平板平面度允许限计算问题请教

平板检定规程JJG117-2013中关于平面度允许限计算公式为：t = c1X l + c2
式中　t ------ 平板工作面平面度允许限,
　　　l ------- 平板对角线的公称长度（修约到100），mm
        c1,c2 ------ 与平板准确度相关的系数

请教大家，这个对角线公称长度该如何修约？100以下是舍弃、进位或按4舍6入5看奇偶的方法修约? 谢谢！

修约的规则有“四舍五入”，这里的“舍”和“入”是分开了的两个动作，不是名词“舍入”，名词“舍入”是完整的、不可分割的，分割后就不是名词“舍入”而变成了两个动词“舍”和“入”。你说的没有“四五舍入”是把函数名称“舍入”这个名词当成了动词用，当然也就令人匪夷了。“修约”与“圆整”是有所区别的，不应混在一起来谈，但它们都是对数值的尾数进行数学处置的方法，圆整可认为是修约的一种，不能代表所有的修约规则，正常的修约规定也不能代表圆整的规则，同样圆整也不能代表舍入函数，但舍入同样是另一种修约规则。

修约规则是参照国家标准GB8170-87，有详细描述。

你用前面表1给出的数据试着计算验证一下，不是特别的严格。

         对角线公称长度舍弃、进位并不是按4舍6入5看奇偶的方法修约，所谓的修约到100mm也与实际情况不符，此处所谓的“修约”，实际上是标准中所提到的“圆整”，所谓的“圆整”应该是科技术语，而非严格的数学术语，通常理解为因满足某种要求而进行的数据修正（非数学中的“修约”），按照修正后的数据在数值上是否比原数据大，又可分为向上圆整和向下圆整。总之，“圆整”一词，由于其不是严格意义的数学术语，所以正像某量友所讲“不是特别的严格”。
        另外，规程中所谈及的“平板准确度等级相应的平面度允许限应修约”，这里的“修约”依然是满足某种要求而进行的数据修正（圆整）。猜测：规程的修订人员正是考虑到，“圆整”一词“不是特别的严格”，而笼统的采用了“修约”一词，但这依旧是不得已而为之的“不是特别的严格”吧？！
        所以，不管是规程还是标准，在经计算所得的平面度最大允许误差中，除了小数为0.5外，其余均为整数，而绝没有非0.5的小数。

长度室 发表于 2014-12-16 17:35
你用前面表1给出的数据试着计算验证一下，不是特别的严格。

　　平板允差（规程称为“允许限”）计算公式是 t＝C1×L＋C2，计算和修约方法如下，大家可以按我说的修约方法试一试，计算结果与JJG117-2013的表1中的允差数值比较一下，看有没有不对的：
　　１.　长边和短边的平方和开平方得到对角线的长L；
　　２.　L除以100，向上舍入为最接近的整数后，乘以C1再乘以100，就得到了C1×L的值；
　　３.　然后再加C2，就得到了t的初始值；
　　４.　对t的初始值按修约间隔0.5进行修约，就得到了t的准确值。

                “修约”与“圆整”
     JJG117-2013规程中使用的术语为数学术语“修约”：
     
         GB/T 20428-2006与GB/T 22095-2008标准用的术语为科技术语“圆整”，“圆整”是“等同采用”的东西：
     
         

ydq 发表于 2014-12-18 08:57
“修约”与“圆整”
     JJG117-2013规程中使用的术语为数学术语“修约”：
     

老师您好！是说对角线的公称长度要取接近的较大的整百的数么？比如说4717mm，要修约为（标准中的向上圆整）为4800mm，是这样的么。

规矩湾锦苑 发表于 2014-12-17 15:35
　　平板允差（规程称为“允许限”）计算公式是 t＝C1×L＋C2，计算和修约方法如下，大家可以按我说的修 ...

“L除以100，向上舍入为最接近的整数后，乘以C1再乘以100”，是想把对角线向上圆整到100mm么？“对t的初始值按修约间隔0.5进行修约，就得到了t的准确值”但是1、2、3级均为整数，没有0.5的。

长度室 发表于 2014-12-18 10:13
老师您好！是说对角线的公称长度要取接近的较大的整百的数么？比如说4717mm，要修约为（标准中的向上圆整 ...

        按标准中的“向上圆整”应该是你说的情况（4800）；按规程中的“修约”就说不清了（可能是4700，也可能是4800），给了检测人员充分的想象、猜测空间。
     平板准确度等级“1、2、3级均为整数，没有0.5的”，这是规程与标准的相同规定所致，这里规程提及的“修约”与标准提及的“圆整”，个人意见，只能按四舍五入来做，不得不为之而使用的术语也只有按个人的理解了，好在对最后的最大允许误差数值上影响并不大，就不必较真了吧？

长度室 发表于 2014-12-18 10:19
“L除以100，向上舍入为最接近的整数后，乘以C1再乘以100”，是想把对角线向上圆整到100mm么？“对t的初 ...

　　1.“L除以100，向上舍入为最接近的整数后，乘以C1再乘以100”，的确就是把对角线向上圆整到100mm。这是对JJG117-2013的A.1.1条第五行文字" l ——平板对角线的公称长度（修约到100），mm“的具体体现。
　　2.我的确说的是：“对t的初始值按修约间隔0.5进行修约，就得到了t的准确值”，您认为1、2、3级均为整数，没有0.5也是事实。但，我们搞科技工作的，任何问题都不能想当然，我不知道您是否按平板检定规程表１给出的各种平板规格检验过，经过按我说的修约方法有没有哪个规格的1、2、3级会得到尾数0.5？如果哪个规格的1、2、3级平板得到了尾数0.5，烦请老兄告诉我，本人在此预先表示感谢了。9楼的帖子有与您相同的想法，我就不另外再单独回复了。

        “向上舍入”的文字表述，让人无法看懂。标准中的“向上圆整”就是只入不舍的意思，“向下圆整”就是只舍不入的意思。所以4717mm由于是“向上圆整”到100，只能为4800mm，所以“向上圆整”只存在“入”，绝不存在“舍”！ 而“向上舍入”就让人无法看懂了，“向上入”还讲得过去，“向上舍”就讲不通了，应该只有“向下舍”吧？！
        由于术语不规范，虽然规程避用“圆整”，而使用了“修约”，但在对角线公称长度的“修约”问题上却又不采用通常的四舍五入，这当然也就造成了理解的混乱。
        准确度等级对应的允差值的圆整到（或：修约到）：0级平板为0.5μm，1级、2级、3级平板为1μm。上述话语也是让人无法看懂了，既不讲圆整是向上还是向下，也不交代修约是否按通常的四舍五入，大家就尽可能的去想象、猜测好了，没办法的事。

　　“修约”是个规范的名词术语，修约的方法有正规的“四舍六入五取偶”规则。“舍入”是“修约”的另一种规则，“向上舍入”是只入不舍，“向下舍入”是只舍不入。还有一种“修约”规则叫“圆整”，常常指按给定的规律进行“修约”，例如按优先数R5、R10或R20等优先数系“修约”。在平板平面度误差允许值的设定时就是用“向上舍入”的规则对对角线长度“向上舍入”到100。因此，在对角线公称长度的“修约”问题上没有采用通常的四舍五入，不能说就造成了理解的混乱，而是修约人员没有全面理解“修约”的规则，只知道一种修约规则，不知道还有另外的修约规则。
　　对平板平面度误差允许值设定时的修约规则如果真的看不懂，就了解一下还有什么规则，不能只知道一种“四舍六入五取偶”的规则，如果只知道这一种修约规则，甚至连最简单的“极限与配合”基础标准中的尺寸段划分都看不懂了。平板平面度允许误差修约后有没有0.5，试一试就知道了，不要凭主观想象、猜测和臆断，其实规则搞清楚了，就不是没办法而是办法很简单了。

　　根据我对检定规程的理解，匆忙之中做了一个“平板平面度误差允许值计算表”，贡献给大家参考，大家可以一试，只需要将平板长边、短边数据和准确度等级输入，即可自动计算出所输入的平板规格该准确度等级的平面度误差允许值，以及应该检定多少个受检点，看看平面度允差计算结果与检定规程的表１规定的数据到底有没有差异。小小软件如下，除了黄色区域的数据可以随意手工输入外，其它框格内的内容请勿改变和删除：
　　 平板平面度误差允许值计算表.zip (8.59 KB, 下载次数: 26)

2014-12-19 00:22 上传

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规矩湾锦苑 发表于 2014-12-18 12:12
　　1.“L除以100，向上舍入为最接近的整数后，乘以C1再乘以100”，的确就是把对角线向上圆整到100mm。这 ...

那好吧，既然那样，咱们就验算一个。以（4000×2500）mm的2级为例：对角线4717，按您的方法，先48乘以0.012，乘以100，为57.6，加上10，最后是67.6。按0.5间隔修约，用先乘以2后按1修约，最后再除以2的方法，为67.6×2=135.2，修约为135，135÷2=67.5。而规程规定为整数67。
您自己再算一遍，我看一下是不是整数。

长度室 发表于 2014-12-19 17:56
那好吧，既然那样，咱们就验算一个。以（4000×2500）mm的2级为例：对角线4717，按您的方法，先48乘以0.0 ...

　　检定规程规定了长方形９种规格，正方形6种规格，各4个等级，共计60个品种，用我在13楼的电子表格小程序我逐个进行了计算，呵呵，的确有点问题呢。
　　问题出在长方形的最大规格(4000×2500)mm：0级和1级正确，2级计算68实际67，3级计算135实际134，和正方形的最小规格(160×160)mm：0级正确，1级计算7实际6，2级计算14实际12，3级计算27实际25，共有5个品种偏大，其余55个大大小小的品种品种，包括最小的(160×160)mm的4个等级品种均未出现问题。让我找时间再仔细思考一下，查找一下原因。

规矩湾锦苑 发表于 2014-12-19 22:41
　　检定规程规定了长方形９种规格，正方形6种规格，各4个等级，共计60个品种，用我在13楼的电子表格小程 ...

您是怎么计算出的呢？(4000×2500)mm2级计算按您说的方法是67.5，而不是您说的68。计算我在上面写出来了，您试一下。另外，(160×160)mm1级计算按您的方法是6，不是7。2级计算是12.5，不是您说的14。3级计算25而不是27。

　　看来我太注意最大规格4000×2500的平板了，因此对规程的平面度允差计算公式理解有误，如果把这个最大规格排除在外，完全依照规程的说法重新更改电子表格的小程序，就没有一个规格和等级出现问题了。我的小程序设计思路如下：
　　1.我首先使用了修约函数语言＝100*ROUND(SQRT(E3*E3+G3*G3)/100,0)计算出对角线长度并圆整到100，其中E3、G3格内的值分别是输入的平板规格长边和短边的名义长度，ROUND是修约函数，并将计算结果放入M2格内。
　　2.然后用函数语言＝M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3))计算平面度允差t的值，其中0.003和2.5分别是0级平板的c1、c2值，I3格内是输入的平板等级，POWER(2,I3)是以2为底数，平板级别为幂的计算结果，因此0.003*POWER(2,I3)和2.5*POWER(2,I3)就分别是规程表A.1中c1和c2的值，取M2格中的值乘以C1加C2即：M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)就是平面度允差t的值。
　　3.再将M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)计算得到的平面度允差t值乘以2后，用ROUND函数修约到整数，最后除以2便得到各规格0级平板的平面度允许误差。
　　4.将M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)计算得到的平面度允差t直接用ROUND修约到整数，可得到各规格1、2、3级平板的平面度允许误差。
　　严格按检定规程做以上计算，存在的问题就只剩下4000×2500这一个最大规格的平板了。试验了一下，在对对角线向上舍入修约基础上，计算出t后，0级和1级仍然需要向上舍入修约，而2级和3级恰恰相反需要向下修约，实在搞不清楚平板规程编制小组为什么检定规程表1给出的允差值不符合附录A的计算结果了。
　　对13楼的电子表格严格按检定规程修改后的电子表格如下，修改后的电子表格计算出来的平板平面度允差就只有4000×2500的3平板一个品种差１微米了，规程表１给出的是134，计算结果为135。由于时间匆忙，小程序编写有误，对已下载13楼小程序的量友浪费了宝贵的金币深表道歉，13楼的小程序其他量友就不要下载了，
　　 平板平面度误差允差计算表.zip (8.71 KB, 下载次数: 16)

2014-12-20 15:22 上传

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        修约的规则是一次性修约获得结果，连续性的修约肯定要出问题。
       不存在“向上舍入”或“向下舍入”，向上只有“入”，向下只有“舍”。圆整不是修约，也不是修约的规则，而是数据的修正。

搞长度的如果能说出完整的平台计算过程,也算的是可以的了

zhcxy 发表于 2014-12-22 16:42
修约的规则是一次性修约获得结果，连续性的修约肯定要出问题。
       不存在“向上舍入”或“向下 ...

　　谢谢你的提醒。“修约的规则是一次性修约获得结果，连续性的修约肯定要出问题”这个说法非常正确，但检定规程说的是先对对角线长度计算结果圆整到100，然后参与后续的计算，再对最后的计算结果进行修约，这不能算是对同一个计算结果的二次修约，参加近似计算的每个数值都可能是在之前就已经进行过修约的。
　　我也赞成日常修约中向上只有“入”，向下只有“舍”。但确实名词“舍入”、“圆整”与术语“修约”本质上都是对数据的尾数进行处理的意思，一个完整的名称不能拆成两半，“修约”不能拆成“修”和“约”两半，同样名词“舍入”也不能被拆成”舍“和”入“两半。在“Excel”的函数中ROUND函数就是按正常修约规则的“舍入”函数，“ROUNDDOWN”是“向下舍入”函数，“ROUNDUP”是“向上舍入”函数，如果入不能说舍，舍不能说入，这三个函数中的“ROUND”就没办法称呼了。

             检定规程中丝毫没有涉及“圆整”二字。
             修约的规则有“四舍五入”，但没有“四五舍入”的。“修约”与“圆整”是有所区别的，不应混在一起来谈。

好深入！  学习了！

受教了，都是认真负责的老师

zhcxy 发表于 2014-12-23 16:59
检定规程中丝毫没有涉及“圆整”二字。
             修约的规则有“四舍五入”，但没有“四 ...

　　关于“修约”与“圆整”，７楼分别列举了规程和标准的用语，已经足以说明“修约”与“圆整”的同义性，我就不再多说了。“舍入”作为Excel的一种“函数”，是对“修约”或“圆整”的数学表达方式，也就是用数学函数式的形式表达“修约”或“圆整”，因此它们的意思是统一的。