请教不确定度中分辨率与重复性的考虑

在不确定度评定中被测件的重复性和分辨率只取其中大的考虑，那标准器的分辨率是否要考虑呢，还是三者之中只取最大的？ 还有，考虑分辨率后还要考虑数据修约引起的不确定度吗？

标准器的分辨率对最终的影响很小，不需要考虑。只考虑重复性和被测件的分辨率就行。

标准器只需要考虑一次不确定度，作为分量，一般是证书给出的值，不需要再做过多的考虑。

回复 3# 风吹石


有的标准器并不是只需要考虑一次不确定度，作为分量。这种情况也不少，像好多在标准器上进行读数的。比如用数显卡尺测量试验筛的筛孔尺寸，测量结果是在数显卡尺（标准器）上读取，那么测量结果的不确定度需要考虑数显卡尺的分辨力引入的分量，还需考虑数显卡尺的示值允差引入的分量。虽然分辨力和重复性取较大的，但还是要考虑到的，在评定过程中是要叙述清楚的。几何量计量中有的标准器的线胀系数还会再引入一个不确定度分量，与被检器具的温度不一致还会引入分量。

回复 3# 风吹石


    谢谢，我看好多技术报告上既考虑分辨率，又考虑数据修约，比如压力表的技术报告。请问考虑完被测件分辨率后，是否还要考虑数据修约引起的不确定度呢？

回复 5# tigerliu


您指的数据修约是哪个环节的？我感觉仪器分辨力引入的分量就是一种数据修约啊，半宽为分辨力的一半，不就是仪器自动将分辨力末位的一半进行取舍么。再说不确定度的评定结果大多采取只进不舍的方法，即宁愿降低测量能力，没有必要再去考虑只进不舍引起的不确定度吧。难道是测量n次，以平均值作为测量结果，在计算平均值时的数据修约么？

回复 6# 长度室


    首先就是分辨率我不太懂，都说模拟式的是分度值的一半，但是比如压力表的读数是分度值的五分之一，那分辨率就应该是五分之一分度值了，然后再除以两倍根号三，就是十分之一分度值除以根号三了，你说是这样吗？    我看到的技术报告是先评定估读，就是五分之一分度值除以根号三，再评定修约的，说是取或舍的修约误差为估读值的1/2，就是十分之一分度值除以根号三，我是没看懂，您能帮我解释一下么？

有的标准器的不稳定性也根本不用考虑，见一级书297页《心电图机检定）测量结果的不确定度分析

http://www.gfjl.org/viewthread.p ... D%E5%A4%8D%E6%80%A7 打开这个链接看看 重复性的讨论较多

测量仪器的分辨力是指测量仪器能有效辨别的最小示值差。测量仪器的有限分辨力会对测量结果产生影响，若测量仪器的分辨力为δx,则分辨力所引入的不确定度为0.289δx

回复 7# tigerliu


我没有看到过这样的评定，我们一般评定估读误差引入的，不考虑估读值的修约误差引入的分量。

回复 9# 青岛李忠


    谢谢分享

回复 10# 青岛李忠


    您说的是数字式的吧，如果是模拟式的，也是0.29*分辨率吗？比如压力表按分度值五分之一读数，是不是就是0.29*五分之一分度值呢？

回复 13# tigerliu


不是，咱们平时说的由分辨力引入的不确定度分量是指数显装置的分辨力引入。模拟式的一般说由估读误差引入的，即按几分之一的分度值估读，一般是1/2、1/3、1/5、1/10。教材上是说模拟式的也谈分辨力，为分度值的一半，但评不确定度时用不到这个分辨力，至少目前我还没有看到过。说来惭愧，模拟式仪器为什么也谈分辨力，我还真不太清楚，只是知道有这个知识点。

回复 14# 长度室


    "但评不确定度时用不到这个分辨力",为什么呢，如果就是指针式的仪表要评不确定度呢，怎么评定它分辨率的不确定度呢？难道不管是1/5还是1/10读数，都按照分度值的1/2算？

向长度室老师学习。我觉得“长度室”老师在14#说的这个问题，应该是再搞得明白些，说的还是稍微有些含糊。应该将“模拟式”和“指数显示装置”的概念再分一下，说的明白些，好让更多新手明白

回复 15# tigerliu


我也没有什么丰富的经验，只是就我现在所了解的，像你说的情况，指针式的仪表要评不确定度，不评定分辨力引入的分量（被检是指针式，在被检上读数），考虑人员估读误差引入的分量。说通俗一点，希望对你有帮助。假如被检仪表是数显的，在其上面读得测量结果，那么是要评定其分辨力引入的不确定度分量，因为分辨力为0.01mm，实际量值在（0.015，0.025）mm范围内除去0.02mm点该数显表是分辨不出来的，0.016mm该表显示0.02mm，0.024mm该表也显示0.02mm，因此取半宽为分辨力的一半，即0.005mm，此为U=a/k中的a，按均匀分布考虑，k取根号3，计算出的U即为0.289倍的分辨力。如果被检表是指针式的，在其上面读得测量结果，考虑人员估读误差引入的分量，不要再考虑其分辨力引入的了。还是以分度值为0.01mm为例，由于其读数具有连续性，实际量值在（0.015，0.025）mm范围内该表均能指示出，只是看你人员能不能识别出来，识别不准就存在估读误差了。人与人的估读能力不同，有的能估读到1/10分度，就按分度值的1/10评定不确定度，有的能估读到1/5分度，就按分度值的1/5评定。并不是所有人评定的不确定度都是一样的，有人员因素的影响。分辨力引入的分量由数显仪器引入，估读误差引入的分量由测量人员引入。

当重复性与分辨力大小相当时，如何考虑取舍？还是两者皆取？

在撰写《建标报告》时，模拟式仪器通常不叫分辨力引入的不确定度，而是称读数估读不准引入的不确定度分量。通常都是取分度值的1/2、1/3、1/5、1/10来进行评估，具体取哪个要视具体情况而定，通常都是依据同行或业内的共识。可参阅：http://www.gfjl.org/viewthread.php?tid=162254&rpid=429949&ordertype=0&page=1#pid429949

　　如果测量结果的数学模型中只有一个输入量（变量），那么这个变量引入的标准不确定度分量就要从与其相关的“人机料法环”诸要素逐一分析。
　　“法”测量方法的影响已经反映在数学模型中，“料”被测对象的不稳定引入的分量可通过重复性试验获得。剩下主要是对“环”、“机”、“人”的影响进行分析了。
　　“环”，测量环境条件引入的分量，还是很容易被人理解的。
　　“机”，测量设备引入的标准不确定度分量主要考虑示值误差最大允许值引入的分量，其它的诸如重复性、稳定性、分度值、分辨力等误差均包含在示值误差最大允许值之内，因此引入的分量均远小于最大示值误差引入的分量，不应该再考虑。
　　“人”，测量人员引入的标准不确定度分量主要考虑人的视力分辨力的差异。对模拟式测量设备，人的估读能力各自不同，一般是估读到分度值的1/2、1/3、1/5、1/10。使用多少分之一根据实际情况自行选择。为了表示实验室的能力高，最常用的是1/10。因此这个分量往往被误认为是“测量设备分度值引入的不确定度分量”，实际上是人眼分辨力引入的分量。数字式测量设备只要读数字就行了，不需要人眼的估读，末位数跳一个字的不确定性引入的分量就相当于人眼估读引入的分量。一个字是全宽，半宽为0.5个字，按均匀分布，取k＝√3，则0.5/√3＝0.29。这就是数字式仪表0.29的来源。所以分度值引入的分量和分辨力引入的分量分别是人使用模拟式和数字式测量设备，由“人”引入的不确定度分量，不是测量设备引入的不确定度分量。　　

指针式百分表通常能估读到1/10格，但指针式千分表要估读到1/5都非常困难，除非使用光学放大工具将视场放大，一般情况下都只能估读到1/2格或1/3格。

回复 17# 长度室


    学习了，谢谢您的回复

回复 20# 规矩湾锦苑


    谢谢，我还想问一下，我看到的压力表技术报告里评定了人员读数的不确定度之后，又评定了一次数据修约的不确定度，就是读数按分度值的1/5，数据修约是其一半，即1/10，这样做是否重复了？还是有必要这样？

回复 23# tigerliu

　　数字修约可分成三个阶段的修约：数据采集时（即读数时），数据处理时（就计算过程中）和给出结果时（测量结果最后的圆整）。
　　数据处理中修约带来的不确定度分量，因为计算过程保留了比最终测量结果多一位的有效数字或小数点位数，是给出测量结果修约时的1/10，这个分量远小于给出测量结果时的数字修约带来的分量，可以忽略不计。因此，主要还是应该考虑数据采集和给出测量结果修约引入的不确定度分量。
　　数据采集时的修约带来的不确定度，主要受测量设备分度值或分辨力的限制和人眼的分辨能力的限制，我认为实际上已经在前述的不确定度分量中分析过了，再分析应该有重复之嫌。至于半宽取几分之一，前面已经说过应该根据实际情况来定，不再重复。但应该特别值得注意的是，使用的无限不循环常数的有效数字选择是人为主观意识，不受人眼分辨力影响。例如圆周率π取3.14、3.1416和3.1415927，引入的不确定度分量会大不相同。一定要根据测量技术标准对最终测量结果的允差要求，合理选择无限不循环常数的有效数字个数。
　　给出测量结果时修约带来的不确定度分量，是测量结果末位数舍、入而引入的分量。全宽是末位数一个字（修约间隔）代表的量值，按均匀分布对待，不确定度分量就是末位数一个字所代表的量值的0.29倍。0.29倍的末位数代表的量值是测量结果不确定度一个末位数字代表的量值的1/3以下，根据不确定度表达的“末位数对齐”原则，更远小于总不确定度，是可以忽略的。
　　综上所述，我认为修约引入的不确定度分量应该重点考虑测量结果计算使用的无限不循环小数的有效数字个数选择，只要选择正确了，其它过程中的修约带来的不确定度分量均已包含在各输入量（变量）引入的分量之中或者可以忽略不计，所以不必考虑。

回复 20# 规矩湾锦苑


规矩湾老师您好。看了讲解，有一点我还不太明白。“所以分度值引入的分量和分辨力引入的分量分别是人使用模拟式和数字式测量设备，由“人”引入的不确定度分量，不是测量设备引入的不确定度分量。”我怎么还是感觉测量设备分辨力引入的不确定度分量应该是由测量设备引入的呢，怎么会是测量人员引入的呢？