螺纹单一中径的三针和量球法测量

本文从三针法测量外螺纹和量球法测量内螺纹时的空间笛卡尔坐标系，阿基米德螺旋面的参数方程出发，由测量接触点的单位法向量并用向量和关系求出该点曲线坐标和测量关系式导出检验计算和测试计算步骤，提供了用于数据验证的计算程序。

1 外螺纹的三针量法和内螺纹的量球测量法

外螺纹尤其是精密螺纹(如螺纹塞规)单一中径常用三针量法测量，如图1所示。测量时圆柱形状的量针轴线与螺纹轴线处于空间交叉位置，且量针与螺纹两牙侧曲面(轴向截型为直线的阿基米德螺旋面)分别接触于一点，求出其曲线坐标及相关的计算方法。

内螺纹尤其是精密螺纹(如螺纹环规)单一中径可用量球法测量，如图2所示。测量时量球与螺纹两牙侧曲面分别接触于一点，求出其曲线坐标及相关的计算方法。

1.1 空间坐标系的建立

在螺纹的一侧槽中放置单根量针，在直径对面的两个对称槽中放置另两根相同直径的量针，用适当的测力测量这三根量针之间的跨线距离 ，就可计算所述单根量针所在位置的螺纹单一中径。在图1中，建立笛卡尔空间坐标系Oxyz：沿螺纹轴线建立OZ轴，单个量针的轴线在OZ轴上的投影点0作为坐标系原点，两轴线为空间交叉直线，其距离为A，从点0沿垂直于量针轴线的方向建立OX轴，按右旋系统建立y轴。显然，OX轴同时垂直于上述两轴线。OX轴与OZ轴的交点为0，与量针轴线的交点为0'，线段OO' =A(=m/2)。

沿OX轴并垂直于量针轴线的平面与量针的截形为直径031的圆，在量针和螺纹都为刚体情况下，量针与螺纹的两螺旋面的接触点分别为点el,和b，他们是量针的圆柱面与螺纹左右牙侧螺旋面的交点，每一个测量接触点都有一个公切面也就有一条公法线，根据静力学原理，这是交点的支承反力方向。显然，在XOZ平面中量针截形为椭圆，且不与螺纹截形接触，尽管螺纹截形为轴向截形。