测量结果包含真值 ——测量计量的基本概念(1)

                                测量结果包含真值   

                ——测量计量的基本概念(1)

                                                                                                                                        史锦顺

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测量得到的值，称测得值。测得值减被测量的真值是误差元，误差元用r表示，可正可负。误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值是误差范围，误差范围用R表示，是恒正的量。误差范围又称准确度。

测量结果，指“测得值±误差范围”。这是以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间。此区间称测量区间。

说明两点：1 讨论学术问题，不考虑作弊。2 所指包含，是指取3σ、包含概率为99.73%。

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命题：测量结果包含被测量的真值。

命题解释：就是指测得值±误差范围的区间包含被测量的真值。

已知：
       1 测量仪器有准确度指标。误差范围为R(仪)；

2 测量仪器经过计量，合格。

求证：被测量的真值在以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间中。

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证明：

1 测量仪器生产厂，给出的准确度（误差范围）指标为R(仪)，承诺是：

（1）可以测量量程内的任何量。已建立测得值与被测量真值的对应关系，即测得值函数。对真值Z(i)，给出测得值M(i).

（2）误差元r(i) = M(i)―Z(i), 在i点，R(i)是r(i)的绝对值的最大可能值；在全量程上，R是诸R(i)的最大可能值。厂家给出的误差范围指标R(仪)，是保证：

    R ≤ R(仪)                                              （1）

2 计量检定就是抽样证明（1）式成立。

（1）扫描式的检验，不漏检，是最佳方式；当前绝大多数，只能抽样检定。

（2）检定选点十分重要。选点要包括性能最差点。有些规程，固定检定采样点，不妥；厂家可能只关注特定点。

  （转下页）

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接 1# 史锦顺  文

3 已知（1）式成立。可以推出如下诸点成立。

测量结果为：

      L =M±R(仪)                                                      （2）

测量结果的区间是以测得值M为中心的以仪器指标误差范围指标值R(仪)为半宽的区间。已经说明测量仪器每一测量点上有

               │r(i)│≤R(i)

对量程上各点又有

      R(i) ≤ R

而给出仪器指标时又有：

      R ≤ R(仪)

因此，不论在量程内哪点上的那次测量，都有：

               │r(i)│≤ R(仪)

也就是

               │M―Z│≤ R(仪)                                                 （3）

解绝对值方程（3），有：

当M大于Z时

                M―Z ≤ R(仪)

                Z ≥ M - R(仪)

当M小于Z时

                Z―M ≤ R(仪)

                Z ≤ M + R(仪)

故有

                M―R(仪) ≤ Z ≤ M + R(仪)                                （4）

（4）式表明，被测量的真值Z在以测得值M为中心的、以误差范围R(仪)为半宽的区间中。

以上，证明：测量结果包含被测量的真值。证毕。

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测量结果当然包含真值，这是最基本的道理。

但真值可测吗？如果可测，又怎么测？比如一杆棒的长度（严格来讲是两平面的距离）。请赐请

回复 3# lcatei

       先生说“测量结果当然包含真值，这是最基本的道理” 。先生这句话说得很对。能认识到这一点，就比那些炮制不确定度论的人强。这句话可不是所有人都承认的，那些宣传、赞成不确定度论的人，就大多数不承认这一条，因为只要承认这一条，那就承认了误差理论的完整性，也就不需要不确定度了。例如：本网本栏目的版主规矩湾锦苑先生，就是坚决不承认这一条，所以他主张必须经“上游”测量才能知道误差。这里的核心问题是对误差二字的理解。任何理论、任何名词术语，都是为了反映客观实际，归根结底是为了应用。测得值减真值那个误差（我把它叫做误差元）只用来说明物理意义，并不能实际应用，实际使用的是误差范围。误差范围是误差元的绝对值的一定概率（通常取3σ，概率99.73%）意义下的最大可能值。仪器制造、计量、测量都是或给出、或验证、或应用“误差范围”，而绝不是针对某一个误差元。因为仪器必有随机误差（可能很小，但必然有），误差元在变化，如果针对特定误差元，那是个变化的值，没法说。但有一点，就是尽管误差元不同，误差元变化，但误差元是有界的，好比鸟儿不停地跳，却跳不到笼外。问：鸟儿在哪里？告诉他“鸟儿在笼中，而笼子挂在墙上“，就足够了，不必把鸟钉在墙上，才算知道鸟的位置。钢棍长度怎么量？根据需要的误差范围，选用准确度够格的测量工具或仪器，既然知道“测量结果包含真值”，那钢棍的长度的真值，就一定在以测得值的中心的、以误差范围为半宽的区间内。也就是说，若测得值为M,测量工具(仪器)的误差范围为R,则知此钢棍的实际长度（真值），可能大，但不大于M+R；也可能小，但不会小于M-R. 这样，只要选用误差范围足够小的量具或仪器，就得到了关于钢棍长度真值的足够的信息。这就达到了实用的目的。你我都心知肚明，先生不是在问我问题，而是在考我。我的答卷就这样。不满意也得凑合了。

LZ最后几句话，讲的是测量达到了实用目的，但这不是真值吧

测量结果只能接近真值永远不能测出真值