一个修约问题：14.995修约间隔为0.05，修约的过程。

一个修约问题：14.995修约间隔为0.05，求修约的过程。

回复 1# oliveryong


    可能没说清楚：修约14.995这个数字。修约间隔为0.05。

另外：1、14.995*20=299.9   
         2、四舍五入得300   
         3、300/20=15.00  对不？

一个修约问题：14.995修约间隔为0.05，求修约的过程。

14.995除以5，得2.999，按0.01间隔修约3.00，之后乘以5，结果是15.00

回复 3# feipangpang


    在GB/T8170-2008数值修约规则中对0.5单位修约规定入图所示。但我要的是0.05间隔的修约，所以在前面我提到了*20.你用的是除以5再乘以5，请问有出处吗？

回复 4# oliveryong


    在考计量检定员时发的那本书上就有啊，如果你*2，那你的修约间隔就是1了吧

回复 4# oliveryong

　　你和3楼说的都不错。“除以5，按0.01间隔修约后，再乘以5”与“乘以2，按0.01间隔修约后，再除以2”道理是一样的，因为0.5×2＝1，5÷5＝1都可以归结到间隔1的修约原则下修约，然后再回归原样。不过你也有一点点错误，是乘以2，不是乘以20。

回复  oliveryong


    可能没说清楚：修约14.995这个数字。修约间隔为0.05。

另外：1、14.995*20=299.9 ...
oliveryong 发表于 2011-7-15 14:11

    又看了遍GB/T 8170 发现  X2以后是按指定修约间隔修约。这个指定修约间隔对于0.05来说是修约到0.1.（大家可以看GB上的例子修约间隔0.5时在X2以后是修约到个位。）
所以：
1、14.995*2=29.99
2、按0.1修约为30.0
3、30.0/2=15.00



不知道正确不？      
对于/5在*5没看到标准。

回复 6# 规矩湾锦苑


这里为什么不可以先乘以20按1修约呢？

回复 8# 长度室

　　因为第一没有必要再多浪费精力。乘以2修约后再除以2还原，或者除以5修约后再乘以5还原，已经非常简单明了，何必要画蛇添足扩大10倍呢。如果修约间隔为0.5和0.005又该怎么办呢？这显然使我们的大脑又增加了一层负担。
　　第二，虽然乘以20、乘以2000、20000然后再除以20、2000、20000都可以实现最终的修约结果，但随着幂指数的增加会增加修约过程中的小数点后的位数识别难度，造成修约中的困惑。以楼主的案例乘以2000后得29990，再如何修约？因为2000×0.05＝100，所以头脑中要始终记住是修约到百位数，即修约到29990的倒数第二个9的位置，30000再除以2000可得15.00。虽然结果相同，但是那个修约到百位数的确把我们忽悠了一把。而乘以2或者除以5对拟修约的数据小数点后的位数不会产生任何误区。
　　说明：本例中虽然除以5，按0.01间隔修约后，再乘以5”与“乘以2，按0.1间隔修约后，再除以2”结果是相同的，但是我更赞同先除后乘的方法，而不太赞成GB/T8170-2008的3.4.1条推荐的先乘后除的方法。因为0.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01，先乘会使修约中的小数点后的位数比修约间隔的小数点后位数提升一位，先除则可以保持小数点后位数不变。你还可以试一试修约间隔为0.5的情况，就会感到先除以5的简洁明了。
　　这里顺便修改我在6楼的一个错误，“除以5，按0.01间隔修约后，再乘以5”与“乘以2，按0.01间隔修约后，再除以2”道理是一样的，更改为：“除以5，按0.01间隔修约后，再乘以5”与“乘以2，按0.1间隔修约后，再除以2”道理是一样的，因为0.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01。

回复 9# 规矩湾锦苑


谢谢讲解，明白了。呵呵，您在6楼写的我也看出来了，知道是笔误。我也感觉先除好一些，因为先乘以2或除以5不会产生误差（2、5均为准确的数字），而按0.1修约，舍入误差不超过0.05（末位数字的一半），按0.01修约，舍入误差则不超过0.005，所以感觉先除好一些。另外请您帮忙看看http://www.gfjl.org/thread-154697-1-1.html  ，我不知自己理解的是否正确，请给予指点，谢谢！

回复 10# 长度室

已在那个帖子主题中回复。

回复 11# 规矩湾锦苑


谢谢啊，您给他的解释，我还是没理解透。他所说的按0.04修约，是不是应该将拟修约数先除以2，按0.02修约，然后再将修约结果乘以2，就是最后要求的修约结果啊。

回复 12# 长度室

我在他的主题中已经回复了另一个帖子

回复 13# 规矩湾锦苑


呵呵，我看到了。谢谢啊

回复 7# oliveryong


    谢谢大家的关注。
在JJG596-1999 21页 附录B上有除以5，再乘以5的方法。

回复 9# 规矩湾锦苑


   ，但是我更赞同先除后乘的方法，而不太赞成GB/T8170-2008的3.4.1条推荐的先乘后除的方法。因为0.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01，先乘会使修约中的小数点后的位数比修约间隔的小数点后位数提升一位，先除则可以保持小数点后位数不变。、那如果是0.03呢，那就是先乘小数点后位置不变了，而先除的话小数点后面会多一位了。所以只要存在按2修约和按5修约则不论哪种方法都是一样的，但是先乘可以保、保证修约间隔与所需保证的有效数字位数位置一致，而先除反而修约间隔要人为的多加一位小数。

回复 16# 五七一二


请问怎样除会增加一位小数啊。

回复 16# 五七一二

是啊，怎么除会增加一位小数啊？如果是0.03，0.03÷3＝0.01，并没有改变小数位数啊。呵呵

回复 18# 规矩湾锦苑


   最后一位是奇数的除以2或者最后一位是偶数的除以5（0除外）是不是 多一位出来

回复 19# 五七一二

哦，是0.05÷5；0.02÷2；0.03÷3；0.04÷4　啊，得到的都是0.01。以修约单位3为例，如果按0.003修约，除以3后修约间隔就是0.001，表示拟修约的数值除以3后修约后保留到0.001，然后再乘以3，就是最终结果。因此不存在多一位和少一位的问题。修约单位2、5、4等其它情况也是一样的。

回复 20# 规矩湾锦苑


   我明天去单位看看精度0.02的数显卡尺读书最后一位是不是2 4 6 8 这么个跳法，是不是没有1 3 5 7 9 ，读数是修约之前的，又不是读数的时候就修约，数显表如果读数不是按顺序而是出现跳变的话本身就是不合格的吧，也许数显表精度为0.01而不是0.02那你的说法还说得过去。我不搞长度还不是太清楚。

14.995先除以5得2.999 修约3.00 然后乘5得15.00

14.995修约间隔为0.05，修约不存在模糊的地方。因为有两个可能的结果，一个是15.00,还有个是14.95,14.995显然大于中间数14.975,所以进位,取15.00.
实际上,如果是14.975或者是14.925,修约间隔为0.05,倒存在是不是进位的问题.因为正好处于两个结果的中间.
对于修约间隔为5的情况,如果处于中间,是进位还是退位,有个简单的判断,就是结果要为偶数.(可以数学证明其正确性).如对14.975修约,有两个可能的结果,一个是15.00,还有个是14.95,取偶,结果应为15.00(进位);对14.925修约,也有两个可能的结果,一个是14.95,还有个是14.90,取偶,结果应为14.90(退位).

回复 23# tzjlcs217

你好，请问对14.925按0.05修约，怎样修约可以得到14.95？能不能给予修约过程，谢谢。

回复 24# 长度室


    14.925按0.05修约，各除以5，变成2.985按0.01修约，是不是应该得2.98啊（8是偶数，所以后面刚好等于5的数舍弃）。
　　然后2.98×5＝14.90，14.90就是最后修约结果。因此14.925按0.05修约是不可能得14.95的。