一级下午考试球的体积扩展不确定度求解

球的直径为20mm,测量仪器的标准不确定度是0.02mm，求测量球体积的扩展不确定度？

不会，几年测量数据处理与计量专业实务有点难

V=(4/3)πr^3
r=d/2=20/2mm=10mm
@V/@r=4πr^2  (@代表偏导符号)
u(V)=(@V/@r)u(r)=4πr^2×u(r)=4π×10^2×0.02=8π (单位为mm^3)
扩展不确定度U=ku(V)=2×8π=16π=50.24=50(mm^3)

嘻嘻，和你答案一样。

[code][/code]回复 3# jiangjx 我怎么记得答案4个选项中都没有你这个答案啊

谁记得四个答案的具体数值

回复 6# happywerner


    我印象中是11,22,13,26这4个数，你想想看是不是

球体积公式记不得了………还好去年考过了

回复 7# rainie


    没错，是这个值。

回复 3# jiangjx


    jiangjx老师,谢谢您的回复,不过下午考试的答案是11,22,13,26,不知道是我们题目的问题记的误,要是只计算体积的合成不确定度的话,也是8pai(圆周率)=25.12,也不是答案呢...



其它量友帮忙回忆看看完整的题目,谢谢.

瞎猫碰着死耗子,这题貌似碰上了.

回复 10# imwei


    我发了个贴子又。。。其实很简单，只是考试时大家思维可能僵固了，没那么活跃，刚才终于想通了，和圆柱体积类似，拆分

数学模型：V=4／3 PI r^3=（PI•D•D•D）／6
方差传播率：u^2（V）=C^2•u^2（D）+C^2•u^2（D）+C^2•u^2（D）
灵敏系数：求偏导可得C=（PI•D^2）／6
只有一个参数就是直径D，测量设备的标准不确定度已经已知为0.02mm，由于数学模型中，
合成标准不确定度为：
u^2（V）=3•（PI／6）^2•D^4•u^2（D）
u（V）=7.26 mm^3
U=15 mm^3 k=2
有这个选项没？

重新做一遍：
数学模型：V=(4/3)πr^3=(1/6)πd^3
灵敏系数@V/@d=(1/2)πd^2  (@代表偏导符号)
传播率u(V)=(@V/@d)u(d)=(1/2)πd^2×u(r)=(1/2)π×20^2×0.02=4π (单位为mm^3)
标准不确定度u(V)=4π=4×3.14=12.56=13(mm^3)
扩展不确定度U=ku(V)=2×4π=26(mm^3)
若求的是标准不确定度，选13，扩展不确定度选26。
因去年已考上了一级，今年未参加考试，不知道原题，请见谅。

哪个是对的别误导我啊

回复 14# jiangjx 感谢感谢，完全明白了。

两个模型都可，但 u r应物0.01

这个题某位网友咋这论坛发过的。。我印象中。。

昨天看到此题目，合成不确定度为8∏，是没问题呀
今天再看，问题来了，学习后，明白了
原来，问题出在u(d)与u(r)上
这题目出得。。。。。。
要我，肯定做出错的答案

答案选B，13，确定了

赞成14楼的解法，整理如下：
　　已知：被测球直径d＝20mm，仪器标准不确定度u＝0.02mm
　　数学模型：被测球体积V=(4/3)πr^3=(1/6)πd^3
　　灵敏系数：CV=∂V/∂d=(1/2)πd^2＝0.5×3.1416×400mm^2＝628.3mm^2
　　球体积标准不确定度：uc(V)=CV·u＝628.3mm^2×0.02mm=12.57mm^3=13(mm^3)
　　球体积扩展不确定度U=kuc(V)=2×13mm^3=26mm^3
　　答：若试题求的是标准不确定度，选13，若求的是扩展不确定度，选26。

答案选B，13，确定了
ftcy 发表于 2012-9-16 21:40

    我是看这个顺眼

你们全不考虑相关性吗？
不确定度例题里算面积的，要考虑相关性的！
如果这样给1分，太过分了吧。

第一次参加考试 觉得考得很基本 但都很全

我选的13，蒙的，公式都忘了，实在想不起来了，混一个数。
还别说今年考试还真有一个蒙题的小体会，当然不是这题，那就用排除法，
不管你会不会答，看选项，如果四个选项有三个意思相近，最后一个差意思和那三个差的比较多，那一定不要选那个差很多的，依此类推，答案一定在意思最接近的两个选一个。这两个选择项往往只差一丁点。这样将25%的概率变成50%。