力此时实际上被理解为是数字式测量设备的分度值。这样，分辨力引入的不确定度分量也就和分度值引入的不确定度分量一样，属于“人”引入的分量，而不属于“机”引入的分量了。
　　综上所述，无论是理论上还是实践中，分度值和分辨力引入的不确定度分量都应该划分到测量人员引入的不确定度分量之列，而不应该划分到测量设备计量特性引入的不确定度分量中。

回复 26# 规矩湾锦苑


谢谢规矩湾老师的讲解。正是因为数显仪器的读数不需要测量人员来估读，所以我一直认为在该项上，测量人员是“清白”的。分辨力为0.01mm，在（0.015～0.025）mm之间的量，除去0.02mm点，其他的量测量仪器分辨不出来。0.016mm的量仪器显示0.02mm，0.024mm的量仪器也显示0.02mm。这是仪器的原因，人员按仪器显示值读数没有引入不确定度分量。比如用数显卡尺作为标准器，测量某个筛孔的孔径，测量结果为10.52mm（打个比方），假如影响测量的其他因素均完美无缺，那么该筛孔实际孔径可能在（10.515～10.525）mm之间，这分辨力引入的不确定度我觉得还是要算在数显卡尺身上，人员是按照显示值读数，不确定性在哪里？

回复 27# 长度室

　　前面说过，术语“分辨力”在实际应用中有两种含义。一种是放在JJF1001的第6大类，属于测量设备的组成部分之一，与“分度值”同义，只不过是分度值用于模拟式测量设备，分辨力用于数字式测量设备，除此以外没有差别。另一种是放在JJF1001的第7大类，属于测量设备的计量特性之一，此时分辨力与分度值有本质的差别。
　　当分辨力作为第一种含义使用时，因为不是测量设备的计量特性，就不会给测量结果引入不确定度分量。当作为第二种含义使用时，是测量设备的计量特性之一，就会像示值误差这个计量特性一样给测量结果引入不确定度分量。
　　你的案例说，“分辨力为0.01mm，在（0.015～0.025）mm之间的量”仪器不能识别，都认为是0.02mm，这说的是第一种情况。此时的0.01mm是个固定不变的值，相当于模拟式测量设备的“分度值”，不属于测量设备的计量特性，不能给测量结果引入不确定度分量，引入不确定度分量的应该还是属于“人”的范围。
　　测量设备的计量特性是指同一品种同一规格的测量设备不同个体，相互之间存在的性能差异。0.016mm和0.024mm的量，仪器将都显示0.02mm。这是仪器的结构的原因，对任何同规格的数显卡尺都是一样的，这不是仪器特性的原因。分辨力的不稳定是数显卡尺的计量特性，每一个数显卡尺可能都不相同，但是分辨力的不稳定已经包含在示值误差允许值之内。

回复 28# 规矩湾锦苑


谢谢讲解。我会在好好考虑、吸收。

回复 29# 长度室


    再请教一下，说不确定度评定中重复性和分辨率只考虑最大的那个，您说过模拟式并非叫分辨率，而叫做估读误差，那么模拟式的重复性和估读误差是否也只考虑最大的呢？

回复 30# tigerliu


不是分辨率，而是分辨力。再有两者间比较不能称最大，应该是取较大者。重复性测量结果是受数显仪器分辨力或人员估读的影响的，因此重复性和分辨力或估读误差若都考虑的话，存在一定的重复，因此取两者间的较大者。

“分辨力引入的不确定度分量”虽然是由人员根据测量设备进行测量时（读数）判断的，但是该值是测量设备的固定属性，不会因为人员的肉眼估读发生变化，是根据被测量变化的。应该不是人员引入的不确定度分量，我同意长度室老师的意见。

回复 32# 青岛李忠


    就是说模拟式的分辨力（即估读误差）和重复性也只考虑较大的，舍去较小的那个喽？

回复 33# tigerliu


    对，考虑较大值，舍去较小值

个人认为，模拟式指示装置与数字式指示装置在分辨力这一问题上是有所区别的。模拟式指示装置所指示的示值是连续的，测量结果需要靠人工肉眼估读。仪器的分度值是固定的，同一示值，不同的人可能会读出不同的测量结果，说明模拟式指示装置的分辨力引入的不确定度，除了与装置本身固有特性有关外，还与人的肉眼分辨力有关。人眼分辨力的影响有多大？通常都有大家一致认可的可接受的范围，即：取分度值的1/2、1/3、1/5或1/10。究竟取多少，则又要根据指示装置固有的一些特性来定，如：度盘相邻刻线的间距、刻线的宽度、指针的宽度与相邻刻线的间距之比、是否借助光学放大系统将视场放大等。由于人眼分辨力与这些因素没有直接的函数关系，都只是人们的经验共识。所以通常评定过程都不会将其分别进行评定，而是作为整体(分辨力引入的不确定度)来进行评定，以达到简化的目的。而数字式指示装置所指示的示值是非连续的，不存在估读的问题，同一示值并不会因人而异读出不同的测量结果。因此，数字式指示装置的分辨力引入的不确定度应该属于仪器固有的，与人的肉眼分辨力无关。

长度室 发表于 2012-7-30 14:51
回复 20# 规矩湾锦苑

数字式仪器给出的示值是离散的，而模拟式仪器给出的示值是连续的。

　　　　　　再论分度值与分辨力
　　在26楼我说，在JJF1001《通用计量术语及定义》中，“分度值”是第6大类“测量仪器”下的术语，“分辨力”是第7大类“测量仪器的特性”下的术语，说明了“分度值”是测量设备组成部分之一，不是测量设备的计量特性。“分度值”之所以放在“测量设备”的组成部分之一的术语中，就是因为同一种仪器的分度值是模拟式仪器预先设计的，都是相同的，也是固定不变的。
　　其实术语“分辨力”的来历就是“人眼的分辨能力”。模拟仪器的“估读误差”就是人眼的分辨能力，因每人估读能力不同，人们才可以取最优估读能力1/10，或最差估读能力1/2，或平均估读能力1/5个分度值作为仪器“分辨力”，但最佳估读能力不会超过1/10分度值。估读能力是一种“特性”，所以“分辨力”属于第7大类术语－测量设备的计量特性，模拟式仪器的“分辨力”就是人眼对其分度值的估读能力。
　　对于数字仪器使用了术语“分辨力”，没有“分度值”这个概念，因此“分辨力”具备了类似于模拟仪器“分度值”和“估读能力”的双重含义。当其为第6大类术语时，“分辨力”是末位数一个字代表的量值，这也是预先设计的，同型号仪器完全相同，固定不变，因此视为测量设备的组成部分之一，与“分度值”同义毫无差别。当其为第7大类术语时，是测量设备的计量特性之一，是仪器显示器作为“代理人眼”来“估读”末位一个数字。这个“代理人眼”只能估读出1/2个末位数，小于1/2个末位数“无能力分辨”，大于1/2个末位数它“看见了”就记为1个字。所以尽管分度值与分辨力一个是“事物”，一个是“特性”，本质不同，但数字仪器的“分辨力”却同时具有模拟式仪器“零部件分度值”的含义和“计量特性分辨力”的双重含义。
　　给测量结果带来不确定度分量的是“事物”的特性，不是“事物”自身，因此引入不确定度分量的是人眼对测量设备分度值的分辨力（模拟仪器）和“代理人眼”对数字仪器末位数一个字的分辨力（数字仪器），而不是模拟仪器的“分度值”，不是数字仪器的末位数一个字表述的“分辨力”。
　　搞清楚了分度值与分辨力两个概念，再来看JJF1059.1-2012的4.3.3.4条最后的“例”：“若数字显示仪器的分辨力为δx，由分辨力导致的标准不确定度分量u(x)采用B类评定，则区间半宽为a＝δx/2，……，因此由分辨力导致的标准不确定度u(x)＝a/k＝(δx/2)/√3＝0.29δx。”此处用到了两个不同含义的“分辨力”：δx是具有“测量设备零部件分度值”意义的“分辨力”，δx/2就是具有“代理人眼估读能力”意义的“分辨力”。

学习了，受益非浅！