通过拟合球体得球心坐标对单点坐标的测量问题

我们有一台激光跟踪仪，对于单点的坐标测量（即想知道某一个点的空间坐标值），是通过一个带尖头的接长杆，将尖头顶到需要测量的点上（大尺寸工件测量，一般这个点是个样冲眼），靶球在接长杆的另一端以接长杆为半径画一个球形轨迹，由于靶球反射角度的限制，一般这个画出来的轨迹仅仅是一个球面的10%以下，由此产生一个问题，通过采集到的球面上的点，拟合的球的半径往往与接长杆的长度不一致。想请教大家，如果要拟合一个球体，最好需要几点，至少应该分布到球面的百分之几？拟合球体的算法一般通过几点来进行？（比如三点园，两点线，那么球体需要几点？）