发一道A类标准不确定度分量题目？

jecmeasurement

第一次测量16次，S1为0.014   
第二次测量2次，S2为0.021
求测量6次的Sx多少？

cjxsw

s6=0.006 凑字数。。。。。。。

mizoutianshi

受控状态下，S=sqrt[(15*0.014*0.014+1*0.021*0.021)/(15+1)]=0.014
s(y)=S/sqrt(6)=0.006

mym20

教材上好像没提到这个公式，

mizoutianshi

回复 5# mym20


    个人理解的做法，不知对错

jecmeasurement

感谢。二楼用的公式是P246的公式。合并样本标准查作为重复性引入的标准不确定度分量。

mizoutianshi

回复 7# jecmeasurement


    结果对不对啊，你还没说呢。。。。

规矩湾锦苑

　　2楼的计算思路是正确的，只是计算过程似乎应该稍微改一下。
　　第一次测量16次，第二次测量2次，合并样本总计测量次数n＝18。合并样本的单次测量标准偏差S根据贝塞尔公式应该是：
　　S＝sqrt[(残差的平方和)(/测量次数－1)]＝sqrt[(16×0.014^2+2×0.021^2)/(18－1)]＝0.015
　　如果将6次测量结果的平均值作为最终测量结果，则根据平均值的标准偏差计算公式，其标准偏差应该是：
　　Sx＝S(6均)=S/√N=0.015/√6＝0.006

mizoutianshi

回复 9# 规矩湾锦苑


    按照您的意思，假如每次核查时测量次数n相同，每次核查时样本标准偏差为si，核查k次，那么合并样本自由度是多少呢？

reeren

回复 10# mizoutianshi


    k(n-1)

jecmeasurement

回复 9# 规矩湾锦苑 您的思路可以理解。但是感觉不对哈。虽然结果一样。残差和应该是S平方乘以n-1

mizoutianshi

回复 12# jecmeasurement


    如果是这样，那上面除以17怎么解释？

scndwl

赞同2楼，2楼正解

tigerliu

我支持2楼的计算公式，S=sqrt[(（16-1）*0.014*0.014+（2-1）*0.021*0.021)/(（16-1）+（2-1）)]=0.014     s(y)=S/sqrt(6)=0.006。
但我觉得根本没有必要算合成样本标准差，因为第一次测量了16次，比第二次的2次大太多，直接以第一次测量结果作为标准差即可，所以测量6次的平均值标准差为s(y)=0.014/sqrt(6)=0.006

规矩湾锦苑

回复 15# tigerliu

　　呵呵，的确是我错了呢，谢谢楼上各位的指正。
　　贝塞尔公式是：S=sqrt{[(X1－X均)^2+(X2－X均)^2+……＋(Xn－X均)^2]/(n－1)]}　　　　（１）
　　第一次测量16次，第二次测量2次，合并样本总计测量次数n＝18，公式(1
)平方根后的分子相当于X1＝X2＝……＝X16，有16个残差（X1－X均1），X17＝X18，相当于有2个残差（X2－X均2），分母n－1＝18－1＝17，而题目只告诉了两组标准偏差S1和S2，显然倒推公式利用残差计算很繁琐，一个简便的计算公式就是2楼使用的S(合)＝sqrt{∑[(ni－1)·Si^2]/(∑ni－1)}，但分母应该是∑ni－1＝18－1＝17，而不是(16-1)+(2-1)＝16。尽管并不影响最终结果，但在考试中还是要扣分的。
　　其实，你说的“没有必要算合成样本标准差，因为第一次测量了16次，比第二次的2次大太多，直接以第一次测量结果作为标准差即可”完全有道理，这种方法在实际工作中常用。但在解题或者是考试中，应该严格按计量学理论进行，否则将被判错而不得分。
　　题目给了两个重复试验的标准偏差和次数，就是给了两组试验结果的标准偏差和各自的测量次数，就必须计算合并样本的单次测量标准偏差，再求出测量6次的平均值标准偏差。N次测量平均值的标准偏差为：
　　S(X均)＝S/√N　　　（２）
　　N＝6，所以：S(6均)＝S/√6＝0.014/√6=0.006。

规矩湾锦苑

回复 10# mizoutianshi

　　这道题不涉及核查，只是要求在给出两组或两组以上小样本的实验标准差和试验次数基础上，计算合并样本的实验标准差，及以N次测量的平均值作为最终测量结果时，测量结果的标准偏差。如果把每次核查当作一组小样本试验，可仿照本题的思路计算出合并样本的实验标准偏差。若每次核查时测量次数n相同，核查了k次，就相当于做了k组n次重复性实验 ，那么合并样本自由度应该是k(n－1)。

规矩湾锦苑

回复 15# tigerliu

　　对公式S(合)＝sqrt{∑[(ni－1)·Si^2]/(∑ni－1)}的再思考：
　　这个公式是从已发表的某著名大学的一篇文章中择下的，不过JJF1059-2012的公式（１９）应该是正式的：
　　Sp(Xk)＝sqrt[∑(Vi·Si^2)/(∑Vi)]，式中Vi是各组重复测量的自由度。
　　V1=16－1＝15，V2＝2－1＝1；S1＝0.014，S2＝0.021；∑Vi＝V1＋V2＝15+1=16，所以，你和2楼说的完全正确：
　　Sp＝sqrt[∑(15×0.014^2+1×0.021^2)/16]=0.014
　　s(y)=Sp/sqrt(6)=0.006。

moonkai

规版也有错的时候啊，哈哈。刚才一看，吓一跳，我一直认为2楼和tiger是对的，但你说他们错了，考试要失分，我连忙看书找公式啊。没有想到你自己发现并纠正过来了，哈哈

moonkai

明天就是一级计量师考试，祝福自己顺利通过，加油！和所以参加考试的同学共勉

规矩湾锦苑

回复 18# moonkai

　　呵呵，人非圣贤孰能无过，大家友好相处，充分发表意见，相互指正，相互帮助，坚持自认为正确的，改正明显是错误的，在讨论中能够获得他人的批评指正，而且该批评指正是正确的，能够在讨论中得到收获和经验教训，获得的那份快乐自然是发自内心的愉悦。感谢楼主的这个帖子逼迫我去深入学习各种相关标准和资料，再次感谢量友们的指正！　　祝你马到成功！祝参加注册计量师考试的所有量友们考出好成绩！

feipiaolw

回复 3# mizoutianshi


   这个是A类不确定度了吧，跟单次标准偏差有区别。

jecmeasurement

今天这道题目考到了。但是答案好像有问题。

回复 8# 规矩湾锦苑


   3楼 正解。。你公式记错了吧

规矩湾锦苑

回复 23# landayuan

是的，谢谢你的指正。我在17楼和20楼已经说了我的公式错误，应该按JJF1059.1给出的公式计算，3楼和11楼是正确的。

罗洋ing

为什么一点都看不懂什么意思啊