误差理论与不确定度理论你怎么看？

误差理论与不确定度理论你怎么看？

大家就“误差”和“不确定度”讨论得很热烈，各种观点我就不说了，这很好，说明大家在认真地思考这个问题，能提出个人观点的都是有一定水平的，不管观点对错，通过讨论应该会使问题向着正确的方向发展，三个臭皮匠顶个诸葛亮，在这种情况下，有时观点的提出者也会主动改变自己的观点。不过讨论中有时带有一点火药味就不妥了，应相互尊重，还不知谁对谁错，我们也不要骂“误差”和“不确定度”，他们更没有错，说不定是我们没有理解好，没有运用好，例如“不确定度”被滥用时有发生。首先声明，“误差”和“不确定度”我两边都站，“误差”不能丢，“不确定度”我们也要接受它，都是好东西，各有各的用处。这里就个人的理解与大家分享，敬请指正。

GUM才几年，刚过20年。在没有不确定度这个概念之前我们不是过的好好的吗！前辈们为我们系统地总结了一套《误差理论与数据处理》，告诉我们误差的分类（按性质区分为随机误差、系统误差和粗大误差），如何去识别它们，如何去减小或消除其对测量结果的影响，凡是学习计量或测量专业的几乎都要学习它。

随机误差采用多次测量取平均值的方法来减小其对测量结果的影响；系统误差又可分为已定的系统误差和未定的系统误差，对于已定的系统误差可通过修正的方法或特殊的测量方法来消除，例如替代法、微差法；粗大误差是存在于某个异常值里，自1059以后不再提粗大误差，只提结果中的异常值，也就是用异常值的剔除准则来解决粗大误差的问题，你还对粗大误差念念不忘，这也没关系。

能剔除的我们剔除，能修正的我们修正，之后还有一些误差不能搞定，他们是随机误差可以减小，但不能消除，已知的系统误差可以修正，但修正值本身还存在误差，未定的系统误差就不用说了。误差理论告诉我们，进行测量后我们得不到被测量的真值，得到的只是一个测量结果，用什么来描述这个结果的质量呢？用极限误差即3s来定量描述，于是在误差理论里有了随机误差的合成，未定系统误差的合成，随机误差与未定系统误差的合成，最后合成得到s。有人说作为基层的计量工作者，喜欢用误差，因为它简单直观，其实它并不简单，而且存在概念的不清晰。

测量误差的概念在过去一直扮演着两个角色，一个是定义所给的角色，即测量结果减真值，这是一个有明确正负号的量值，这通常用于表示仪器的示值误差，另一个角色就是表示误差范围，例如说某桌面长度的测量误差为2mm，实际上是说测量误差不超过±2mm。误差范围定量表示了测量或检定校准结果的质量，现在引入“不确定度”的概念，测量不确定度的概念从中文字面可简单理解为测量结果不能确定的程度，没那么玄，用它来取代误差的第二个角色，其包含的内容就是原来误差理论里所涉及的的随机误差和未定系统误差。这是对误差理论的调整和完善，以后可能还会有所发展，比较一下就会看出，不确定度并不是什么新鲜东西，核心内容就是换了个概念，将评估的法则进行了理顺和细化而已。不要把不确定度看成瘟疫！

对于简单的直接测量和简单的直接比较法检定和校准工作，评不评不确定度都是无关紧要的，可以很简单地用其结果的误差不会超过一个什么样的数值表述一下。例如，测量一个电阻，其阻值为100.04W，此处所用仪器的允差为±0.05W，在其它影响测量结果因素可以忽略不计的情况下，我们可以认为电阻测量结果100.04W的误差不会超过±0.05W，有这些信息也就够了，±0.05W就表明了测量结果的质量。如果是一项复杂的测量，例如空调的效率试验，有10个输入量，需要14个计算公式来计算最后的结果，结果的质量如何评价？用仪器的允差是表示不出来的，无论是误差理论还是不确定度都需要复杂的计算。

对于0.1级的电能表检定装置检定0.5级及以下等级的电能表，以及将来新计量法规定的7类（原来为4类）计量器具的检定，检定规程早就规定好了标准和被检的等级关系，评不评不确定度都没关系，要评也会很简单，其实这一类都可以简化。对于校准，由于没有规定标准和被校的等级或允差的关系，因此要给出校准结果的不确定度，以供客户使用。对于复杂的间接测量和检测，其结果的质量可用不确定度定量描述，也可以用误差理论中的3s描述，这两种表示都是一样的麻烦，但又避免不了。

大家都心平气和地想一想，从1963年提出不确定度的概念到1993年的GUM，整整用了30年的时间，这期间凝聚了世界各国顶尖的计量专家的智慧，不是哪一个组织哪一个国家哪一个人左右的了的。本人肤浅地认为，首先用“不确定度”这个概念来取代误差的第二个角色，定量表示测量结果的质量，从概念上更好接受，例如说：1测量某物体的质量的不确定度是5g，2测量某物体的质量的误差是5g。第2中说法就容易误解，没有真值哪来的误差，它说的是误差范围是±5g或误差限是±5g或3s是5g。

前边已经说过，现在引入“不确定度”的概念来取代误差理论中的某一部分内容，其中会有一些完善和约定，《误差理论与数据处理》中的其它内容我们还要学习和应用，并不是一个“不确定度”取代了整个“误差理论”，请注意，只是取代了一部分：那些飘忽不定和只知范围不知位置的误差的处理。

将不确定度和误差理论对立显然是不行的，应该将不确定度理论和误差理论结合使用，同意楼上的观点。

回复 2# jujiangliu

能认真看完这段帖子实属不易，先生也是好学之人。

剖析不确定度理论的核心内容，其实就是分析“误差的误差”。
       楼主的例子，“测量一个电阻，其阻值为100.04欧，此处所用仪器的允差为±0.05欧，在其它影响测量结果因素可以忽略不计的情况下，我们可以认为电阻测量结果100.04欧的误差不会超过±0.05欧。”
如果这个电阻的标称值为100欧，测量结果则表明其示值误差为负0.04欧，此时不确定度当然还是±0.05欧，说明这个电阻的示值误差的不确定度。
      我们绝大部分的计量工作都是为了获取被测量的误差，这个误差值一般都是可以得到的，因为我们使用的测量标准的准确度通常高于被测量件。这时，给出的不确定度，实际上就是误差的不确定度。
      当我们遵从国家计量检定系统表规定配置标准器，按照检定规程检定时，继续进行不确定度评定，在技术上意义不大，纯属画蛇添足。
    目前，不确定度数值在合格性评定方面缺少应用规范，这个数据如何使用？常常说，不确定度表明结果的可疑度（。。、可信性），那么请问，不确定度数值到底是多大，就可以达到或证明“测量结果是可信的”？判断标准是什么？
    一个被认为极其重要的、表明测量结果可信性的参数，却无法实际使用，这个确实比较奇怪。我觉得，至少应该解决了“可信性定量判断标准”之后，再推广这个理论，才是恰当的。

　　测量过程是出产测量结果的“工艺过程”，测量结果是测量人员通过测量过程“生产”出来的“产品”。是产品必有产品质量的评价问题，不确定度和误差是计量基本术语中的两个奇葩，都是定量描述测量过程（生产过程）和测量结果（产品）质量好坏的参数。就测量结果这个产品而言，误差定量描述测量结果的准确性，不确定度定量描述测量结果的可信性（又称可疑度或可靠性）。两者具有严格的“职责”分工界限，从不同侧面表述测量结果的质量好坏，不可以混为一谈。在计量学发展到上天入地下海的高科技时代，误差和不确定度两者互为补充，相辅相成，缺一不可。可以将楼主最后提供的例子扩展来看看不确定度与误差在生产中一个不同的使用场合：
　　例如，生产工艺监控中的某物质配方工艺要求添加500g允差±6g，监控测量结果为495g，并告知其不确定度是5g，显然通过计算可得误差是5g。不确定度和误差表达的意思完全不同，前者说测量结果可信性（可靠性）是5g，后者说测量结果准确性是5g。
　　首先必须通过不确定度来判定该测量结果是否可靠。因为被测量允差±6g，控制限T＝12g，不确定度U＝5g，则测量能力指数Mcp＝T/(2T)＝12/10＜1.5，不满足原国家计量局推荐的一般精度的检验与监控测量能力指数不得小于1.5的规定，此时就没必要考虑准确性问题了，无论准确性多高都不能相信该测量结果，表明595g这个测量结果绝对不能用于指挥下一步的生产，必须要求监控人员更换测量方案或测量系统重新测量。
　　如果生产监控人员更换了测量方法告诉我们测量结果为493g，并告知其不确定度是3g，显然也可以计算出其误差是7g。那么测量能力指数Mcp＝T/(2T)＝12/6＝2＞1.5，满足原国家计量局推荐的一般精度的检验与监控测量能力指数不得小于1.5的规定，此时说明493g与500g的误差为7g这个测量结果完全可靠，可以用于指挥下一步生产。接下来就是“误差”该发挥作用的时候了，误差为7g超出了允差±5g的工艺要求，应判定此工艺操作不合格，于是可发出要求生产人员再投料7g的生产指令，以纠正这个7g误差。

回复 4# chuxp

先生前五段的观点基本没有问题。

关于不确定度数值在合格性评定方面的应用规范是这样的，1059.3是关于这方面的，可能还没出来，CNAS有GL27：2009《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》，还有国标GB/T 18779.1-2002《产品几何量技术规范(GPS )工件与测量设备的测量检验 第1部分按规范检验合格或不合格的判定规则》，这两个已经足够了。JJF1094—2002《测量仪器特性评定》的5.3.1.6也给出了考虑不确定度后合格判定的方法。

回复 5# 规矩湾锦苑

先生的举例和分析非常正确，这正是误差、允差和不确定度各自的作用，在承认不确定度的前提下，该用误差就用误差，该用不确定度就用不确定度，这就对了。

    任何检定校准和检测都可以评定测量结果的不确定度，这不等于都需要评，这就是一个管理规定的问题，例如质检总局公布两批简化考核目录，所涉及的就不需要评了，还不止这些，象将来新计量法规定的7类（原来为4类）计量器具的检定（强制检定），检定规程早就规定好了标准和被检的等级关系，必须满足合格评定的要求，评不评不确定度都没关系，因为这些计量器具必须判定示值误差是否合格，其后续的使用一般不使用修正值，也就不需要修正值的不确定度。

                   我为什么反对不确定度论（1）

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                                                                                                                           史锦顺

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都成先生发起讨论，我很赞成，以积极发言的实际行动，强烈支持。通过讨论，可以了解各种观点，开阔思路，这助于提高识别能力。通过讨论，能够锻炼思考能力，锻炼研究能力。

我赞成心平气和的讨论。

有时发些牢骚、有些激烈的言词，学术讨论中也是难免的。要有包容的心态。因为每个人经历不同，认识水平不同，看问题的深浅不同。我认为：对人，要注意态度；但对学术问题，不必客气。

1995年，我的徒弟，大学毕业不久的小王（现在已是室主任），到北京参加“全国时间频率计量讲习班”。主讲人是中国计量科学研究院的名人马凤鸣。小王回所后同我谈讲习班的情况。第一天，听不确定度讲课，时逢不确定度宣讲高潮，所有讲习班、学习班都必须先学不确定度。第二天，马凤鸣讲主课。马先生的开场白说：“昨天，大家听了一天不确定度的课，大家辛苦了。”他突然提高声音说：“什么是不确定度呢？国际计量委员会的委员们，吃饱撑的，没事干，弄出个不确定度来，找麻烦！”听课者，来自全国各地，大都是青年，刚刚以虔诚的态度学了一天不确定度，马先生突发如此议论，全场愕然。会下大家议论，都觉得马先生不该对国际组织和国际规范这样无礼，况且是在全国性的学习会上。小王问我说：“史师傅认识马凤鸣老师吗？你对他的过火说法怎样看？”我回答说：“当然认识。我和他在一个课题组（铯基准NIM1）工作过，后来又几次在一起开学术会仪。此人一向刚正不阿，是非分明，快人快语。他主持过几次全国时频计量学术会议（马当时是计量学会时频专业委员会秘书，主任王天眷说，马凤鸣是操控他的人。后来马是计量学会顾问）。他判别力很强。善于处理学术争论。我认为，马凤鸣在国际时间局（法国）工作过两年，熟悉国际计量界的情况，他对不确定度的评价是一针见血的，是正确的，我佩服他”。

马风鸣对不确定度论的评价，许多人持异议，或不理解，我却十分赞成。这几乎成了我后来长期研究不确定度论的指导思想，特别是我近十年来抨击不确定度论的精神支柱。

不管别人怎么说，别人对我怎么看，但我要根据研究结果说话，我得说实话。

先生说：“还不知谁对谁错”。先生要这样说，是先生自己的认识。认识到什么程度，说什么样的话，是对的，但绝不能说所有人都不知“谁对谁错”。1994年，推行不确定度刚开始，我的在计量院工作的女儿春节回来跟我说：“计量院的一位副院长说：不确定度是瞎扯淡。”后来又看到计量院致国际计量局的意见书；看到名家钱钟泰等的文章；再后来，又在录像片中得知：叶德培先生已指出用被检仪器考核检定装置是错误的。这一切都说明，老史对不确定度论的抨击，绝不是空穴来风，而是确确实实的研究成果。老史更不是孤家寡人，网上也有若干支持者，尽管不多。

回到讨论主题，我再次明确表态：

1 不确定度论全盘错误。不确定度评定，不评不错，一评必错。在网上讨论的同时，建议由计量主管部门举行辩论会，请全国知名专家与会评判。网上讨论，很局限，能左右局势的人不参加。还是当面辩论好。

2 误差理论是瑰宝，简明、易懂、实用。可以处理测量计量的所有问题。建议国家计量主管部门要重视关于误差理论与实践的规范。从不确定度诞生以来，误差理论受到歪曲、轻视。20年来，从计量主管的层面，轻视误差理论而重视不确定度论，是捡了垃圾而扔掉瑰宝，是不应该的。最近，我国质检总局通知简化26个项目的不确定度评定，是正确的。我热烈拥护这种举措。由此也更坚定了我反对不确定度论的信心。

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无论如何，测量结果的不确定度数据，仅仅是一个靠推测得到的数据，而不是靠实际测量得到的。主观性、随意性难以避免，评定方法、评定过程和评定结果因人而异，一致性很难保证。
    显然，我用笔算或计算器都可完成不确定度的计算；都成网友推荐的用EXCEL更方便一些；现在推广蒙特卡洛方法，崔伟群先生认为其计算过于复杂，提出用Mathcad软件来完成蒙特卡洛方法的计算；而有人认为蒙特卡洛方法有缺陷，主要是收敛速度慢，稳定性不足，进而提出“拟蒙特卡洛法”。。。。。。
    这还仅仅是计算方法，有关数学模型的选择、分量的统计、分量大小的评估、环境影响的评估等诸多因素都影响着最终评估结果，这样一个通过揣测最终得出的结果，如果被广泛的用于合格性评定，必将引发无穷无尽的争议。

回复 7# 都成

　　“任何检定校准和检测都可以评定测量结果的不确定度，但这不等于都需要评，这就是一个管理规定的问题。例如质检总局公布两批简化考核目录，所涉及的就不需要评了，还不止这些，象将来新计量法规定的7类（原来为4类）计量器具的检定（强制检定），检定规程早就规定好了标准和被检的等级关系，必须满足合格评定的要求，评不评不确定度都没关系，因为这些计量器具必须判定示值误差是否合格，其后续的使用一般不使用修正值，也就不需要修正值的不确定度。”的观点是完全正确的，说得非常好。
　　企业中的测量过程涉及质量检验、工艺监控、安全防护、环境监测、能源计量、物料称量、计量检定和校准等方方面面，因此在按GB/T19022（idt ISO19022)建立了测量管理体系的各企业《测量不确定度管理程序》文件中一般都有这样一句话：对所有的测量过程在确认其有效前，均应进行测量不确定度评定，但对于一般常规的测量过程可直接使用标准给出的，权威机构的，前人的或行业默认的不确定度评定结果，不再重复进行不确定度评定。
　　其中“对所有的测量过程在确认其有效前，均应进行测量不确定度评定”是按国家标准的规定，不可违背。但如果不论什么测量过程通通亲自评定一番不确定度，既没有必要也没有时间和精力。对于较低准确度要求的，以及虽然要求很高，按标准和规范规定的测量方案执行测量的测量过程，再亲自重新评定一番不确定度的确是劳命伤财。企业程序文件作出这个规定既满足国家标准要求，也符合实际情况。这段话的意思就是对复杂的测量过程、高精度和高风险要求的测量过程、新开发的检测项目和检测方法（包括检定规程、校准规范等）在确认其有效或批准下发实施前应该进行独立的不确定度评定。有时候的确是准确性越高的测量结果越具有欺骗性，这也是为了预防不合格测量过程和不合格测量结果用于指挥生产时，给生产安全或产品质量带来误判的风险所必需的。

            不确定度论的理论错误

                                    ——我为什么反对不确定度论（2）

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                                                                                  史锦顺  

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1 概念含混，定义多变。

学习不确定度论五年乃至十年，就是弄不懂不确定度到底是什么。原来这不怪学习者，根源在不确定度本身。概念的内涵与外延不等值，定义、分类不符合逻辑规律。定义是明确概念的方式。不确定度定义多变，对不确定度是什么的解释与应用，竟有以下八种。

1.1 不确定度是可信性

GUM 说:“不确定度”这个词意指可疑的程度，广义而言,“测量不确定度”意指对测量结果的正确性的可疑程度。（GUM 2.2.1,叶书p35.）

1.2 不确定度是不确定程度

不确定度，顾名思义，是不确定的程度。

GUM 说：“测量结果的不确定度反映了对被测量的值的认识不足。”

1.3 不确定度是分散性

定义是明确概念的逻辑方法，我们考察不确定度这个概念，重点应该看不确定度的定义。

国际标准文件GUM和VIM给出的不确定度的定义为：

A 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数（GUM1995版、GUM2008版；VIM 1993版3.9）

B 根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的参数（VIM 2004版2.11）

C 根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数（VIM 2008 版2.26）

1.4 不确定度是包含真值区间的半宽

VIM2008版、2012版都这样说。

1.5 不确定度与误差范围不同说

GUM 说：“测量结果（修正后）即使具有很大的不确定度，仍可能非常接近被测量的值（即误差可忽略）。因此，测量结果的不确定度不应该与剩余的未知误差相混淆。”（GUM 3,3,1,叶书p38.）

GUM 说：“即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小；在确定修正值或评定不确定度时，由于认识不足而有可能忽略系统影响，因此测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值的程度。”（GUM D5.1,叶书p69.）

1.6 不确定度与误差范围相同说

（1）美国著名教科书：“通常可以估计一个误差的可能界限，该界限称为不确定度。”（《机械量测量》 第五版 美Thomas G.Beckwith 等著）

（2）刘智敏先生：“测量结果的质量如何，要用不确定度来说明。不确定度愈小，测量结果对真值愈靠近，其适用价值愈高；不确定度愈大，测量结果对真值愈远离，其质量愈低，其质量愈低。”（刘智敏著《不确定度原理》序言。刘先生是国际不确定度工作组中国成员。）

1.7 不确定度是西格玛除以根号N

GUM 引出不确定度概念时，说西格玛除以根号N称不确定度。（叶书p42）

1.8 不确定度是测量误差与量值变化的综合

1974年出版的《科学技术的测量基础和常数》([美]F.D.罗西里著)在给出物理常数的数据时，用的是“不确定度”一词，书中说明用的是精密度、准确度，是标准偏差。我理解此处“不确定度”该是测量的误差范围与物理常数变化范围的综合值。

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以上八种说法，真让人眼花缭乱。国际文件，权威著作尚且如此，你让芸芸众生如何统一认识？一个科学的概念，必定有确定的内涵。不确定度概念，像它的名字一样是真正的“不确定”。说明什么？如此这般的不确定度概念，绝不是科学的概念！

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　　史老师给出了8条有关不确定度定义和定义理解方面的资料，其科学态度和认真程度是非常值得我等学习的。对8个资料本人认真进行了拜读，斗胆谈谈自己的看法：
　　史老师给出的1.1至1.5条均来自于正式标准的文本，我认为这五个说法并没有原则上的分歧，它们的说法都是正确的，只不过我对其有“瞎子摸象”的感觉，似乎它们各自从一个侧面讲述了不确定度的形象。如果合并起来，综合在一起的解读，我认为应该是：
　　因为测量误差的无处不在无时不有，通过测量获得真值是不可能的，因此，GUM和VIM都给出了术语“不确定度”的定义。虽然真值无法获得，但其大概在一个什么区间内是可以评估的，“不确定度就是被测量真值不能确定的程度”，“是根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性”，我们可以用“包含真值区间的半宽”来表示不确定度的大小。之所以规定这个“不确定度”术语定义，目的是用不确定度“与测量结果相联系”，用以定量表征测量结果的“可信性”，因此“不确定度与误差范围不同”，“即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小；在确定修正值或评定不确定度时，由于认识不足而有可能忽略系统影响，因此测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值的程度”，千万不要将“不确定度”与“误差”两个术语相混淆。
　　史老师给出的1.7也来自于正式标准的文本，但在帖子中没有也不可能引用标准全文，我们应该结合标准全文来理解这段话的意思。结合全文来理解，真实的含义应该是：
　　用不确定度的A类评定方法评定不确定度时，如果用N次测量的算术平均值作为测量结果给出，则该测量结果的不确定度应该是“西格玛除以根号N”；但若是单次测量的结果作为测量结果给出，A类评定的不确定度就是史老师所说的“西格玛”，而不能将西格玛除以根号N。（注：史老师所说的西格玛就是标准中的S，阅读标准时还应该区分重复试验的次数与实际工作中的测量次数的不同）。
　　史老师给出的1.6和1.8两条属于标准以外的某个机构或个人见解，可以作为学习和研究不确定度的参考资料，不能作为说明前后标准规定的不确定度定义“概念含混，定义多变”的证据。

大开眼界，受益匪浅。我也没弄明白不确定度的真实面目，反而觉得越学越模糊。

12#对11#列出的8条进行了分析，我基本赞成。
1.6条我认为没问题，1.8条也说明了应使用“不确定度”的概念。
也就是说我们可以接受和使用“不确定度”的概念。

           不确定度论的理论错误（续1）

                                    ——我为什么反对不确定度论（3）

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                                                                                                                        史锦顺

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2 不靠谱的可信性

铯原子频标的不确定度是2E-15，如果说不确定度是可信性，就得说可信性是14个9，这不靠谱。2E-15是误差范围，或称准确度。不确定度取2σ，可信性就是95.54%，这才是能被公认的可信性，连两个9都达不到。

一般来说，在误差理论当家的时代，要求测量仪器的可信性要达到两个9。可信性3个9是高要求；要达到4个9，是很难的。14个9的指标，绝不是可信性。说原子频标的可信性是14个9，这是瞎扯淡。也就是说，不确定度不是可信性。

3 舍本求末的分散性

不确定度的主定义说不确定度是分散性。分散性，在基础测量中是随机误差，是个问题，但测量计量的主要问题是“偏离”，即平均值对真值的偏差，是系统误差。不确定度论忽视主要矛盾“偏离性”而只强调“分散性”，这是捡了芝麻而丢了西瓜。

4 来路不明的包含区间

VIM第三版说，不确定度是包含真值的区间的半宽。这个区间是没有来路的。

本来，包含真值的区间是误差范围。误差范围由误差元构成。由误差元而推导包含真值的误差范围区间，顺理成章；否定真值可知的不确定度，基本定义与真值无关，没法推导出包含真值的区间。对不确定度论，包含真值的区间是无中生有，是编造。有个办法是“借”，借用误差理论下的现成结果“误差范围”。如果公开说不确定度就是误差范围，老史立刻偃旗息鼓，真正地养老了。但有一条，误差范围可以解决所有测量计量问题，应该取消不必要的不确定度评定，因为已说好不确定度就是误差范围，而误差范围是不需要评定的。

5 含糊的“量值”

测量计量中的量值，有测得值与实际值（真值）之分。不确定度之主定义中的量值，对基础测量来说，说是实际值，而实际值只有一个，谈不上分散性。如果说是统计测量，测得值等于实际值，实际值有分散性，但既没指明误差可略，又除以根号N，也似乎在谈随机误差。总之，“量值”一词有歧解。

6 离奇的分类

对事物的分类，要根据事物的性质。分类必须遵从分类的规则。不确定度论的两类评定，没有统一的分类标准。没法命名。凭认识方法分类，太肤浅。

不确定度评定的A类B类的分类法，子项相容，是个逻辑错误。

7 混淆两类测量，混淆两个西格玛

经典误差理论的前提是常量测量，对常量的测量称基础测量；现代测量有大量的快变化量的测量，这是统计测量。二者规律不同。不确定度论游移于基础测量与统计测量之间，张冠李戴，似乎什么都顾及，实际上用在哪里都不对。

GUM在引出不确定度概念时，明确规定，西格玛除以根号N是不确定度。

经典测量是常量测量，测得值的随机变化是随机误差引起的，这是工具的问题，认识的问题，取平均值可减小随机误差。认识可以改进，除以根号N是对的。

对于统计测量，被测量是变量，此时测量误差可略。测得值个个是实际值，分散性是客观存在，必须如实反映而不可缩小。随机变量的表征量是单值的西格玛。因此，西格玛不能除以根号N。不确定度定义时，规定一律除以根号N。这是错误的规定。

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                不确定度论的理论错误（续2）

                                         ——我为什么反对不确定度论（4）

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                                                                                                                             史锦顺

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8 计量中，西格玛除以根号N是错误的。

测量是用测量仪器测量被测量，测量仪器是手段。测量分基础测量（常量测量与慢变化测量）与统计测量（快变化测量，在测量过程中，量值在变化）。常量测量与统计测量的划分，看测量仪器的误差范围与被测量的变化的比较。被测量变化远小于测量仪器误差是基础测量；测量仪器误差远小于被测量变化是统计测量。

以上的分类标准是针对 “测量”的狭义概念而言的。广义的测量概念包含计量，广义地分类，两类测量的区分就要用更本质的分类标准，那就是手段与对象的比较。广义的两类测量的划分标准是：对象的变化或误差远小于手段的误差是基础测量（在狭义的测量中，蜕化为被测量的变化远小于测量仪器的误差）；手段的误差远小于对象的变化或误差是统计测量（在狭义的测量中，蜕化为测量仪器的误差远小于被测量的变化）。

计量是测量被检仪器的误差，计量的手段是计量标准。在计量中测量仪器是对象。手段的误差必须远小于对象的指标（包括分散性与偏离性），因此，计量是统计测量。统计量的分散性的表征量是单值的西格玛，计量是统计测量，要用单值的西格玛，而不能除以根号N。当前的计量中的不确定度评定，测量N次，一律除以根号N，是错误的。这个错误不是用者用错，根源是不确定度A类评定的规定出错。

9 空想的赋值法

测量仪器的定标（赋值），是测量仪器研制、生产的关键，必须在生产的环节中完成。要有全面完整的误差分析，厂家要承诺在满足说明书规定的条件下，测量仪器有符合指标的性能。如使用的高低温限度等。计量是抽样检查，不可能完全代替生产厂的工作。因此，VIM第3版规定的测量仪器与标准由计量赋值，是不能实现的空想，是错误的规定。把生产厂的责任推给计量部门，是荒唐的。

10 缺少单元

在误差理论中，测得值减真值是误差元。误差元是基本单元，而误差范围是集合。在不确定度理论中，只有总的不确定度，没有基本单元，由此，不确定度物理意义费解。用贝塞尔公式，必要条件是必须有单元。不确定度论用贝塞尔公式，没有标准，没有单元，是滥用公式。

11 错算分辨力

数字式测量仪器，基于脉冲技术。数字电路只有“0”“1”两态，没有中间过渡态，计数的误差是±1，称分辨力是1。不确定度论的文件，把分辨力是1的数字式仪器，分析成误差是±0.5，把分辨力夸张2倍，这是错误的。

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            不确定度论的理论错误（续3）

                                    ——我为什么反对不确定度论（5）

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                                                                                                                       史锦顺

12 没有测量方程

GUM讲输入量输出量，而没能给出直接测量的测量方程，所举例子是间接测量的量值关系方程。此类方程不能用于仪器设计。

误差理论的重要功能是设计并确定测量仪器的性能指标。基本依据是测量方程。依据测量方程进行误差分析，是研制、生产测量仪器的基础。

不确定度论给不出测量方程，没法进行误差分析，没法设计、定标测量仪器。所谓的不确定度评定，要靠仪器说明书的数据；对研制来说，这是废话，说明书还没编出来。无能的不确定度评定，只能吃人家做好的饭菜。靠它自己，什么也干不成。

13 无道理的一律均方合成

各项误差相互独立，相关系数为零，才能均方合成。不确定度论不分具体情况，一律均方合成，标榜方法统一，其实错误的统一要不得。该怎样合成就怎样合成，要费事些，这是正确做法，而一律均方合成则是错误。

14 夸张指标，降低可靠性

误差理论取3σ，而不确定度论取2σ，在这一点上，不确定度夸张了指标（虚夸1/3）,降低了可信性（由99.73%降至95.54%）。科学技术发展了，可信性理应有所提高，不确定度论却去降低测量仪器的可信性，这是背逆历史潮流。美国的福禄克公司宣布：尽管规定取2σ，为对用户负责，本公司仍取3σ.这是符合历史习惯、顺应客观需求的作法，是打了不确定度论一记耳光。打得好！

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理论部分到此结束。这些观点以往发表过，此次仅有部分整理与简化，没有大的改变。欢迎批评。欢迎表达不同观点。真理是不怕辩论的，不能说上了“规范”的就是真理，更不能认为只有自己的认识是真理。任何理论都要接受实践的检验。我认为，坚持真理与修正错误都是美德，是有志学人的必备的品质。

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讨论一下15#

3舍本求末的分散性

不确定度评定中的分散性即包括测量中随机性影响，更包括您说的“偏离”影响，如来自仪器的最大允许误差或修正值的不确定度以及仪器量值的稳定性等，不信您可以查阅已出版的相关专著或发表的相关论文，因此没有“捡了芝麻而丢了西瓜”。

回复 15# 史锦顺

讨论一下15#

4 来路不明的包含区间

看一下我们所做的工作，无论是检定还是校准，还是对特定量的测量，以及对产品质量的检测，都是一样的道理，我们就以对特定量的测量来说明：根据两种理论，无论采用多好的测量条件我们只能获得一个测量结果y及其不确定度U或误差范围±D，这没有争议吧！有了y和U或±D，就会得到从y－U到y＋U这个区间或从y－D到y＋D这个区间，这是客观存在的，是没问题的！接下来就会问真值y0会在哪里呢？答案是：真值y0以很高的概率（如约95%）处在y－U到y+U区间内或从y－D到y＋D这个区间，这个两个区间就是真值的分散区间。这就是测量结果y及其不确定度U或误差范围±D和真值Y0的关系。

通过上述分析，不确定度U和误差范围±D具有同等性质，在某种意义上讲不确定度就是误差范围，只是两者的表述略有不同。

不确定度的提出经过这么多年的发展就是要代替“误差范围”，看看《误差理论与数据处理》的教材就知道了，其实在误差理论里这块内容并不叫“误差范围”也没有“误差元”的概念。抛开粗大误差不管，误差理论研究了随机误差和系统误差，系统误差又分为已定系统误差和未定系统误差，已定系统误差确定后可以修正，或与其它已定系统误差合成再修正，随机误差（用标准偏差表示）和未定系统误差无法修正，于是有了随机误差的合成和未定系统误差的合成，未定系统误差合成时也要用到分布的估计和传递（灵敏）系数，最后进行系统误差与随机误差的合成，最后得到s，3s即所谓的“误差范围”，史老这样说可以吗？

由此看来这个“误差范围”的获得也不简单，当然对于只有一个标准器的比较法检定，这个“误差范围”会很简单，同样评不确定度也很简单。对于复杂的间接测量两者同样会很复杂。

回复 13# justas

我也有同感啊！

回复 7# 都成


    您好！请问新计量法规定的7个方面强制检定工作计量器具是哪七个方面？原来的定义是贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测这四个方面的工作计量器具列入强检范围，还有新的计量法是否已经开始实施，如果已经实施，请问是从2014年3月1日开始的吗？谢谢，如果其他人有了解的，请指教。

回复 21# moonkai

我也是从论坛上获得的信息：
   　　第五章计量检定、计量校准

　　第四十七条(计量器具检定制度)国家对用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源保护、法定评价、公正计量方面并列入《中华人民共和国法制管理的计量器具目录》实施计量检定管理的计量器具，实施计量检定。

这七个方面列入强检计量器具，出处在哪？

确定度只是评定整个测量系统测量稳定性精准性的指标，误差是测量与真值之间的偏差值。

个人认为：不确定度的理论肯定有需要完善与补充的，但是一棍子打死，完全否定是否也失之偏颇呢？例如：在国际比对、实验室之间的比对，如果没有相应测量结果的测量不确定，比对如何实现呢？