误差理论与不确定度理论你怎么看？

回复 25# changchunshi

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先生说：“不确定度的理论肯定有需要完善与补充的，但是一棍子打死，完全否定是否也失之偏颇呢？例如：在国际比对、实验室之间的比对，如果没有相应测量结果的测量不确定（度），比对如何实现呢？”
     我将仔细回答你的问题，说说我参加三次全国晶振比对的体会；谈谈计量院的时间频率标准，几乎天天都在参与国际比对，到底比什么；网上介绍过的某计量单位凭不确定度去参加国际比对，是怎样上当的。因为人老了，写的慢。大概十天后可贴出。

在发了对不确定度论的理论方面的批驳之后，讨论不怎么热烈，是否再批驳不确定度评定，我就有些迟疑。现在看来，像先生这样认为不确定度有用途的人还多，我下一步要做两件事：1 说明现行不确定度评定的弊病；2 说明国际比对、国内比对，比的是“准确度”，而不是“不确定度”。不确定度连个含义都不确定，没法比对。

不确定度论的问题，无法完善与补充。不确定度论立足点错了，方向错了，方法错了，乃至根本错、全盘错。它表面是棵大树，实际上根烂了，没法挽救。至于说“一棍子打死”，谁也没那等本事，一下就解决问题；要大家一起努力。我认为：对影响正常计量工作进行的错误理论与作法，不应该容忍。先生认为不确定度有用途，可以保它，可以在这里讲道理；但说反对不确定度的人“偏颇”，是没道理的。你对我的系列文章“我为什么反对不确定度论”有不同看法，要写出具体内容来，如果只是泛泛地大致估计，就没什么意义了。学术讨论要摆事实、讲道理。

         不确定度评定的弊病

                                          ——我为什么反对不确定度论（6）

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                                                                                                                                         史锦顺

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15  A类评定对基础测量，是重计
       B类评定中的测量仪器误差范围，必然包含随机误差部分。搞A类评定，在基础测量（常量测量）的条件下，其结果，就是测量仪器的随机误差，因此这是重计。

16  A类评定对统计测量，严重算低分散性

在统计测量（快变量测量）的条件下，被测量的变化远大于测量仪器误差，被测量是随机变量。随机变量的统计表征量理应是单值的西格玛，A类评定除以根号N，这就是把分散性算低根号N倍。

17  B类评定，废话连篇

VIM与GUM的B类评定条款，天壤地别，杂乱无章，除看说明书、查计量证之外，都是废话。而看说明书、查计量证，都算不上是评定。

竟然把“以前的观测数据”也当做评定的根据，真奇怪。检定仪器，去年的数据好，合格，那是去年的事。现在检定，就得按现在的数据说话；不合格，那就是不合格，去年的数据不能表明现在的情况。现在数据不好，说明仪器坏了或质量下降了。绝不能把以前的数据作为现在评定的根据。

把手册中的数据也做为评定根据，这是无视个体的特性。如果看手册也能解决问题的话，那还要测量计量干什么？

18 错误地拆分测得值函数

测量与计量的着眼点都是仪器性能的总体。测量中的应用与计量中的检验，针对的是测得值函数的整体。在测量与计量中，对测得值函数微分或作泰勒展开，都是错误的。带来的问题是重计及对象与手段的混淆。

拆分测得值函数，来源于着眼点错位。

不确定度的评定中，着眼点是仪器的“本源误差”，而把影响误差，例如温度影响误差、分辨力误差等都算做认识本源误差的障碍，所以才有拆分测得值函数的作法。这是不对的。测量仪器误差范围是个整体，包含本源误差、影响误差等在内。测量计量，都不该对仪器的误差范围作拆分，即不能对测得值函数作微分。这一点，对广大计量工作者，对更广大的测量工作者，是幸事，是方便的。这样，就不必要求测量者、计量者知道测得值函数。对许多测量仪器，特别是新型仪器、进口仪器，计量者是不知道测得值函数的。消除不确定度论的迷惘，原来计量者不必知道测得值函数，只着眼总误差范围指标就可以了，难做甚至不可能做到的对测得值函数的微分，不做是对的，做了反倒是错的。计量工作者一旦识破不确定度的伪科学的本质，可以大舒一口气！测量，选用准确度够格的测量仪器；计量，选用准确度够格的计量标准。简单、省事、正确！不需要知道测得值函数，不该进行不确定度评定。

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               不确定度评定的弊病（续1）

                                             ——我为什么反对不确定度论（7）

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                                                                                                                                     史锦顺

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19 混淆手段与对象——不确定度评定的致命伤

测量的对象是被测量，测量仪器是工具，是手段。在计量中，目的是检验被检测量仪器的误差性能，测量仪器是对象，手段是计量标准，包括必要的辅助仪器。

计量的误差很容易推导。用被检仪器测量标准，测得值为M，标准的标称值为B，标准的真值为Z。

设仪器的误差元（以真值为参考）为r(仪)，检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为r(示)，计量标准的标称值为B，标准的真值为Z，标准的误差元为r(标)。

1 检定得到仪器的视在误差元为：

            r(示) = M―B

2 测量仪器的误差元为：

           r(仪) = M―Z

3 标准的误差元（根据《JJF1180-2007》）为

           r(标) = Z―B

4 检定的计量误差元为：

           r(计) = r(示)―r(仪)

综上，有

           r(计) = r(示)―r(仪)

                   = M―B ―（M―Z）

                   = Z―B

                   = r(标)

误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为：

           │r(计) │max = │r(标) │max

即有

           R(计) = R(标)                                                                                （1）

（1）式是计量误差的基本关系式，计量误差由标准的误差决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。

计量中，要选标准的误差范围远小于测量仪器的误差范围指标值。

不确定度论出世前，即1993年以前，计量界都是这样干的。要求标准与被检仪器的误差范围的指标之比等于小于q，时频界取q为1/10，通常取1/4；有些计量项目取1/3，偏大。

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计量误差的正确分析如上；下面剖析不确定度的计量评定。

不确定度计量评定的数学模型为

           EX= X―B                                                                                                           （2）

           EX(0)+ΔEX=X(0)+ΔX(分辨)+ΔX(重复)+ΔX(其他)―[B(0)+ΔB(标)]            （3）

本体部分为

           EX(0) = X(0)―B(0)

变化部分为

           ΔEX =ΔX(分辨)+ΔX(重复)+ΔX(其他)―ΔB(标)                                              （4）

X是被测量，B是标准量，EX是差值，加（0）表示无计量误差时的量。

ΔEX是被评定的不确定度（元），ΔX(分辨)表示被检仪器分辨力因素，ΔX(重复)表示“用测量仪器测量计量标准”时读数的重复性，ΔX(其他)是被检仪器其他因素的作用；ΔB(标)是标准的误差。

（4）式是现行不确定度计量评定的基本公式。

依据（4）式进行不确定度评定，就是把等号右端各项均方合成（有一套按分布规律除以因子以及乘因子的办法）。这是当前计量不确定度评定的常规。中国的评定如此，欧洲的评定也是如此。其本质就是GUM的泰勒展开法。

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推行不确定度论以来，用得最多的地方是对检定装置的不确定度评定。其实，按误差理论，只要检定装置的误差范围与被检仪器范围之比小于q，检定装置就够格。而当前的不确定度计量评定，混淆了对象与手段的关系，把被检仪器的性能，如测量的重复性、被检仪器的分辨力、温度效应、漂移等都计入检定能力中，这是错误的。出现同一检定装置能检定性能好的仪器，却不能检定性能差的仪器这类怪事。而有些测量仪器，如计数式频率计，其误差因素以影响误差为主，出现了要求“自身比自身小三分之一”的逻辑错误。最先进的时频计量（指q值最小，标准的水平最高），若按不确定度的评定办法，却不可能有合格的检定装置。时频界反对不确定度论的人多而又态度坚决，就是因为不确定度评定实在没法用。

不确定度评定的GUM法，核心是对测得值函数作泰勒展开。这是错误的操作。在测量与计量中，测得值函数是做为整体而其作用的，它已由误差范围完整的表达，是不可拆分的。泰勒展开的结果是重计，错计。由泰勒展开得到的不确定度计量评定的基本公式（4），是错误的。

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不确定度评定把被检仪器的问题，硬赖在检定装置上，是根本性错误。

混淆对象与手段，是不确定度论的致命伤。就凭这一条，足可以否定不确定度评定的作法，就可以推翻不确定度理论。

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               不确定度评定的弊病（续2）

                                      ——我为什么反对不确定度论（8）

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                                                                                                                              史锦顺

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20 不确定度评定的作用：摆设、碍事、隐患

不确定度评定，在某些场合，评定虽然不合理，但大体过得去，如长度计量质量计量的某些场合，评定结果是不确定度小于被检仪器指标的三分之一，可以忽略。这是被忽略了事，不起实际作用，是摆设。

某些场合，严重低估测量仪器性能，如用通用微波信号源考核微波功率计指标。一位网友在网上说，他们单位的一台进口的、经计量院检定合格的指标2%的微波功率计，经计量检查组的评定，不确定度是8%（史注：这是所用信号源不稳，错算在功率计上），以致没人敢用此仪器。不确定度评定把好仪器的性能评得过低，影响正常使用，这是碍事。

宇航测量设备的频率短稳很重要。测量次数N=100，若按不确定度评定，西格玛要除以根号N，即除以10。这就把指标夸高10倍。倘按此要求，可能造成大10倍的误差，这是可能造成事故的隐患。我国宇航测量设备研制，用阿仑方差（必取单值西格玛），而抵制不确定度评定。

由上，不确定度评定的作用是：摆设、碍事、隐患。

计量规范、检定规程，计量刊物、计量书籍、计量资料，列举了不确定度评定的大量实例。这些评定，少数没必要，多数有错误。GUM的温度测量评定，竟不知评定的结果是属于温度计的，还是属于热源的。连温度波动是谁的，都说不清，测量又有何用？评定更没用处！

一个普通测量者都懂得要知道测量仪器的指标，要根据需要选用测量仪器。而GUM竟弄成手段与对象混淆的一笔混沌帐，这表明GUM的思路极端混乱。

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结束语

不确定度论的诞生，不是解决实际问题的客观需求，仅仅是几个美国人的一些臆想。误差理论是正确的，应用是成功的，这是几百年的近代科技、近代工业的发展证明了的事实；人为地编造不确定度，没有道理，没有用途。不确定度论妄图取代误差理论，其实不可能，因为它自身错误与弊病甚多。不确定度推广二十年了，没起到任何积极作用。而反对不确定度论的呼声，越来越高。

不确定度论无理无用，必然被废弃。

不确定度评定，不评不错，一评必错。取缔不确定度评定，是历史的必然。

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回复26# 史锦顺
首先感谢史老师的诲人不倦，史老先生作为计量界的前辈竟称呼我为“先生”，作为计量后学的我实在惶恐，作为学术探讨（准确说应该是请教）希望史老师能在这里做“学爸”而非“学霸”，以下几点向史老师请教：
一、史老师说“国际比对、国内比对，比的是“准确度”，而不是“不确定度””，按照JJF 1001-2011《通用计量术语与定义》“测量准确度（简称准确度）”的定义是“被测量的测得值与其真值间的一致程度”，注1说明概念“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值。因此准确度只是一个定性的概念，对于一个非量值的定义如何比呢？
二、测量不确定度由明确的含义，这在VIM及JF 1001-2011《通用计量术语与定义》都有描述，我就不赘述了。史老师说“不确定度连个含义都不确定，没法比对。”对于测量结果的比对，测量不确定是测量结果不可分割的一个参数，因此测量不确定度的评估是比对中不可缺少的关节；
三、史老师说“15  A类评定对基础测量，是重计:  B类评定中的测量仪器误差范围，必然包含随机误差部分。搞A类评定，在基础测量（常量测量）的条件下，其结果，就是测量仪器的随机误差，因此这是重计。”
B类评定中测量仪器（测量标准）带来的标准不确定度与A类评定中被测仪器的量值分散性带来的标准不确定并不重复，这一点史老师在“16  A类评定对统计测量，严重算低分散性”已同意该观点。
四、“16  A类评定对统计测量，严重算低分散性：在统计测量（快变量测量）的条件下，被测量的变化远大于测量仪器误差，被测量是随机变量。随机变量的统计表征量理应是单值的西格玛，A类评定除以根号N，这就是把分散性算低根号N倍。”
首先测量不确定度是与测量结果相联系的参数，对于A类评定的标准不确定度分量是采用单次实验标准差还是采用平均值的实验标准差取决于你的测量结果是单次测量值还是平均值，因此不存在 “把分散性算低根号N倍”

一孔之见，不值史老师一哂，如蒙赐教，荣幸之至。

回复 30# changchunshi

我们之间有些差别，不过是我已年迈，你尚年轻。但就学术讨论来说，大家是平等的，因为靠的是见解，而不是年龄。老糊涂有的是，不确定度论的泛滥，绝不是年轻人的责任，我认为祸根就是和我年龄差不多的一些老糊涂。当然造孽者主要是一些美国人，中国的一些人，不过是盲目跟人家跑，不辨真伪而已。

一般来说，说话办事，都要有根据。你引用国家计量规范JJF1001说：准确度是定性的，不能给出数值。这是确实的，确有此规定。但这个规定对吗？不对。理由如下：

1 准确度就是准确的程度，常用的表达量有误差范围、极限误差、最大允许误差、准确度等级等。在1993年GUM诞生前，全世界的数以忆计的测量仪器、数以万计的计量标准，都标有“准确度”指标，都是有数值的。因此，“准确度定性说”违反历史，违反人类习惯，违反计量界常规。

2 准确度定性说，违反中国国家标准与相应的国际标准。我国国标《GB/T 6379.6-2004》（对应国际标准ISO 5725-6）的标题就是“准确度值的实际应用”，如果准确度是定性的，哪能有准确度值？要说服从的话，计量规范是行业标准，该服从国家标准。因此，JJF1001的规定，违反了国家标准。

3 我是搞时间频率计量的。中国的计量规范《JJF1180-2007》就规定了定量的准确度。

4  2007年，国家授予中国计量科学研究院铯标准一等科技进步奖。说明是铯原子频标准确度达到5E-15。怎能说准确度不是定量的？

5 直到2013年，即推行不确定度20年后的去年，美国的国际性的大公司安捷伦公司和福禄克公司生产的各种测量仪器，仍然都还是标准确度指标，美国人提出的不确定度论，说准确度是定性的，而美国的工厂都不听它的，我们中国人为什么要盲从？

准确度是准确性的度量，从来都是定量的。几个美国人为了排斥误差理论，故意说瞎话，把定量的概念说成是定性的，这是现代版的指鹿为马。中国秦代指鹿为马的赵高被钉在历史的耻辱柱上，靠说谎话起家的不确定度论，也不会有好下场，终究将被人们唾弃。本网上已有一些网友对不确定度论表示厌恶，这是必然的。因为不确定度论只是添乱、找麻烦。

至于你帖中其他几点，觉得你还没理解我的意思。关于这些内容，我已说过多次，就不再啰嗦了。我建议你实际地想一想问题，背书难以提高自己。你说“测量不确定度是与测量结果相联系的参数”，这是不确定度论最最没内容的废话，“相联系的参数”又是什么，不纯粹是废话吗？如果你想弄清楚一些不确定度的问题，可抽空看看拙作《驳不确定度论一百六十篇集》。我说过的话，就不想老是重复了。如果你能提出对我中肯的质疑，我有义务答复；而讨论过多次的话题，我就不辩论了。这就是“立论靠自己，评论由人家”。

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回复 4# chuxp


   仪器的符合性评定公式中就要用到不确定度，所以这个指标是很重要很有用的，还有一个作用就是进行计量能力验证时，比对时也要用到，你仔细看一下注册计量师教材中的相关内容就明白了。

回复 31# 史锦顺

2007年，国家授予中国计量科学研究院铯标准一等科技进步奖。说明是铯原子频标准确度达到5E-15。怎能说准确度不是定量的？
史锦顺 发表于 2014-3-20 19:50

我不是搞时频计量的，至少我就没看明白这个所谓定量的准确度是指什么。究竟是指误差达到这个程度，还是指误差范围能达到这个程度？还是重复性能达到这个程度，或是稳定性能达到这个程度呢？

回复 33# 路云

      以下是我以前文章的两段（载《驳不确定度论一百六十篇集》236页），是对铯基准的准确度所做的解释。现复印，供先生参考。
   

（三）基准应该而且必须有准确度

我国有关规范是《JJF1180-2007时间频率计量名词术语及定义》。有下划线的是原文。

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3.22 频率准确度

频率偏差的最大范围。表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称为5MHz,频率准确度为2×10^-10,其含义是频率实际值可能高，但不会高出2×10^-10,也可能低，但不会低出2×10^-10，即频率实际值f满足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。

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这是2007年制定的我国计量规范，中国的计量部门应该执行。

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基准的准确度来自它所依据的物理原理。

确定基准的准确度，是基准研制的基本任务。没有准确度，就没资格称为基准。

如果基准没有准确度，哪有资格传递量值？

测量的准确性靠什么？测量靠仪器（包括量具）。测量仪器靠标准。标准靠更高的标准……全部测量计量的准确，靠的是基准的准确。基准必须有准确度！

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如果基准没有准确度，各级标准就谈不上准确，测量就谈不上准确，整个测量计量链就垮了。

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基准的准确度，就是基准的误差范围。是基准输出量值的可能范围，即围绕基准标称值的范围。是基准真值与标称值偏差绝对值的一定概率意义下的最大可能值。基准的准确度由误差的分析与综合确定。

说“基准没有准确度”，等于否定所有标准、所有测量仪器的准确性能。这种说法，太不该了。这等于否定测量计量的一切。“基准没有准确度”，这是无论如何也说不通的奇谈怪论，居然还有人赞成，真是不辨是非。

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这种说法的本质，第一是错把特定的误差元当误差范围。以为测得值减真值是准确性的唯一表达，不知有误差范围一说。要知道，把一个误差元当做准确度，历史上从来就是不允许的。想一想贝塞尔公式就会明白，一个值不够，必须用大量值的统计特性才能表达分散性（随机误差），再加上偏离特性（系统误差）才能构成误差范围，才能表达准确性。

这种说法的本质，第二是错把基准的真值组（真值群体）当成一个值。经典测量理论建立在常量测量的条件下。铯原子时间频率基准的量值，是极稳定的。但由于各种因素的影响，它不可能是绝对的常量。它稳定到10的-14量级，是够稳定的了，但从10的-15的量级上看，它还是变量。变量元与标称值的差是偏差元，偏差元的平均值是系统偏差元，围绕平均值的变化部分是随机偏差元。随机偏差元由贝塞尔公式构成随机偏差范围，随机偏差范围与系统偏差范围构成总偏差范围。总偏差范围简称偏差范围，就是准确度。一台原子频标的准确度，由它的物理原理、结构特性以及各种物质因素确定，与有没有更准确的频标没有关系。因此，铯基准NIM4的准确度是确定的，与有没有更准确的NIM5，没有关系。

说有了下一代的基准，才能知道本代基准的准确度是错误的。

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（四）1500万年不差一秒是准确度

1500万年不差一秒的另一种表述是：1500万年的最大偏差是1秒。更准确些的说法是：1500万年的偏差元绝对值的最大可能值是1秒。

时差与频差的关系（详见史锦顺：《新概念测量学》第6章）：

       Δt/t = Δf/f                    (1)

已知相对频差（准确度）Δf/f为2×10^-15,若Δt=1秒，求时间t.

       t=1秒×0.5×10^15 = 5×10^14秒

而

       1年 = 60秒/分×60分/小时×24小时/日×365日

           = 86400秒/日×365日=3.1536×10^7秒

求t

       t = 5×10^14秒÷(3.1536×10^7)秒/年

         = 1.585×10^7年

1.585×10^7年是1.585 千万年，凑整简化留有余地说成1500万年。

1500万年不差一秒，只有误差理论才说得出。因为误差理论有误差元（基础测量）与偏差元（统计测量）。不确定度论没有自己的“元”，不可能算出来。

1500万年不差一秒，是准确度；绝不是不确定度。

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计量院给出铯基准的不确定度是2×10^-15，又说明是1500万年不差一秒，那是在说：“这里给出的不确定度就是准确度”。有谁不信，请你问一问计量院铯基准课题组，是不是这个意思。曾经是NIM1研制时误差理论组成员的史锦顺，先回答一句：每个型号的铯基准，都有自己独立的准确度，所称多少年差1秒，是准确度的通俗比喻。40年前是3万年不差1秒。如今准确度已提高5百倍。

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把铯基准性能改称为不确定度，这个称呼上的“随大流”，跟随早了。才过几个月，2011年4月，美国NIST公布NIST-F2已用“不准确度”一词。美国人绕了20年又转回来了。用不确定度，不行；终于又用起不准确度来。

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搞计量，必须讲究准确。准确度是计量的根本。

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回复 34# 史锦顺

3.22频率准确度

频率偏差的最大范围。表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称为5MHz,频率准确度为2×10^-10，其含义是频率实际值可能高，但不会高出2×10^-10，也可能低，但不会低出2×10^-10，即频率实际值f满足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤ f ≤5MHz(1+2×10^-10)。

以上表述我个人的看法如下，这个2×10^-10定量值实质上就相当于不确定度，只不过不完全等同，它带有缺陷，即缺少置信概率的信息。我们将以上表述与不确定度的定义来作个比较：

a. 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数(GUM1995版、GUM2008版；VIM 1993版3.9)

b. 根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的参数(VIM 2004版2.11)

c. 根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数(VIM 2008版2.26)

表述中的“5MHz”、“不带正负号”、“可能高”、“也可能低”、“不会高出…”、“不会低出…”等等表述与定义中的“测量结果”、“被测量量值”、“非负参数”、“分散性”异曲同工。如果加上置信概率，那就与定义a中的“合理”性吻合了，表述也就比较完整了。对于“分散性”的解释，表述中用“可能高”、“可能低”的术语，不确定度用的是“不能确定”、“不能肯定”的描述，我看不出两者有何本质的区别。

就“准确度”或“准确度等级”术语本身的属性来说，我个人认为仍然是定性的，只不过是用了误差范围来“定量”的表征而已。我这里用了带引号的“定量”是想说明，实际应用中的准确度表达方式千姿百态，谈不上规范。有用数字加汉字组合的(如：1等、1级)、有用英文字母加汉字组合的(如：A级)、有用罗马数字加汉字组合的(如：Ⅱ级)、有用英文字母加数字和汉字组合的(如：B1级、F2等级)、还有用最大允差的等等等等。而这些符号绝大多数都是人们为了对实物量具按准确度高低序列化归类(仍然是定性的)而人为约定的序列符号。它只能定性的比较准确度谁“高”谁“低”。某0.5级量具的实际误差未必就一定比某0.3级的同类量具大。真正要定量比较出两者谁“高”谁“低”，只能用两者的实际误差进行比较。

对于像频率这类非实物量具的参数来说，不存在等级之分，只能用一个区间范围来定量的表示其稳定程度或可靠程度。严格地说，就2×10^-10这一值来说，如果表示的不是确定的误差范围(带“±”号)，而是表示误差不确定的区间半宽度(不带“±”)，我们仍然可以认为这个值是一个反映“可靠性”或“稳定性”指标，因为它表示的是“不确定的区间半宽度”，而反映“准确度”的指标是“误差”。如果该指标不与实际测得值或实际误差相联系，则无法表明它反映的是准确度。“误差不确定的区间半宽度”这句话，实际上是表达了两重意思，“误差”反映了准确度，“不确定的区间半宽度”反映了可靠度。而置信概率则是反映了可信的程度。

误差是一朵奇葩，但它不是万能的。就拿刚才的例子来说吧，如果某0.5级的量具A的实际误差为+0.2%，某0.3级的同类量具B的实际误差为-0.3%，如果按照准确度等级来定性的描述，我们可以说0.3级的准确度高于0.5级。如果按照实际情况定量的表述，则应该说：“器具A的实际误差的绝对值小于器具B的实际误差的绝对值，因此器具A的准确度高于器具B。”至于可靠性如何，那又是另外一码事，误差没有反映可靠性的功能，无能为力。必须靠重复性、稳定性、不确定度等指标来定量表征。

我个人认为“误差”与“不确定度”是两种不同类型的量，功能和表达的意思都不同。前者是偏离真值程度的定量表征，后者是附有一定置信概率的离散区间的定量表征，两者不可比，两者是互补的关系，没必要将其强拉硬拽到一起去PK出个高下，更没有必要将不确定度视为“过街老鼠”……。试想，如果将误差与重复性放在一起去PK，能PK出一个什么结果呢？

而“误差范围”与“不确定度”相比，尽管两者都表示的是区间，但前者只与真值有关，后者与真值无关，但有可能涉及到真值。通俗的说，前者的对称中心是真值，后者的对称中心是数学期望(平均值的极限)，该数学期望有可能是真值(进行了误差修正)、更多的情况是未进行误差修正的多次测量结果的平均值的极限。从理论上来说，某个具体的不确定度的大小，并不会因为是否进行了非常完善的修正而改变。

以上是我个人对不确定度的理解，仅供参考。

回复 23# fuffn
    来自计量法修订稿。规定的还是比较有道理的。