求教 JJF1001-2011中对测量误差的定义

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 15:34
　　是的，赞成你的说法。因为万事万物都存在着千丝万缕的联系，所以有人夸张地说地球一侧的一只蝴蝶扇动 ...

我赞同您的说法，只是在您的描述中似乎将被测量区分为静态量和动态量，这一点我不清楚您确切描述的是什么意思，您指的静态量是指物理常数吗？是将被测量划分为类似物理常数的量（静态量）和普通被测量（动态量）吗？

静态量指的是在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的词条true quantity value中Note 2的情况吗？

引用NOTE 2：

“In the special case of a fundamental constant, the quantity is considered to have a single true quantity value.”

wifred 发表于 2016-5-21 15:47
我赞同您的说法，只是在您的描述中似乎将被测量区分为静态量和动态量，这一点我不清楚您确切描述的是什么 ...

　　静态的量如同史老先生所说的常量，动态量类似于史老先生所说的变量。现实中测量的量绝大多数均视为常量进行测量，例如测量一根轴的直径视为直径不再变化，其真值是唯一的；测量压力也是把时刻和外部环境设为静止不变，测量某个限定时刻下的压力，这个压力的真值是唯一的；测量成都到西安的距离是限定成都某个点到西安的指定点，这两个点的距离真值是唯一的，而不是成都、西安管辖区域中漫无边际的任意两个点的距离，其它诸如密度、扭矩、电流、温度等等参数测量都视为静态的，视为常量。
　　而客观世界中的量绝大多数是动态的，直径随气温的不断变化而变化，压力随时间的不同也在变化，……。物理常数是特殊的量，在我们这个时空，可以认为是不变的常量，例如光速，但换一个时空，它仍将是动态的变量。大千世界是动态的，所以国际计量局主席520致辞说“计量领域发生了巨大的变化”，“计量学如人类文明一样古老，但它仍在持续变化；并且还能看到它在加速变化，它仍然是动态的。参与到被我们称之为“计量”的工作的时刻是非常令人着迷的。”。误差理论描述静态常量测量中的现象是完全科学的，为描述这种动态的计量，新近诞生的不确定度理论正是为其奠定理论基础之一。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 16:28
　　静态的量如同史老先生所说的常量，动态量类似于史老先生所说的变量。现实中测量的量绝大多数均视为常 ...

我对您的说明有些不同观点。在您的说明中，现实中的测量的量绝大多数均视为常量进行测量，这是没错的，但这仅是不确定度可以忽略的情况下。
而这部分的被测量也与其描述有关。
比如，现实中有一个杆A，我要测量它的长度，那么有两个对被测量的描述：
1、        测量杆A在0摄氏度至100摄氏度的长度
2、        测量杆A在20摄氏度至21摄氏度的长度   
上述两个被测量定义中为方便就不给出摄氏度的不确定度了。
我认为被测量1的定义不确定度大于被测量2的定义不确定度。（温度范围不同）
而这两个被测量描述任何一个都对应许多真值。（符合被测量定义的真值）
那么这时候在您的说明中是属于静态量还是动态量？

wifred 发表于 2016-5-21 16:44
我对您的说明有些不同观点。在您的说明中，现实中的测量的量绝大多数均视为常量进行测量，这是没错的，但 ...

　　有不同的看法没关系，其实论坛的期望也是为不同的技术观点提供一个共同讨论的平台，促进计量技术的进步与发展。您的两个定义是对两个被测量的定义，使用了被测对象“测量杆”，被测参数“测得”，存在环境0℃～100℃和20℃～21℃三个限定性（排他性）描述。
　　您的第一个认为“被测量1的定义不确定度大于被测量2的定义不确定度”，我认为不够严谨。不确定度来自于用测量过程的有用信息进行的估计，您还缺少对测量过程的有用信息的描述。如果两个被测量采用的测量方法相同，也就是说测量过程的有用信息完全相同，它们的不确定度应该相同。您说的“被测量1的定义不确定度大于被测量2的定义不确定度”应该改为“被测量1的误差范围大于被测量2的误差范围”，相同的测量方法测量的两个量，测量环境的不同会给测量结果带来不同的误差变化区间。0℃～100℃和20℃～21℃是量的定义中的限定条件，不是测量方法环境条件。
　　您的第二个认为“两个被测量描述任何一个都对应许多真值”，我认为也值得商榷，可认为对，也可认为不对。“由于定义本身细节不完善”限定的环境很宽，在这个宽度100℃和1℃的环境内实际上定义了数不清的被测量，如果以1℃为间隔，定义1是定义了100个被测量因此会有100个真值，如果以0.1℃为间隔两个定义就分别定义了1000个和10个被测量，也就会存在相同数量的真值，此时您的说法完全正确。如果没有温度限制的话则默认是20℃下的长度，环境限制在一个点的长度，真值就一定是唯一的。如果把两个定义看作是对“集”的定义，分别是两个被测量集，被测量集作为整体视为一个被测量，则每个被测量集也就存在相应的“真值集”，每个量的真值集也一定是唯一的。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 17:36
　　有不同的看法没关系，其实论坛的期望也是为不同的技术观点提供一个共同讨论的平台，促进计量技术的进 ...

    对于先生的的回复中的第二段，特别是““被测量1的定义不确定度大于被测量2的定义不确定度”，我认为不够严谨。……它们的不确定度应该相同。”部分，我的理解是这样的：
根据GUM （JCGM 100:2008）的Annex D，“The first step in making a measurement is to specify the measurand”，被测量的定义首先是要认真清晰的说明的，在上一个帖子中我认为描述的是两个被测量。虽然是同一根杆A。
被测量1：测量杆A在0摄氏度至100摄氏度的长度
被测量2：测量杆A在20摄氏度至21摄氏度的长度
在其中没有明确的说明其余环境状况。其余环境状况在这里被认为是一致的。
（上述描述与测量仪器、原理无关）
我认为被测量1的定义不确定度分量大于被测量2的定义不确定度分量，至于其他的不确定度分量（比如测量过程的分量、测量时环境产生的不确定度分量等都假设相同）。最终的不确定度评定的时候，我认为被测量1的不确定度会大于被测量2的不确定度。而其中被测量1和被测量2都有很多符合其各自定义的值。（真值）可以参考GUM （JCGM 100:2008）的Annex D 图D-2。


        对于先生的的回复中的第三段，特别是“在这个宽度100℃和1℃的环境内实际上定义了数不清的被测量”我认为：
        在这个环境内重新定义的被测量和上述讨论中的被测量1和被测量2完全不同。可以认为是新的被测量，这个被测量可以类似看做是被测量1或被测量2的抽样值。由于被测量1包含被测量2的温度范围，我可以定义一个被测量C，比如“测量杆A在20.4摄氏度至20.5摄氏度的长度（其余环境状况与被测量1和被测量2相同）”这个被测量C的描述不仅符合被测量1也符合被测量2，现在我对被测量C用某种仪器进行了某种测量，并评估了不确定度。但是，我认为被测量C的不确定度并不是被测量1或被测量2的不确定度。被测量C的估计值很可能是被测量1或被测量2的真值之一。（由于存在C存在不确定度所以说很可能）
   
另外，在您的第三段中“在这个宽度100℃和1℃的环境内实际上定义了数不清的被测量”我觉得这其中的值的数量是不可数的，并不能按下文您的假设比较值的多少，但可以比较区间大小。

对于您的第三段中“如果把两个定义看作是对“集”的定义，分别是两个被测量集，被测量集作为整体视为一个被测量，则每个被测量集也就存在相应的“真值集”，每个量的真值集也一定是唯一的。”我认为被测量1的描述和被测量2的描述就是被测量。而不是“集”。当然，您如果将其按照一定的间隔划分重新定义一堆被测量，然后将其集合起来认为是“集”用于理解是可以的。但是在JJF 1001-2011中对被测量定义就是拟测量的量，其中注1对被测量的说明做出了要求。那么被测量1和被测量2的描述就是它们的说明就是定义。它们的真值就是“与量的定义一致的量值”（JJF 1001-2011）因而，不视为一个集。

一点浅见，请您批评指正。

wifred 发表于 2016-5-21 19:04
对于先生的的回复中的第二段，特别是““被测量1的定义不确定度大于被测量2的定义不确定度”，我认为 ...

　　谢谢回复，从帖子的篇幅就可以看出您对问题的讨论是认真的，这种精神非常值得我和大家学习。
　　关于对两个量的定义我没不同意见。虽然是同一个被测对象（同一根杆A），但两个定义指定的被测“量”却不是同一个量，两个量存在的时空（温度范围）不相同，大小自然也就不相同。
　　我们要明确，评定不确定度的对象是测量结果或产生测量结果的测量方法。评定依据是与产生测量结果的测量方法有关的“有用信息”，与被测量自身的变化无关。由于定义的不完善（限定条件太宽），您说“被测量1和被测量2都有很多符合其各自定义的值”，这是有道理的。这也恰恰说明定义的量不是一个量，而是是一组量，一个“量集”，每一个独立量只有一个真值，于是有了真值集。不管它们有多少个独立的“量”和对应“真值”，测量方法不变，测量不确定度就都是同一个，不受“真值”多少的影响，不受量的定义中的条件影响。不确定度只受测量方法中的环境条件影响。
　　“被测量1和被测量2完全不同。可以认为是新的被测量”，说法完全正确，“看做是被测量1或被测量2的抽样值”也并无不妥。你又定义了被测量C，无非是温度的限制范围进一步压缩，本质上与前两个量没区别，区别仅在于被定义的量“动态”变化区间大小。只有限定在一个温度点，如20℃，被测量由量集变为量才是质的不同。
　　你说，“100℃和1℃的环境内实际上定义了数不清的被测量，这其中的值的数量是不可数的”，我们看法一致。因为数量不可数，我假设了温度间隔使其可数，目的是说明一组量就有一组真值，因此你又说“可以比较区间大小”，我完全认同。但需指出的是这个区间的大小与“误差”区间的大小完全相同，每个真值的区间大小（半宽）才是测量不确定度，而一组被测量的所有对应真值的区间大小不是“测量不确定度”，而是“误差范围”的大小。
　　唯有最后一段话我们的分歧比较大。“测量杆A在0℃～100℃的长度”的的确确不是一个，而是你所说的“不可数”，是无穷多个独立量，因此应视为“量集”。同样，“测量杆A在20℃～21℃的长度”无非是压缩了温度变动范围，在这个范围内也有无穷多个温度点，有无穷多个量及其对应的真值，因此定义的也是“量集”，并非独立一个量。JJF 1001的4.7对“被测量”给了定义，其中注1的说明说被测量应包括量的种类、及含有该量的现象、物体或物质状态的描述。没有说状态是一个固定不变的，还是在规定范围内变化着的状态，因此包含一个被测量和一组被测量。被测量1和2的状态描述是一个限定的变化范围，所以两个被测量都是“量集”。它们的真值是“与量的定义一致的量值”，因而其真值也必为一个真值集。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 20:58
　　谢谢回复，从帖子的篇幅就可以看出您对问题的讨论是认真的，这种精神非常值得我和大家学习。
　　关 ...

    很感谢先生不断地回复和讨论，使我逐渐澄清了许多模糊的概念。
    对于先生回复的第三段，您依然称定义的量不是一个量，而是一组量，是一个“量集”。在这个地方我想进一步说明一下。
    前面的帖子中我举了一个被测量1和被测量2的例子，为的是将一些微观的事情宏观化，可以以此例子清晰表述想法。在您的回复中“这也恰恰说明定义的量不是一个量，而是是一组量，一个“量集”，每一个独立量只有一个真值，于是有了真值集。”那么什么样的被测量定义才能被认为定义了一个有唯一真值的被测量？注意，被测量不能用无穷多信息定义。
在您的下文中提到“只有限定在一个温度点，如20℃，被测量由量集变为量才是质的不同。”如果被测量D是这样定义的：“测量杆A在20摄氏度的长度（这里不包含其他环境条件）”深究下去，这个定义缺少了很多很多的环境信息，这些环境信息中有我们目前已经知道的，也有目前不知道的。所以我觉得似乎您的“量集”说明中的集的元素与集的整体只是相对概念，是相对于被测量1或被测量 2的改进，所以我提出了被测量C，缩小了温度的范围，并没有给出确切的20摄氏度。
对于先生的第三段我还有点想法想与您讨论我感觉您说的是测量的不确定度。您描述的是测量过程的不确定度，而不是被测量定义的不确定度。被测量定义中可以抽出一个被测量E（暂且称为样品吧），对这个被测量进行测量时，测量过程的不确定度确实如您所述。
关于最后一段的分歧，我在这引用GUM （JCGM 100:2008）中的一段话（D.3.4）
“Thus in this case, because of an incomplete definition of the measurand, the “true” value has an uncertainty that can be evaluated from measurements made at different places on the sheet. At some level, every measurand has such an “intrinsic” uncertainty that can in principle be estimated in some way. This is the minimum uncertainty with which a measurand can be determined, and every measurement that achieves such an uncertainty may be viewed as the best possible measurement of the measurand.”
我的理解是measurand has such an “intrinsic” uncertainty 并不需要使用“量集”这个概念，并且“量集”在前面的说明中我觉得似乎是相对概念。所以我也并不认为是“在规定范围内变化着的状态，因此包含一个被测量和一组被测量。”被测量就是被测量，定义之后有““intrinsic” uncertainty”但不是一组量集。


请您批评指正 谢谢！

wifred 发表于 2016-5-21 22:00
很感谢先生不断地回复和讨论，使我逐渐澄清了许多模糊的概念。
    对于先生回复的第三段，您依然称 ...

　　举例子，就依你的定义把温度范围限制去掉就是个现成的例子。例如“测量杆A的长度”就是只有唯一一个独立的量的定义。这个定义看似限制信息少了，其实是严了。因为几何量计量中有个潜规则，如果不提温度限制条件就是指在标准温度20℃下的尺寸。20℃是理想的，一丝一毫不差的，此时的尺寸真值必是唯一的。
　　测量时不可能保持绝对20℃，必在某个温度范围内波动，将得到不同的测得值，每个测得值与唯一真值的差就会产生不同的测量误差，测量误差进一步给测量结果引入不确定度。其中最大误差引入的不确定度就是环境温度这个输入量给测量杆长度这个输出量引入的不确定度分量之一。
　　被测量C，虽然缩小了温度的范围，但在这个温度范围内仍有数不清的温度点，也就有数不清的被测量和数不清的真值。可是测量方法实施环境没变，不确定度就不变，所以被测量定义中的约束是约束被测量，不是约束测量过程，不约束测量过程的任何因素都不会影响测量不确定度的大小。
　　“量集”的概念在标准中是隐含的，标准是定义“被测量”，不管独立的“一个量”还是某个范围的“一组量”都可作为“被测量”。我认为在这里可以引用史老先生关于“元”的概念，一个“元”可以是被测量，一组“元”组成的“集”也可以是被测量。所以只要定义“被测量”就可以了，不必再定义“被测量集”。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 22:40
　　举例子，就依你的定义把温度范围限制去掉就是个现成的例子。例如“测量杆A的长度”就是只有唯一一个 ...

    在先生的回复中提到几何量计量的潜规则是不提温度条件下是指在标准温度20摄氏度下测量，我在帖子中举被测量D的例子是指被测量D的完整定义就是“测量杆A在20摄氏度的长度”不包含任何默认的其他规则。说明的问题是：这个定义缺少了很多很多的环境信息，这些环境信息中有我们目前已经知道的，也有目前不知道的。
    如果以您提出的例子为例，比如被测量F的定义：“测量杆A的长度”并再加上20摄氏度的默认规则，您认为“20℃是理想的，一丝一毫不差的，此时的尺寸真值必是唯一的”这其中就有不确定性，1、什么是杆？在微观领域里怎么定义杆？我把杆上哪两点的长度算作是杆的长度？ 2、怎么讲20摄氏度的温度？在微观情况下指的是杆的哪一点的温度？所以我感觉是个渐进概念。在一定的情况下，可认为有唯一真值。
    您的第三段对测量不确定的说法和我的理解是一样的
    由于以上原因，我还是倾向于定义了被测量后，由被测量定义不完善，存在内在不确定度。

wifred 发表于 2016-5-21 23:51
在先生的回复中提到几何量计量的潜规则是不提温度条件下是指在标准温度20摄氏度下测量，我在帖子中举 ...

　　因为你在两个定义中增加了温度范围的限制，在条件限制都一样的情况下，我仅就温度限制问题提到了几何量计量中默认标准温度为20℃的例子。如果涉及什么是杆和哪两点的长度算作是杆长的问题时，就都存在这个问题。这种问题也属于默认，工作面为球面的杆长以最长的尺寸为准，工作面为平面的杆长以中心点长度为准。至于哪一点的温度，几何量计量中有平衡温度（基层称为等温）的要求，大家的默认是每个点应温度相等。因此在默认条件下，20℃时的杆长真值只能是唯一的。
　　被测量定义不完善，肯定存在内在不确定度，这就是JJF1001-2011的5.24条所说的“定义的不确定度”。因此，作为被测量到底是哪个，必须尽可能定义完善，专业领域中潜规则默认的限制条件可以缺省，对默认限制条件增加范围就意味着否决默认条件，其他没有潜规则规定的限制条件则不可以缺省。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-22 21:07
　　因为你在两个定义中增加了温度范围的限制，在条件限制都一样的情况下，我仅就温度限制问题提到了几何 ...

感谢先生的回复，学习了。
    在您的回复中，您一直认为在默认条件下，20℃杆长真值就是唯一的，这也是我不理解的地方。
    为什么您认为有一个唯一真值存在？（符合默认条件的真值有且只有一个？）而且此时的默认条件还说不清楚。（不仅“没有无穷多的信息量，被测量就不可能被完全地描述”而且无穷多信息中的有些信息有些目前也不知道），在这种情况下，唯一的“真值”说的是什么？是那个无穷多信息描述的被测量吗？

wifred 发表于 2016-5-26 13:50
感谢先生的回复，学习了。
    在您的回复中，您一直认为在默认条件下，20℃杆长真值就是唯一的，这也是 ...

　　几何量计量中的默认条件实际上是设定了时空的静止，时间、空间，包括温度都是不变的，其中标准温度就是绝对的20℃。在这个静止时空中，杆的长度，乃至长度计量中的厚度、高度、直径等被测量也就都是静止和不变的，因此其长度的真值是唯一的。
　　我认为，无穷多信息描述的被测量因为那些信息被约定，被静止，被特指，所以符合定义的值，即真值就是唯一的了。其它领域里的量也是如此，当人们检定压力表的压力示值误差时，是默认了标准压力表的值为唯一真值，因此才能评估所有的其它被检压力表示值误差的大小，而检定标准压力表时又默认另一个计量标准的值为唯一真值。
　　万事万物都是“动态”的，动态中的万事万物无法实现测量，人们只能设定被测对象静止在一个时空，设定真值是唯一的，完成测量。要测量被测对象的动态特性，只有将其一维一维地变动而让其它维保持静止，通过大量的测量（这也许就是史老先生提出的统计测量概念吧）近似地测得动态特性。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-26 20:11
　　几何量计量中的默认条件实际上是设定了时空的静止，时间、空间，包括温度都是不变的，其中标准温度就 ...

在您的回复中提到“无穷多信息描述的被测量因为那些信息被约定……即真值就是唯一的了”我也是这样认为的。但是正因为这是不可能的，因为不会“无穷多信息描述被测量”。被测量的描述信息必定是有限的。所以我认为是会存在多个符合被测量描述的量（多个真值）。这是被测量的定义不确定度，不必再定义“量集”描述。

wifred 发表于 2016-5-27 19:27
在您的回复中提到“无穷多信息描述的被测量因为那些信息被约定……即真值就是唯一的了”我也是这样认为的 ...

　　被测量的定义不确定度正如你所说，是对定义被测量的约束描述不充分造成的，对于类似于杆的长度、轴的直径等被测量的定义中，如果没有约束条件，则默认约束是充分的。例如没有温度约束就默认为是标准温度20℃。也就是说长度、直径等被测量的定义是完善的，无穷多个约束都已默认，不存在定义上的模糊不清，被测量也就处在静止时空中了，因此也就不存在“定义的不确定度”。不确定度评定时无需考虑被测量定义不确切引入的不确定度分量。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-27 20:40
　　被测量的定义不确定度正如你所说，是对定义被测量的约束描述不充分造成的，对于类似于杆的长度、轴的 ...

   我认为“无穷多个约束都已默认，不存在定义上的模糊不清”这是不可能的，因为：
1、        被测量的定义是依靠被测量的描述的，不可能描述无穷多个约束，只能描述有限个，至于说默认，也只能说默认可列举的有限个约束。即，在一定的准确度要求下的描述。
2、        现在现存的对被测量的描述是基于现有科学知识的，存在现在还不可知的约束 ，这部分约束是无法描述的。
而以前讨论的不确定度是测量的不确定度，不是定义的不确定度，不知您是怎样理解的？

wifred 发表于 2016-5-28 10:44
我认为“无穷多个约束都已默认，不存在定义上的模糊不清”这是不可能的，因为：
1、        被测量的定义是依 ...

　　被测量的定义是依靠被测量的描述的，不可能描述无穷多个约束，只能描述有限个，至于说默认，也只能说默认可列举的有限个约束。这种说法都对，但，在一定的准确度要求下的描述就足够了，比如要求准确到0.1mm，“真值”准确到0.01mm足够了，只能产生0.001mm影响的约束不影响现实中的“真值”的唯一性，也不影响测得值的误差和不确定度的评定，更多的描述也就显得多余。有明显影响的约束要么已描述，要么已被默认，那些起不到什么作用的影响在误差分析和不确定度评定中均忽略不计了，不影响真值的实用大小，也就没必要描述了。
　　“当前对被测量的描述是基于现有科学知识的，存在现在还不可知的约束 ，这部分约束是无法描述的”，这种说法也很对。所以不同时期有不同的基准，也就是说同一种量在不同时期有不同的真值，长度量值“米”的发展是最好的例证，我们当前定义的“米”是和光速联系起来的，同样和用子午线、实物、氪86、激光波长定义的“米”一样基于当前人们的科学知识，说不定什么时候还会改变，但就每一个“米”的定义而言，真值总是唯一的，不允许存在第二个真值。人们对质量“千克”的科学知识已经发生了巨大进步，其定义也行将改变，但未改变前的真值仍是现在的定义，真值是唯一的，定义改变后，真值也就会改变，现在的千克真值就会被废除，千克的真值仍然是唯一的。
　　就基准复现的真值而言，“复现”是个测量过程，真值没有误差或误差为0，但测量过程必有可信性问题，必有不确定度。人们基于当前的科学知识只能认识到这个程度，即“定义”到这个程度，所以你说“会存在多个符合被测量描述的量（多个真值），这是被测量的定义不确定度”。我认为定义确定了，真值也就唯一，不允许存在多个真值。如果有多个真值存在，同一个被测量的不同测得值也就有都有多个误差，而无法判定哪个测得值更准确，不同的测得值比谁更准确只能与同一个真值比距离，距离越近越准确。但你说由于定义的不充分，存在着“被测量的定义不确定度”是对的，这个唯一真值在以不确定度为半宽的区间内，而不是在以不确定度为半宽的区间内存在着许多真值。
　　定义的不确定度与测量过程的不确定度相比是微乎其微的，因此在不确定度评定中，往往视为0而被忽略。只有在基准研究中是挥之不去的，必须把定义的不确定度作为研究目标。基准复现量值的方法就是该量的“定义”，所以基准复现量值方法的不确定度就是该量的“定义的不确定度”。