医用诊断X射线辐射源空气比释动能率测量结果的不确定度评定
1、概述
1.1测量依据:JJG744-2004《医用诊断X射线辐射源检定规程》。
1.2环境条件:温度(10~40)℃,相对湿度≤85%。
1.3测量标准:电离室剂量计,相对扩展不确定度Urel=4%,,包含因子k=3。
1.4被测对象:医用诊断X射线辐射源的空气比释动能率。X射线管的峰值电压范围是30~150kV,空气比释动能率的不确定度优于7%。
1.5测量过程:用已检定的剂量计,测量距焦点规定距离处的输出空气比释动能率,经空气密度修正,得到实际空气比释动能率。
1.6评定结果使用:符合上述条件测量结果,可直接使用本不确定度的评定结果,若条件不完全符合可使用本评定方法。
2、数学模型
T P0
X = M•N• •
T0 P
式中: —被测辐射源的空气比释动能率;
—剂量计读数的平均值;
N—剂量计空气比释动能率的校准因子;
T—检定时室内温度;
P—检定时室内大气压;
TO、PO-常数,为标准条件下的温度与大气压。
3、输入量的标准不确定度评定
3.1输入量 的标准不确定度urel( )的评定
输入量 的不确定度主要是由测量不重复性引进,可以通过连续测量得到测量列,采用A类方法进行评定。
对一台医用诊断X射线辐射源,连续测量10次,得到测量列23.40,23.50,23.35,23.30,23.38,23.44,23.25,23.47,23.27,23.26mGy•min-1。
= /n =23.36 mGy•min-1
单次相对实验标准差s=3.88X10-3
另选4台同类型诊断X射线辐射源,各在重复性条件下连续测量10次,得4组测量列,每组测量列按上述方法计算得到单次相对实验标准差如下表所示:
4组相对实验标准差计算结果
j
(mGymin-1) 23.36 35.70 36.12 38.11
sj
(10-3) 5.85 3.64 4.88 7.87
合成样本标准差为 sp=5.77X10-3
标准差的标准差s´(sj)= 1.79 X10-3 ,由于s´(sj)>0.25sp,不宜使用sp,为保证评定结果满足实际便用,可以使用其最大的标准差smax=7.87 X10-3来代替sp,测三次平均值的标准差为
urel( )= 7.87 X10-3 / =0.45%
自由度 V1=n-1=10-1=9
3.2输入量N的标准不确定度urel(N)的评定
输入量N的不确定度来源有三部分:一为校准因子定值的不确定度urel(N1),可根据校准证书给出的不确定度来评定,采用B类方法评定;二为校准因子对不同能量响应引起的标准不确定度urel(N2),依据规程要求指标,采用B类方法评定;三为长期稳定性引起的不确定度urel(N3),根据规程技术指标,采用B类方法评定。
3.2.1 校准因子定值不准引入的标准不确定度urel(N1)的评定
校准证书给出的校准因子的扩展不确定度为4%,覆盖因子kp=3 ,由此得到
urel(N1)= urel(N)/kp=4.0%/3=1.33%
估计△urel(N1)/ urel(N1)=0.10,则自由度V21=(0.1)-2/2=50
3.2.2 校准因子对不同能量响应引入的标准不确定度urel(N2)的评定
根据规程要求,校准因子对不同能量引起的标准不确定度不超过5%,置信概率P为99%,在区间内可认为服从正态分布,包含因子kp为2.576,因此得到
urel(N2)=5%/2.576= 1.94%
估计△urel(N1)/ urel(N1)=0.10,则自由度V22=(0.1)-2/2=50
3.2.3 校准因子不稳定引入的标准不确定度urel(N3)的评定
根据检定规程,电离室剂量计的长期稳定性年变化不大于2%,此期间内的变化可认为服从均匀分布,包含因子取 ,即半宽度a=2%,因此得到
urel(N3)= 2%/ =1.15%
估计△urel(N1)/ urel(N1)=0.20,则自由度V23=(0.2)-2/2=12
=0.20,则自由度
3.2.4 输入量N的标准不确定度urel(N)的计算
urel(N)= %= =2.62%
urel(N)的自由度V2=u4rel(N)∕〔u4rel (N1)/V21+ u4re l(N2)/V22+ u4rel(N3)/V23〕=85
3.3输入量T的标准不确定度urel(T)的评定
根据经验,实验室温度波动与不均匀引起电离室探头与室内平均温度的最大偏差为1.5℃,在区间内可认为服从均匀分布,包含因子取 ,温度计示值误差引入的不确定度可忽略,所以半宽
a=1.5∕(273.15+20)=0.51%
urel(T)=0.51%∕ =0.29%
估计=0.20,其自由度v3=(0.20)-2/2=12
3.4输入量P的标准不确定度urel(P)的评定
气压变化在区间内服从均匀分布,包含因子取 ,气压计示值误差为±0.1kPa时,半宽
3a=0.1∕101=0.1%
urel(P)=0.1%∕ =0.06%
估计△urel(P)/ urel(P)=0.20,则自由度V3=(0.2)-2/2=12
4合成标准不确定度的评定
4.1标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总表见下表,以相对标准不确定度表示
标准不确定度汇总表
相对标准不确定
urel(X) 不确定度来源 相对标准不确定度值(%) vj
urelM( )
测量不重复性 0.45 9
urel(N)
urel(N1)
urel(N2)
urel(N3) 剂量计校准因子
证书给出因子
能量响应因子
稳定性 2.62
1.33
1.94
1.15 85
50
50
12
urel(T) 温度 0.29 12
urel(P) 气压 0.06 12
4.2合成标准不确定度的计算
输入量M, N ,T ,P彼此独立不相关,且pi均为1,所以合成不确定度可按下式得到:
ucrel2( )= ucrel2(M)+ ucrel2(N)+ ucrel2(T)+ ucrel2(P)
ucrel2( )= =2.67%
4.3合成不确定度的有效自由度Veff=95,为方便使用, veff可近似估计为50,不会对最终结果有太大影响.
5扩展不确定度的评定
U=kp• ucrel (X),取置信概率p=95%,接近正态分布,按Veff=50,k95=2.01,扩展不确定度u95rel=kp∙ ucrel ( )=2.01×2.67%=4.4%≈5.3%≈6%
6测量结果不确定度报告与表示
医用诊断X射线辐射源输出空气比释动能率测量结果的扩展不确定度为
U95rel=6% Veff=50
7.校准测试能力
7.1选择一台重复性很好的医用诊断X辐射源,测量其辐射输出的空气比释动能率,在重复条件下连续测量6次,得到测量列为:13..40 ,13.45,13.45,13.50,13.40 ,13.45mGymin-1(A类评定),可得到单次实验标准差s=0.28%.按3.1条方法3次测量平均值的实验标准s( )即
s( )=s/ =0.38%/ =0.22%
输入量的标准不确定度为u( )=s( )=0.22%
7.2 标准不确定度汇总表
将7.1中得到的urelM( )=0.22%,替换标准不确定度汇总表中的urelM( ),从而得到评定校准测试能力的标准不确定度汇总表,见下
标准不确定度汇总表
相对标准不确定
urel(X) 不确定度来源 相对标准不确定度值(%) vj
urelM( )
测量不重复性 0.22 9
urel(N)
urel(N1)
urel(N2)
urel(N3) 剂量计校准因子
证书给出因子
能量响应因子
稳定性 2.62
1.33
1.94
1.15 315
50
50
12
urel(T) 温度 0.29 12
urel(P) 气压 0.06 12
7.3 相对合成标准不确定度的计算
按4.2条方法可得到ucrel ( )= =2.65%
7.3 校准测试能力
校准测试能力U可用k=2的相对不确定度来表示:
U=2 urel(N)=2X2.65=5.3%≈6% |