一级下午考试球的体积扩展不确定度求解

赞成14楼的解法，整理如下：
　　已知：被测球直径d＝20mm，仪器标准不确定度u＝0.02mm
　　数学模型：被测球体积V=(4/3)πr^3=(1/6)πd^3
　　灵敏系数：CV=∂V/∂d=(1/2)πd^2＝0.5×3.1416×400mm^2＝628.3mm^2
　　球体积标准不确定度：uc(V)=CV·u＝628.3mm^2×0.02mm=12.57mm^3=13(mm^3)
　　球体积扩展不确定度U=kuc(V)=2×13mm^3=26mm^3
　　答：若试题求的是标准不确定度，选13，若求的是扩展不确定度，选26。
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用不确定度乘积公式应该简单一点吧
直径相对标准不确定度=0.02/20=0.001
体积相对不确定度u=根号pi*（u平方）=0.0316
体积==(1/6)πd^3=418.866
体积标准不确定度=418.866*0.0316=13

算倒是会算，关键是我不知道体积公式了。

回复 23# 礼匪


    只有一个测量值，所以不要考虑相关性，只有灵敏系数好考虑

拜托，最惨就是我了，好不容易想起体积公式，算到13就选了，忘记乘以2，扩展不确定度啊！！！超级郁闷中，回家就想撞墙

用相对不确定度来算的确是简单的多，但悲催的是当时怎么也想不起来体积公式了。更郁闷的是，别人可以蒙对答案，偶却是但凡蒙的都是错的，55555

学习了，谢谢。

回复 3# jiangjx


    你为什么不用V=(∏/6)D3?这样在计算不确定度时就简单了，U=8∏=26，你用V=（4/3）∏R3时体积公式时，就不能用引用直径的不确定度u=0.002mm,要用半径的不确定度。u=0.001mm,答案还是26mm.

回复 32# xueting36


已经重新做了一遍，见14楼。粘贴在下面：
“
重新做一遍：
数学模型：V=(4/3)πr^3=(1/6)πd^3
灵敏系数@V/@d=(1/2)πd^2  (@代表偏导符号)
传播率u(V)=(@V/@d)u(d)=(1/2)πd^2×u(r)=(1/2)π×20^2×0.02=4π (单位为mm^3)
标准不确定度u(V)=4π=4×3.14=12.56=13(mm^3)
扩展不确定度U=ku(V)=2×4π=26(mm^3)
若求的是标准不确定度，选13，扩展不确定度选26。
因去年已考上了一级，今年未参加考试，不知道原题，请见谅。”

回复 26# zenghaixiao


    “体积相对不确定度u=根号pi*（u平方）=0.0316”能写清楚点么，是不是根号3*（u平方）啊？

我是这么算的。

回复 35# justcat


    你考试的时候拍的么？竟然还能记住球体的公式，佩服！

进来学习一下

不是很清楚，帮顶

测量数据处理与计量专业实务有点难

学习中，蒙错了。没有吃透！看书也少了！

学习，谢谢。

V1=(4/3)πr^3，d=2r，d=20
V2=(1/6)πd^3，
V1=V2，

C1=∂V/∂r=4πr^2=400π
C2=∂V/∂d=(1/2)πd^2=200π
C1、C2结果并不一样？？？