“准确度”再登殿

　　误差≤±a 这种表示方式在数学上的确不严密，因为≤-a必＜+a，但≤+a未必≤-a，例如0＜+a，但却不满足≤-a，介于-a至+a的值恰恰不同时满足≤±a。最大允许误差：±a，同样存在24楼所说的问题，问题就出现在“最大”两个字，按数学的理解“最大”只能有一个，因此如果用严密的数学表达方式，应该去掉“最大”二字，写成“允许误差：±a”，这样可以清楚地表述允许误差有两个极限值+a和-a。
　　绝大多数测量设备允许误差的上下极限绝对值是相等的，即正负允差值对称于0，但也不排除允许误差上下极限不对称于0的情况。例如JJF1099-2003《表面粗糙度样块》规定，“样块校准得到的Ra的值对其标称值的偏差不应超过+12%至-17%的范围”，可视为【 最大允许误差：-a; +b  】即【 -a≤允许误差≤+b 】表示方法的案例。
　　科技界也存在着许多错误的表示方法被“认可为”正确的情况。最典型的例子是电流方向由负极流向正极，而错误地认为是由正极流向负极，一直到现在还是这样将错就错。我们在遇到这种说法时明白其真实含义仍然是从负极流向正极即可。“最大允许误差≤±a”被一些规程/规范使用，我们明知道是错误的表示方法，但国家规范已经如此表达了，我们也只能将错就错，心中明白其说的正确含义是【 -a≤允许误差≤+a】即可。

【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数学上-2a＜-a，数学上不严密

【 最大允许误差：±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】 误差-2a＞-a,   数学上同样-2a＜-a，数学上同样不严密

走走看看 发表于 2015-1-11 09:06
【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数学上-2a＜-a，数学上不严密

【 最大允许误差：±a   ...

看不懂.....

此处：a应该是一个大于零的实数。如果【误差=-2a】，那已经超出“允许”了！

不知道有什么问题？

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-11 01:01
　　误差≤±a 这种表示方式在数学上的确不严密，因为≤-a必＜+a，但≤+a未必≤-a，例如0＜+a，但却不满足 ...

写成  允许误差：±a  ，数学是严密了，但不是你理解意义上的严密，因为这个意思不管是物理上的还是数学上的是  允许的误差【是】且【只有】【＋a】和【-a】

误差就是误差，同误差【限】和误差【范围】不同

走走看看 发表于 2015-1-11 12:04
误差就是误差，同误差【限】和误差【范围】不同

　　老兄言之有理，误差就是误差，同误差【限】和误差【范围】不同。所以我们还是应该回到JJF1001-2011的7.27条“最大允许误差”的定义上，“由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值”就是“最大允许测量误差”，那么最大允许误差为±a，或 “最大允许误差：±a ”的表达就是符合规定的、正确的表述方式了。它表达了检定规程和校准规范所允许的，相对于已知参考量值的两个“极限值”，表达允许的测量误差在闭区间【 -a ，+a 】内。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-11 13:04
　　老兄言之有理，误差就是误差，同误差【限】和误差【范围】不同。所以我们还是应该回到JJF1001-2011的 ...

感觉同你讨论问题好累啊，怎么就不明白说什么呢

【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数学上-2a＜-a，数学上不严密

【 最大允许误差：±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】 误差-2a＞-a,   数学上同样-2a＜-a，数学上同样不严密

还是给你举个例子吧：MPE：±1%，作为误差  -2%物理上＞-1%，是允许之外的，但是不管物理意义前提下数学上  -2%＜-1%，又应当是允许之内的，这在表述上是不严密的，既然认可【最大允许误差：±a 】 的不严密，更简洁的【误差≤±a】为什么不认可呢，【误差≤±a】正是因为这种不严密才禁止使用的。

走走看看 发表于 2015-1-11 16:38
感觉同你讨论问题好累啊，怎么就不明白说什么呢

【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数 ...

　　你的意思并不是大家不明白，但我说的意思你也应该清楚。
　　我说的是无论其在数学理论上是否合理，国家技术法规JJF1001-2011的7.27条已经规定“最大允许误差”定义是：“由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值”，那么“最大允许误差为±a”，或 “最大允许误差：±a ”的表达方式就是符合国家这条规定的，是正确表述方式。±a表达的意思就是允许误差的两个“极限值”一个是-a，另一个是＋a，表达规程/规范允许的测量误差在闭区间【-a ，+a】内。你的例子“MPE：±1%”，则表示允许误差的两个极限值分别是-1%和+1%，允许误差可在闭区间【-1% ，+1%】内变动。 -2%的误差无论怎么说都超出了“允许”，不应该再纠结于物理意义还是意义。但【误差≤±a】无论物理意义还是数学意义都是矛盾或模棱两可的，即便国家技术法规也没有一个给这种表述方式以合法地位。

走走看看 发表于 2015-1-11 16:38
感觉同你讨论问题好累啊，怎么就不明白说什么呢

【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数 ...

这事儿还是您绕了！

无论是物理上还是数学上，都是 -2%<-1% !  【-a≤误差≤＋a】中的“误差”不是“误差的绝对值”！

如果你真认为-2%的误差物理上比-1%的误差小，那还真同你绕不起。

　　赞成34楼的观点，必须把“误差”和“误差的绝对值”区分清楚，如果真认为-2%的误差物理上比-1%的误差大，－0.2MPa的误差比-0.1MPa的误差大。那还“真的绕不起”。但如果加一个“绝对值”就不一样了，-2%误差的绝对值比-1%误差的绝对值大，－0.2MPa误差的绝对值比-0.1MPa误差的绝对值大，就都正确了。因此，在实际工作中应注意区分MPE和MPEV，不要把MPE简简单单地视为MPEV。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-12 16:51
　　赞成34楼的观点，必须把“误差”和“误差的绝对值”区分清楚，如果真认为-2%的误差物理上比-1%的误差大 ...

最后一个好奇：你在实际工作中（如果你从事或曾经从事过检定工作的化），  假如检定规程要求   MPE:±1%,  你检定一台设备出现了-2%的误差，既然你认为物理上-2%误差比-1%误差小，你是认为这台设备没有超差呢还是会在证书中注明误差绝对值超差了？还是你会有更奇妙的表达方式？

走走看看 发表于 2015-1-12 14:54
如果你真认为-2%的误差物理上比-1%的误差小，那还真同你绕不起。

还真是奇葩不独！

哪个入了门的计测专业人士不知道“误差”是有“正”、“负”的？   有谁会因为以“绝对值”称谓误差“大”、“小”的习惯而认定【-a≤误差≤+a】中的“误差”是指其绝对值？！

走走看看 发表于 2015-1-12 17:43
最后一个好奇：你在实际工作中（如果你从事或曾经从事过检定工作的化），  假如检定规程要求   MPE:±1%, ...

你也够扯！

你自己不知道？还是你觉得别人会不知道“负”误差的允许表达方式？有哪个能拿到“证”的人员会疑问【-a≤允许误差≤+a】的“含义”？！

走走看看 发表于 2015-1-12 17:43
最后一个好奇：你在实际工作中（如果你从事或曾经从事过检定工作的化），  假如检定规程要求   MPE:±1%, ...

　　还是好好读一下38和39楼所说的帖子吧，正如他所说，的确有人够“扯”，有人就是不知道“误差”有正负，认为MPE和MPEV是一样一样的。也还真有人对因为误差-2%比-1%小，判定设备误差绝对值超差，而感到是“最后一个好奇”呢。好奇本不是坏事，自己不虚心反而对正确说法加以讥讽，才真正是不断进步的最大障碍。

你是否奇葩不知道，但是论扯你比湾远了，也不规矩远了。“无论是物理上还是数学上，都是 -2%<-1% ”不是别的人说的，这话就算不是在谈论最大允许误差表示方式是否存在缺陷意境中  算不算扯，还是不同你扯了。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-12 16:51
　　赞成34楼的观点，必须把“误差”和“误差的绝对值”区分清楚，如果真认为-2%的误差物理上比-1%的误差大 ...

看了大部分对你的评价，对你没有好奇了，“下里巴人”很帖。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-12 21:48
　　还是好好读一下38和39楼所说的帖子吧，正如他所说，的确有人够“扯”，有人就是不知道“误差”有正负 ...

“【 误差≤±a 】的书写方式则不够科学，误差＜-a 将是-∞，这就违背了【-a≤误差≤+a】的本意。”

看看这是谁说的话，你本来还是清醒点的，扯归扯，扯得让人烦也不失   真，仗了什么势就不知道自己要说什么了。

走走看看 发表于 2015-1-13 09:38
“【 误差≤±a 】的书写方式则不够科学，误差＜-a 将是-∞，这就违背了【-a≤误差≤+a】的本意。”

看 ...

　　“无论是物理上还是数学上，都是 -2%<-1% ”有错吗？【-a≤误差≤+a】是有人说的话，其本意想表达【-a≤误差≤+a】是个区间的意思，但“【 误差≤±a 】的书写方式则不够科学，误差＜-a 将是-∞，这就违背了【-a≤误差≤+a】的本意”，这句话也错了吗？只有不“清醒”的人才会说-2%＞-1%，才会用【 误差≤±a 】表述【-a≤误差≤+a】这个区间。当然，如果你愿意学着骂人，那也是你的自由，本人不会过分关心一个不相识的人学好学坏，出于同行和量友的关系唯一能够做到的也只能是提醒一下罢了，听与不听都在自己。

走走看看 发表于 2015-1-13 08:33
你是否奇葩不知道，但是论扯你比湾远了，也不规矩远了。“无论是物理上还是数学上，都是 -2% ...

不怕别人笑话就尽管扯！

除了您的“高见”，本人还真没见过【a为大于〇的实数时，"-2a">"-a"的物理量】！ ....">"是一个定义非常明确的“符号”，没有任何一个文献会“规定”">"符号是表达其左边的“绝对值”比右边的“绝对值”大，也不会有初中毕业了的人士会有这种“误会”！

除了您，也未见有人会在【-a≤允许误差≤+a】的要求下将“-2a”的“误差”值误认为“符合要求”！

【误差≤±a】 之“不科学”，是可能让人误会为：【误差≤±a】 = {即要求【误差≤+a】，又要求【误差≤-a】｝.....若如此“误会”了，则其中必有一个要求是“扯淡”的了——若“a”为大于〇的数，【误差≤-a】的要求是“扯淡”；若“a”为小于〇的数，则【误差≤+a】的要求是“扯淡”（这后一种情况实际应用中不会发生）。

如果已经理解为：【误差≤±a】=【-a≤误差≤＋a】（其中的“a”为大于〇的实数），那还会有什么问题呢？

　　很赞成楼上的观点。【误差≤±a】的表述方法，若“a”为大于0的数，【误差≤-a】的要求满足了，就无法满足【误差≤＋a】，【误差≤±a】的表述方法就是“扯淡”。若“a”为小于0的数，则-a为正数，+a为负数，误差既要≤+a（负数），又要≤-a（正数），那么介于正数和负数之间的满足了≤-a（正数）的要求，却无法满足≤+a（负数）的要求，从而产生了矛盾，【误差≤±a】的表述方法也是“扯淡”。总之，【误差≤±a】的表述方法本身就是一个矛盾体，是不科学的。真诚希望“走走看看”量友先不忙挖苦别人，耐心下来仔细想一想，技术问题是眼睛里揉不得沙子的。

本来不想再同你多说半句，奈何总是纠缠不休。最大允许误差：±a，意思是  最大允许的误差是  +a  和  -a，换成数学表达式，不能做到在数学上和物理意义上完美无缺，误差≤±a  同样也存在着类似的缺陷，文字表述上同样也存在不合理之处，只是想聊一下这个问题。

去22楼看一下史先生的帖子吧。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-14 00:15
　　很赞成楼上的观点。【误差≤±a】的表述方法，若“a”为大于0的数，【误差≤-a】的要求满足了，就无法 ...

看一下你手边的规程，看看那些早期的有几个不出现  误差≤±a表示的，那都是扯淡啊。

走走看看 发表于 2015-1-14 09:02
看一下你手边的规程，看看那些早期的有几个不出现  误差≤±a表示的，那都是扯淡啊。  ...

　　正如46楼所说，“误差≤±a”的表述方法的的确确是“扯淡”。就我手头上现有的十几个上世纪八十年代的检定规程可谓并非“现代”，就这些“早期”规程来看，均表述为示值误差“应不超过a毫米”或“应不大于a微米”，也有少数检定规程表述为“示值误差不应超过±amm”，但没有一例写“误差≤±a”。用“绝对值”消除正负号后再和“＞”、“＜”、“≤”等连接在一起是常用的表达方式，但所有规程都非常忌讳将不等号和正负号（±）连接在一起，因为±后的数表示了正数和负数两个数，而并非一个数，因此必然会产生矛盾。
　　“应不超过a毫米”或“应不大于a微米”的概念是清楚的，这里的a是“正数”而不是“负数”，就不用多费口舌了。
　　少数写“不应超过±amm”中的“不应超过”和符号“≤”表达的意思也是不相同的。“不应超过”指区间的两个极限值都不能超过，表示既不能大于上极限值，也不能小于下极限值。符号“≤”的数学意义大家都知道，我孙子小学二年级虽然还没有讲负数，但数学书就已经在讲不等号的用法。≤±１就意味着包含不能大于－１和不能大于＋１两个含义，那么-1～+1之间的值满足不能大于+1的要求却不能满足不大于-1的要求，≤±１也就是个“扯淡”的表达方式了。
　　国家技术法规JJF1001-2011的7.27条规定“最大允许误差”定义是：“由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值”， “最大允许误差：±a ”表达的意思就是允许误差：±a，意思就是允许误差有两个极限值 +a  和 -a，两个极限值均不能超出。但写成“误差≤±a”意思就变了，“误差”和“最大允许误差”是两个意思完全不同的概念，“误差”在这里只是被检仪器的显示值减去作为“真值”使用的计量标准的输出值，“测量结果与真值之差”怎么能够与“测量误差的极限值”画等号呢？不管是谁说“最大允许的误差是  +a  和  -a，换成数学表达式”就可以变成“误差≤±a”，都是违背科学的，是行不通的，是”扯淡“的。
　　我绝无批评你的任何意思，我认为任何技术观点都可以在论坛中平等表述，哪怕是错误的观点都没有关系，大家通过互相探讨，相互帮助达到共同提高之目的。讨论中偶尔的过激语言和比喻是难免的，可以理解，但我绝对反对对不同意见挖苦讽刺，更反对个别人动不动就出口大骂。在此对我的某些过激言语向你表示歉意，也真诚地希望你对量友们的某些过激言语不必在意，通过讨论获得技术水平的提高才是我们真正目的。