求教 JJF1001-2011中对测量误差的定义

请问在注释中第二条：“假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的。”这句话如何理解啊，被绕昏了。
谢谢大家。

　　通过测量，被测量真值是不可知的，因此JJF1001-2011改为“参考值”，参考值可理解为以前的约定真值。一个被测量在特定的时空条件（检测环境）下，真值是唯一的。注１的①就是讲唯一真值的情况，比较好理解。注１的②就是讲真值不可知，而用约定真值，不同的约定有不同的真值，也就是有不同的参考值存在，理论上的唯一真值是哪个，或者哪个都不是而是别的什么，是不可知的。参考值是多个（“一组”），误差也就存在着多个（一组），理论上的误差是什么也就“是未知的”。

谢谢解释，但是听了以后我觉得您的说法复合“或范围可忽略的一组真值表征”这种情况，对于使用唯一真值表征这个又何解呢？

jdflxyl 发表于 2016-3-25 22:43
谢谢解释，但是听了以后我觉得您的说法复合“或范围可忽略的一组真值表征”这种情况，对于使用唯一真值表征 ...

　　注１①讲的是唯一真值的情况，就非常好理解了。只存在“单个参考值”，也就是说约定真值没有第二个了，我们就认为它就是唯一真值了。根据误差的定义“测得的量值减去参考的量值”，测得的量值是个定值，参考值也是唯一的量值，它们的差当然也是唯一的，这个“误差”不就是唯一的了吗？因此，“测量误差是已知的”。
　　要注意注１②的语法关系。“假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征时”，核心是“使用一组真值表征时”，而“使用一组真值表征时”的前提条件是“假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略”，也就是说“唯一的真值或范围”不存在，找不到，而是找到“一组”约定真值，而不是“可忽略的一组真值表征”，是存在一组真值。即一堆量值都说自己是“真值”，让我们无法知道谁是真正的真值，也许它们谁都不是“真值”，理论上的真值谁也无法知道。

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      对文件，第一步是理解原意。第二步是在理解原意的基础上，谈自己的看法。
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（一） 对文件本身的理解
       《JJF 1001-2011》中，测量误差定义的两条注释，基本意思是说：两种场合，哪种场合误差可知，哪种场合，误差不可知。
       第一条注释，讲计量时的情况。说：计量标准的误差可略，计量标准的值可以视为真值，因而误差是知道了的。最核心的意思是：计量时真值已知，故误差可知。
       第二条注释，讲测量（以认知量值为目的的应用测量）的情况。测量时，被测量的真值未知，故误差不能求出。最核心的意思是：测量时真值未知，故误差不可知。
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       理解这两个注释，要注意几点：
       1 文中的“唯一的真值或范围可忽略的一组真值”，要理解为，就是真值。“唯一的真值”，当然是真值；而“范围可忽略的一组真值”也是真值，既然“范围可略”，一组真值等效于一个真值。注意“唯一的真值”与“范围可忽略的一组真值”之间是用“或”连接的，二者是并列的，地位等同，没有谁代替谁、或谁能用谁不能用的意思。
       2 虽然误差的定义已改为“测得值减参考值”，但两个注释的依据仍是原来的“测得值减真值”，否则就没有误差能知道还是不能知道的问题。
       3 文件确实是中国的计量规范；但关于误差的定义与两个注释，完全抄自VIM3。原文翻译而已，没有规范几位起草人的个人观点。如果说有他们的态度的话，那就是“盲从”与 “迷信”。注释1是对的，抄了；误差定义与注释2是错的，也抄了。
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（二）学术上的不同看法
       1 关于误差的定义
       我认为误差的原来定义“测得值减真值”是科学的、正确的。修改后的定义，必将造成混乱。新定义有多义性，不科学。
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       2 关于注释1
       注释1承认了计量时的“真值”可知，这是对不确定度论的“真值不可知论”的否定。大河决口了，VIM3否定了GUM.
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       3 关于注释2
       在人类社会中，有测量又有计量。测量、计量构成的整体，求解与应用误差，功能是完备的。计量求得误差范围，测量应用误差范围。注释2的根本错误是忘记了“测量”是在人类社会中，是已知仪器误差，然后才去测量的。因此，注释2的论断，无视计量的存在，结论是错误的。
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       计量的任务是求误差。注释1已说明，计量时，误差是可以求得的。这就够了。
       测量时，人们要选用够格的仪器，就是说测量前已知测量仪器的误差情况。测量的目的是求被测量的量值，不是求误差，误差是已知的。注释2 弄错了测量的目的，也忘记了测量的条件——不知道仪器的误差情况，是不能够进行测量的。
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　　我与史老师的观点略有不同。我认为“误差”是针对测量结果或测得值而言的，史老师的“计量”概念应该具体为“计量检定”或“计量校准”，不能与“计量”更为广义的概念混淆。而计量检定和计量校准就是一种测量而已，检定结果和校准结果就是测量结果，因此“误差”针对测量结果也就适用于针对检定结果和校准结果，检定/校准结果与测量结果并没有差异，检定/校准（即史老师所说的“计量”）结果的误差与测量结果的误差也就没有差异，都存在着误差已知和不可知的情况，都存在着真值唯一且已知和一组而无法知晓哪个是真正的真值的情况。
　　在人类社会中，有测量又有计量，“计量”中的检定和校准是狭义的测量，而广义的计量是计量的科学，“计量学”又包含“测量”。在讲测量时包含着检定和校准，测量误差也适用于检定误差和校准误差。测量的目的是得到被测量的真值，要得到真值就应该知道误差，而要得到误差就必须知道真值，这也就出现了“连环套”。为了破解这个“连环套”，将误差的定义由减去真值修改为减去参考值是科学的，实用的，符合实际的。检定/校准中用计量标准的值作为唯一真值可以得到被检仪器的示值误差，产品检验中用测量设备体现的值作为唯一真值可以得到被检产品与理想产品要求的误差，通过得到的“误差”评判被检仪器和被检产品合不合格。因此，注释1是正确的。
　　但仅仅是注释1还不够。往往不同的人，不同的实验室对同一个测量设备校准或对同一个产品检验，甚至同一个人用不同的方法或在不同的时间测量同一个测量设备或产品，测量结果却并不相同。被测对象是同一个，测量结果应该是唯一的，为什么不唯一了呢？这就追踪到使用的“真值”不唯一，或者说真值是“一组”，各人都认为自己的参考值是真值，从而得到不同的测量结果，出现了不同的“误差”。在这种情况下，到底谁的真值是真正的真值，谁的误差是真正的误差？因此，此时真值是不可知的，误差也是不可知的。这就是注释2要说明的问题。
　　史老师讲“不知道仪器的误差情况，是不能够进行测量的”完全正确。而“仪器的误差情况”往往是一个“范围”，仪器合格是说其误差在标准、规程、规范的允差范围内，也就是说在这个范围内存在着“一组真值”，测得值是读出来了，一组真值也就计算出了“一组误差”，这恰恰就是注释2所说的情况。这种情况下我们不知道真值是多少，不知道误差是多少，但可以计算出误差在什么范围内，可以估计出真值的存在范围有多宽。

规矩湾锦苑 发表于 2016-3-26 12:37
　　我与史老师的观点略有不同。我认为“误差”是针对测量结果或测得值而言的，史老师的“计量”概念应该具 ...

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       规矩湾先生说：“测量的目的是得到被测量的真值，要得到真值就应该知道误差，而要得到误差就必须知道真值，这也就出现了 ‘连环套’ ”。
       规矩湾的这个“连环套”说法，是很形象的。但它不符合实际，是错误的。
       “连环套”一说，是对两千多年来人类测量计量实践的否定；是对近代误差理论的根本性否定。
       不！这不是事实！
       两千多年来，人类长期陷入这种连环套中，可能吗？
       三百多年来，误差理论有效地服务于科学研究、工业生产与贸易；误差理论功不可没。误差理论是有理、有据的，是正确的。如果存在那种“连环套”，误差理论还能算理论吗？三百多年来，众多的大科学家用误差理论，都错了吗？不可能！
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       难怪不确定度论能风行于世，原来竟有“连环套”这类糊涂概念。
       老史论战，针对的是不确定度论本身，本不在意一些人的看法。看来，“连环套”论，正是不确定度论的土壤与根基，这就不得不费一番口舌。批驳分三次：1 破“测量佯谬”；2 解“一个方程两个未知数”的难题；3 解开“连环套”。明天见。
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史锦顺 发表于 2016-3-26 16:07
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       规矩湾先生说：“测量的目的是得到被测量的真值，要得到真值就应该知道误差，而要得到误差就必 ...

　　的的确确人们长期陷入这种“连环套”中，只不过人们在实际工作中用约定真值代替了理论真值，用测得值减去约定真值得到误差，并且确实也解决了实践中的大量测量问题，做出了并仍将继续做出重大贡献。过去人们并没考虑这个“误差”也不是理论上的，没考虑这个“误差”其实也是真正误差的替身，因此长期以来忽略了这个“连环套”。科技发展到现今阶段，人们不能再陷于连环套之中了，既然误差的定义“测得值减去真值”不可能在现实测量活动中实现，长期以来实践中发现实践中的真值都是相对的“真”，每个真值的背后都比它更“真”的真值。即都是用约定真值代替理论真值，那么将误差的定义改为“测得值减去参考值”也就在情理之中了。
　　基于误差理论无法获取被测量的理论真值，无法获取“真”误差，只能解决准确性够用的相对的真值和相对的误差，解决误差范围的问题，“真”的真值和“真”的误差不能找到，那么能不能找到真值和真误差创存在区间的大致宽度呢，不确定度理论才应运而生。误差解决了被测对象合格与否的判定指标问题，却不能解决用于判定被测对象合格性的测量结果值不值得相信，能不能用在这个被测对象身上的问题，不确定度刚好就是要解决这个问题。误差理论与不确定度理论相辅相成，相互补充，也就成为了计量学或“关于测量的科学”的两大基础理论，成为了姊妹关系的独立体，而不是一个包含另一个的关系。
　　感谢史老师的回复，期盼史老师进一步的分析。

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               求误差是计量的基本功能
                       ——关于“误差是否可求”的辩论（1）-
                                                                                                                史锦顺
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1 计量的基本功能是求误差
       计量是保证量值准确、可靠的活动。
       计量的基本任务是建立基准，复现计量单位的定义值；建立标准，形成计量体系；开展检定、校准业务，传递量值，实现全社会的量值的准确、一致。
       计量的资格是有计量标准。
       计量标准有已知的量值和已知的误差范围。
       检定与校准，标准的误差范围远小于被检仪器的误差范围。
       计量标准的误差范围可略。这样，计量标准的标称值就可以代换其真值。
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       计量的场合，有误差可略的计量标准。计量标准的标称值可视为真值。测得值减真值是误差元。找误差元绝对值的最大可能值就是误差范围。
       什么是计量的基本功能？计量的基本功能就是测定被检仪器的误差范围。人类社会有了计量，就有了确定仪器误差的职能部门。全中国有二十万计量人员，计量的基本业务就是确定仪器的误差，以此为基础，判定仪器的合格性。有些要确定系统误差值，以用作修正。谁说误差不可求？
       “误差不可求”是不确定度论编造的谎言。
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2 真值表达法
       设标准的标称值为B，误差范围是R(标)，则标准的真值Z为：
                   Z = B±R(标)                                                                （1）
       公式（1）是真值的表达。公式推导中用到标准的真值时，可用（1）式把标准的真值Z代换为B±R(标)。
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3 误差求法
       检定（校准）中，用被检仪器测量计量标准，设测得值为M，则被检仪器的误差元为：
                  r = M-Z                                                                         （2）
       由于仪器有随机误差，检定与校准的合格性判别，都要找误差元r绝对值的最大可能值R：.
                  R=|r|max                                                                      （3）
       设仪器的误差范围的指标值为R(仪/标)，合格性判别条件是：
                  R≤R(仪/标)                                                                    （4）
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       由公式（1）到公式（4）可知，计量合格的测量仪器，其任何一个测量误差元r，都不会大于仪器的误差范围R(仪/标)，因此用该仪器进行的测量，其测量误差元不大于仪器的指标值R(仪/标)。因此，可用R(仪/标)当作测量的误差范围。这是冗余代换。
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4 测量时的误差表达
       仪器必须经过计量才能使用。
       测量前，测量者要根据任务的需要选用仪器，主要是仪器的误差范围指标要够格。因此，任何测量者，在得到测得值的同时，也是知道测量的误差范围的。设测得值为M(平)，测量结果为：
                   L= M(平)±R(仪/标)                                                        （5）
       （5）式是测量结果的表达式，也是被测量真值的表达式。
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5 测量计量中的等量代换原理
       等量代换是数理科学的重要方法。
       用x代表未知数，就可以建立方程求解，代数法比算术法容易多了。
       测量计量中广泛应用等量代换。有广义量对特定量的代换，标准量的真值对被测量的真值的代换。测量仪器用计量标准定标，确定了误差范围；此误差范围就是测量仪器测量被测量时的误差范围。这是实现标准量的真值（一般量）对被测量的真值（特殊量）的代换。
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       误差定义为测得值与被测量真值之差，既通俗又确切。这是误差的物理意义。检定工作中常以标准的真值代替被测量的真值来确定误差，用了等量代换。
       测量者用测量仪器去测量，此时用测量仪器的误差范围的指标值来当作测得值的误差范围，这是冗余代换，合理而方便。
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史锦顺 发表于 2016-3-27 17:29
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               求误差是计量的基本功能
                       ——关于“误差是否可求”的辩论（1）-

　　史老师，我对你的规定持有不同意见，斗胆提出如下：
　　“设标准的标称值为B，误差范围是R(标)，则标准的真值Z为：Z = B±R(标) ”，在这里的“真值Z”很明显是一个范围“B±R(标)”，真正的符合定义的真值到底是B－R(标)到B＋R(标)之间的什么值，仍然是不可知的。
　　在“误差的求法”中，也还是只能求得误差在多大的范围内，而无法确定某个测得值的误差到底是多大。
　　在“测量时的误差表达”中，“设测得值为M(平)，测量结果为： L= M(平)±R(仪/标)”，还是没离开“±”号，L也还是一个范围而无法知道其具体大小。
　　“误差定义为测得值与被测量真值之差，既通俗又确切。这是误差的物理意义”，“检定工作中常以标准的真值代替被测量的真值来确定误差，用了等量代换”都没错，但“标准的真值”也是近似到一定程度的相对“真”的真值，不是真正的真值。真值是没有任何误差的量值，因此这个“等量变换”是近似的，所谓“误差”是“约定真值”下的“近似误差”，不是“真误差”。
　　因此，由上得出结论是：理论真值和真误差通过测量无法得到，人们只能得到参考值或称约定真值。用测得值减去这个参考值，得到的“误差”在实践中是可用的，在理论上仍然是存在着误差的近似真值和存在着误差的误差。

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                      破解测量佯谬
                            ——关于“误差是否可求”的辩论（2）
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                                                                                                             史锦顺
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【原说】
       陈芳允院士在《测量不确定度》（叶德培编）一书的序言中写道：
       “对于测量结果的准确性，过去长期用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是一个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难”。
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【史评】
       这段话，基本思想来自GUM（测量不确定度导则），是不确定度论否定误差理论的杀手锏。也是不确定度论问世的借口。但这是毫无道理的，是个测量佯谬。
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       人类社会是个有分工的整体。任何测量仪器，在设计制造时已经有了其误差范围指标；测量仪器又必须进行计量，认定其合格才能应用。因此，人们在使用测量仪器进行测量时，在得到测得值的同时，就已经知道了测得值的误差范围。根本就没必要进行测得值减真值的操作。所谓“真值未知，误差不能求”的指摘，是个测量佯谬，是个伪命题。
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       “测量佯谬”的产生，其思想根源是无视计量的存在。计量的基本功能，就是确定被检仪器的误差范围。能测定误差，才能判别合格还是不合格。能准确地测定系统误差值，才能给出修正值。
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       “在计量的场合下，真值已知、误差可求”是VIM3都承认的事实。而任何测量仪器都必须经过计量这一关。就是说，测量仪器的误差范围是已知的。
       知道误差范围，对人类的认识与应用来说，就足够了。由于随机误差的存在，误差元有千万个，要求确定与给出一个个特定的误差元，既是不可能的也是不必要的。人们认识事物要抓住其主要特征。误差量的特点是它的绝对性与上限性。误差范围正是这两个特性的表达。
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       确定单一误差值的情况也有，那就是当系统误差的比重很大时，计量（检定、校准）可以较准确的确定系统误差值，以用作修正值。确定修正值时的误差，由仪器的随机误差、分辨力误差及所用标准的误差范围决定。
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      总之，在测量场合，是已知仪器的误差范围的，并不进行测得值减真值的操作，因此并不存在“过去的表示法产生了定量的困难”这一情况。所指问题是假问题，所指误差理论的错，是假错。误差理论没有这个困难。错误的是“测量佯谬”本身。
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【陈芳允院士在《测量不确定度》（叶德培编）一书的序言中写道：
       “对于测量结果的准确性，过去长期用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是一个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难”。】

陈院士的“指示”本身应该没有问题！... 任何正常人在报告“测量结果”时都不可能知道相应的“测量误差”值究竟是多少！即便你经过如何严密的“计量”，也只能“‘知道’测量误差‘很可能落在xxx~yyy的范围内’”。所以，直接用“‘误差为xxx’”来表达“测量结果的准确性”是不大恰当的。

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                     “一个方程两个未知数”说法前提错误
                                   ——关于“误差是否可求”的辩论（3）
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                                                                                                           史锦顺
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【原说】
       本栏目有电子科技大学童玲教授的《电子测量原理 》课的《误差理论与数据处理》部分的录像。
       在模块二第一讲中，约从22分36秒起，童玲教授讲（大意）：
       误差公式是“绝对误差ΔX等于测得值减真值”。
       误差理论就是要把误差找出来。用这个公式，能把ΔX找出来吗？不能，因为不知道真值。这是误差理论的重要缺陷。它形成一个有悖论的方程，一个方程两个未知数，怎么解？
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【史评】
       设X是测得值，Z是真值，误差ΔX的定义式是
                  ΔX = X – Z                                                                    （1）
       童玲教授说：一个方程两个未知数，无法求解。
       单从数学的角度来说，没错，一个方程两个未知数，没法求解。但童玲这里是讲《电子测量原理》，是讲其中的《误差理论与数据处理》部分，而不是讲纯粹的数学。
       电子测量，是测量的一种。进行电子测量，要用测量仪器，测量仪器必须经过计量。就是说，讲“电子测量”，讲“误差理论”，不能脱离人类社会这个大的背景条件。社会中有计量，而测量离不开计量。               
       必须正视计量的客观存在。因此必须列出另一个方程，那就是计量场合的误差公式：
                  ΔX = X–Z(标)                                                                 （2）
       在计量场合，有计量标准，且已知计量标准的真值为Z(标)，则误差公式如（2）式。用被检仪器测量计量标准得测得值X，即可求出误差ΔX。
       计量中，找到ΔX的绝对值的最大可能值|ΔX|max，就知道了仪器的误差范围R。R不大于仪器误差范围指标值R(仪/标)，则仪器合格。合格的仪器用来测量，则测量误差范围不大于其指标值R(仪/标)。
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       童玲的论断：“一个方程两个未知数无解”，是个错误判断。忘记了“处在人类社会中”这个大前提，忽视了计量的存在。在计量中是“一个方程一个未知数”，当然可解。
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       测量仪器的误差范围，是测量仪器测得值函数的简化表达，在仪器的有效寿命期内，是特定的，是仪器固有的。计量的结果，可以用在测量中。计量确定误差范围，而测量是应用误差范围。测量任务，是在已知测量误差范围的条件下，通过确定测得值而确定被测量的量值（真值），测量没有测知误差的任务。
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       如果是在与人类社会隔绝的孤岛上，造了仪器，没有标准计量，那将出现不能求误差的情况，即有“一个方程 两个未知数”，无解。童玲教授的“一个方程两个未知数”的说法，适用于与世隔绝的孤岛上。在人类社会中这样说，前提不对。
       在人类社会中，有计量的存在，在计量中已知标准的真值，因此是一个方程一个未知数。方程可解，误差可求。
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                      “骑驴找驴”的悖论
                                     ——关于“误差是否可求”的辩论（4）
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                                                                                                                 史锦顺
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【原说】
1 童玲论误差
       童玲教授在讲课（出处同上节）中说：
       要知道误差，就得知道真值，而真值不知道。求误差要测量，知道真值才能算误差，如果知道真值也就不必测量了，这是个悖论。
       在误差理论中，这是个非常严重的缺陷。谁也解决不了。
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2 国际权威论误差
       叶德培研究员在录像讲课（优酷网）讲过一个故事：
       一位国际计量权威来访。
       叶问：过去用误差理论，本来好好的。为什么要弄不确定度？
       国际权威说：没有真值，怎么求误差？如果知道真值，还测量干什么？
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3 规矩湾锦苑的“连环套”说
       本栏目之规矩湾锦苑先生说：
       “测量的目的是得到被测量的真值，要得到真值就应该知道误差，而要得到误差就必须知道真值，这也就出现了 ‘连环套’ ”。
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【史评】
       老史惊叹中国的童玲教授、规矩湾锦苑先生与国际权威讲法的高度一致性。似乎“英雄所见略同”。
       其实，老外也好，童玲也好，规矩湾锦苑也好，不过是“骑驴找驴”。同样糊涂！
       测量中，本来已经知道所用仪器的误差范围，还要你测量误差吗？不必要！
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       童玲说：要知道误差，就得知道真值，而真值不知道。求误差要测量，知道真值才能算误差，如果知道真值也就不必测量了，这是个悖论。
       看似头头是道，实则糊涂混沌。忽视计量的条件，歪曲测量的目的；在“确定误差的计量”与“认知量值的测量”这两种场合中，各取片段混起来说事，于是就一塌糊涂了。
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       计量场合必有计量标准，就是已知真值，因而可以求误差。
       测量是用已知误差范围的仪器去认知被测量的量值，而不是求误差。求误差的事，已由专管误差的计量处理了。
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       论者都是仅就“测量”论事。在测量场合中，知道误差还求误差，不是“骑驴找驴”吗？
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       “骑驴找驴”，多此一举！
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        误差理论没有悖论。
       “骑驴找驴”，才是悖论！
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史锦顺 发表于 2016-3-28 18:36
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                       “骑驴找驴”的悖论
                                     ——关于“误差是否 ...

　　这不是“骑驴找驴”的问题，是赶着一群驴，一定要指认一群驴中的要找的驴的问题，而这一群驴偏偏又相差无几（只存在微小的误差）。所有的测得值是极其相近的，真值也许就在其中，也许是这些测得值之外而与这些测得值相差无几的另外一个测得值，人们不得而知。在这种情况下，真值是无法知道的，真误差也就无法知道。史老师所说的已经知道所用仪器的误差范围，没必要要你找测量误差，其实还是说的已经知道了一群驴，就没有必要指认那头驴是要找的，也就是说已经知道的是误差范围，而问题是找真误差，误差范围的确我已经知道，不需要你告诉我误差范围了，现在需要你告诉我真误差是哪个，能够讲得清楚吗，谁也讲不清楚。

学些了，谢谢各位了啊!!!!!!!

感谢两位老师的解惑，从个人理解上来说我认同史老师的看法，因为在跟施老师他们沟通的时候也承认说没有一个专业的人去翻译，导致部分条款的译文存在很大差异。

前段时间出差忙，忘了回复，非常感谢两位老师的解惑。

史老师跟规版的研究精神都是我学习的楷模！

规矩湾锦苑 发表于 2016-3-26 00:48
　　注１①讲的是唯一真值的情况，就非常好理解了。只存在“单个参考值”，也就是说约定真值没有第二个了 ...

在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)中,关于这一条说明是这样的：
“if a measurand is supposed to be represented by a unique true quantity value or a set of true quantity values of negligible range, in which case the measurement error is not known.” 我感觉似乎应该理解为：“被测量使用唯一真值表征或被测量使用范围可忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的。”

wifred 发表于 2016-5-20 22:10
在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)中,关于这一条说明是这样的：
“if a measurand is supposed to be re ...

　　“被测量使用唯一真值表征时，测量误差是未知的”，这是很容易理解的。“被测量使用范围可忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的”需要转个弯理解，即要先明白“被测量”的“范围可忽略的一组真值”指的是什么含义。
　　这句话中的“范围”当然是这“一组”大小不同的“真值”变化范围。一个“被测量”为什么会有“一组”真值呢？我觉得可以认为这个所谓的“真值”是上级测量过程给出的“真值”，是上级测量过程的测得值。而在不同的时间不同测量次数的测得值是不相同的，但这种不同（相互的误差变化范围）对于被测量而言是“可忽略”的，因此可视为被测量的一组真值，或称为“真值集”，如果上级继续实施测量仍然会有另外的“真值”加入这个“真值集”，所以这个“真值集”到底是什么也是未知的，我们只能知道真值集的“样品”而不能知道真值集。虽然测得值是测量者给出的已知值，但因真值集的未知，“测量误差是未知的”也就成为必然。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 00:07
　　“被测量使用唯一真值表征时，测量误差是未知的”，这是很容易理解的。“被测量使用范围可忽略的一组 ...

在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的说明中，提到两个概念，一个是“a unique true quantity value”这个的理解我与规矩湾先生理解相同。
对于一组真值的理解在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的词条true quantity value中有这么一段说明：（Note 1）
“In the Error Approach to describing measurement, a true quantity value is considered unique and, in practice, unknowable. The Uncertainty Approach is to recognize that, owing to the inherently incomplete amount of detail in the definition of a quantity, there is not a single true quantity value but rather a set of true quantity values consistent with the definition. However, this set of values is, in principle and in practice, unknowable. ……”

在JJF 1001-2011 中关于“量的真值”词条中也有这么一段说明
“在描述关于测量的“误差方法”中，认为真值是唯一的，实际上是不可知的。在“不确定度方法”中认为，由于定义本身细节不完善，不存在单一真值，只存在与定义一致的一组真值，然而，从原理上和实际上，这一组值是不可知的。……”

关于“真值”的问题可以参考GUM （JCGM 100:2008）的Annex D。
中文可参考叶德培编著的《测量不确定度理解评定与应用》（国家计量技术法规统一宣贯教材） 2013年7月第一版 的附录部分。

wifred 发表于 2016-5-21 13:28
在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的说明中，提到两个概念，一个是“a unique true quantity value”这 ...

　　你说的是，JJF1001-2011的3.21条定义了“量的真值（简称真值）”，并用三个注加以说明。注2明确说明基本常量的量“被认为具有一个单一真值”。注1讲了误差理论中的真值也是唯一的。但注1又提到在“不确定度方法”中认为，由于定义本身细节不完善，不存在单一真值，只存在与定义一致的一组真值。
　　注1这句话的含义是什么呢？用国际计量局主席今年520致辞的话来说，大千世界万事万物都是动态的，动态是指运动和变化的。静态的量是常量，真值是唯一的，动态的量不停地运动和变化着，因此定义动态量的真值，细节是不可能完善的，不完善的细节也就导致了不同的真值。
　　例如人们建立了“基准”，但基准复现的“真值”名义上是唯一的，其实并不唯一，每一次复现得到的值都不同，即会复现出许多不同的真值，但无论复现的“真值”如何变，其变化区间的“宽度”是一定的。这个宽度无法测量，只能用复现过程（即测量过程）的“有用信息”估计，估计出来的宽度一半就定义为“测量不确定度”，而不能定义为“误差”或“误差范围”。
　　所以3.21条注1说误差理论中说真值是唯一的，不确定度理论中说真值是一组，但无论误差理论中的唯一还是不确定度理论中的一组，“从原理上和实际上”讲，真值虽然客观存在但都“是不可知的”。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-21 14:14
　　你说的是，JJF1001-2011的3.21条定义了“量的真值（简称真值）”，并用三个注加以说明。注2明确说明 ...

在GUM （JCGM 100:2008）的Annex D 中的说明：（D.1.1）
“The first step in making a measurement is to specify the measurand — the quantity to be measured; the measurand cannot be specified by a value but only by a description of a quantity. However, in principle, a measurand cannot be completely described without an infinite amount of information. Thus, to the extent that it leaves room for interpretation, incomplete definition of the measurand introduces into the uncertainty of the result of a measurement a component of uncertainty that……”

叶德培编著的《测量不确定度理解评定与应用》（国家计量技术法规统一宣贯教材） 2013年7月第一版 的附录部分的说明：
“测量的第一步是确定被测量，即受测量的量；对被测量不能仅用一个值来说明，还应对此量进行描述。然而，原则上说，没有无穷多的信息量，被测量就不可能被完全地描述”

我个人理解是由于被测量不能由无穷多的信息描述，所以存在一定的定义上的不确定度。因而，也有许多值可以与被测量的定义相符合。这个被测量可以是静态量也可以是动态量。

wifred 发表于 2016-5-21 14:56
在GUM （JCGM 100:2008）的Annex D 中的说明：（D.1.1）
“The first step in making a measurement is t ...

　　是的，赞成你的说法。因为万事万物都存在着千丝万缕的联系，所以有人夸张地说地球一侧的一只蝴蝶扇动一下翅膀，地球另一侧也许会天翻地覆。动态世界的一个动态量需要无穷多信息来描述，现实中一个被测量却不能由无穷多的信息描述，就必然“存在一定的定义上的不确定度”。所谓不确定度就是指该描述具有一定的不可信程度，或可疑度。因为定义本身就不是由无穷多个信息描述，在可疑度的这个参数范围内中存在的所有值，就都“与被测量的定义相符合”。定义具有极强的排他性，一个信息排除一个或一批“其他”，无穷多个信息才能排除无穷多个“其他”，所有的“其他”被排除，剩余的就是唯一性的“真值”。要排除无穷多“其他”，在现实中不可能，所以现实中“真值是不可知的”，不管从误差理论的角度还是不确定度理论的角度，不管真值唯一还是一组，都是不可知的。