“准确度”再登殿

　　误差≤±a 这种表示方式在数学上的确不严密，因为≤-a必＜+a，但≤+a未必≤-a，例如0＜+a，但却不满足≤-a，介于-a至+a的值恰恰不同时满足≤±a。最大允许误差：±a，同样存在24楼所说的问题，问题就出现在“最大”两个字，按数学的理解“最大”只能有一个，因此如果用严密的数学表达方式，应该去掉“最大”二字，写成“允许误差：±a”，这样可以清楚地表述允许误差有两个极限值+a和-a。
　　绝大多数测量设备允许误差的上下极限绝对值是相等的，即正负允差值对称于0，但也不排除允许误差上下极限不对称于0的情况。例如JJF1099-2003《表面粗糙度样块》规定，“样块校准得到的Ra的值对其标称值的偏差不应超过+12%至-17%的范围”，可视为【 最大允许误差：-a; +b  】即【 -a≤允许误差≤+b 】表示方法的案例。
　　科技界也存在着许多错误的表示方法被“认可为”正确的情况。最典型的例子是电流方向由负极流向正极，而错误地认为是由正极流向负极，一直到现在还是这样将错就错。我们在遇到这种说法时明白其真实含义仍然是从负极流向正极即可。“最大允许误差≤±a”被一些规程/规范使用，我们明知道是错误的表示方法，但国家规范已经如此表达了，我们也只能将错就错，心中明白其说的正确含义是【 -a≤允许误差≤+a】即可。

走走看看 发表于 2015-1-11 09:06
【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数学上-2a＜-a，数学上不严密

【 最大允许误差：±a   ...

看不懂.....

此处：a应该是一个大于零的实数。如果【误差=-2a】，那已经超出“允许”了！

不知道有什么问题？

走走看看 发表于 2015-1-11 12:04
误差就是误差，同误差【限】和误差【范围】不同

　　老兄言之有理，误差就是误差，同误差【限】和误差【范围】不同。所以我们还是应该回到JJF1001-2011的7.27条“最大允许误差”的定义上，“由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值”就是“最大允许测量误差”，那么最大允许误差为±a，或 “最大允许误差：±a ”的表达就是符合规定的、正确的表述方式了。它表达了检定规程和校准规范所允许的，相对于已知参考量值的两个“极限值”，表达允许的测量误差在闭区间【 -a ，+a 】内。

走走看看 发表于 2015-1-11 16:38
感觉同你讨论问题好累啊，怎么就不明白说什么呢

【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数 ...

　　你的意思并不是大家不明白，但我说的意思你也应该清楚。
　　我说的是无论其在数学理论上是否合理，国家技术法规JJF1001-2011的7.27条已经规定“最大允许误差”定义是：“由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值”，那么“最大允许误差为±a”，或 “最大允许误差：±a ”的表达方式就是符合国家这条规定的，是正确表述方式。±a表达的意思就是允许误差的两个“极限值”一个是-a，另一个是＋a，表达规程/规范允许的测量误差在闭区间【-a ，+a】内。你的例子“MPE：±1%”，则表示允许误差的两个极限值分别是-1%和+1%，允许误差可在闭区间【-1% ，+1%】内变动。 -2%的误差无论怎么说都超出了“允许”，不应该再纠结于物理意义还是意义。但【误差≤±a】无论物理意义还是数学意义都是矛盾或模棱两可的，即便国家技术法规也没有一个给这种表述方式以合法地位。

走走看看 发表于 2015-1-11 16:38
感觉同你讨论问题好累啊，怎么就不明白说什么呢

【误差≤±a】 = 【-a≤误差≤＋a】 误差-2a＞-a,   数 ...

这事儿还是您绕了！

无论是物理上还是数学上，都是 -2%<-1% !  【-a≤误差≤＋a】中的“误差”不是“误差的绝对值”！

　　赞成34楼的观点，必须把“误差”和“误差的绝对值”区分清楚，如果真认为-2%的误差物理上比-1%的误差大，－0.2MPa的误差比-0.1MPa的误差大。那还“真的绕不起”。但如果加一个“绝对值”就不一样了，-2%误差的绝对值比-1%误差的绝对值大，－0.2MPa误差的绝对值比-0.1MPa误差的绝对值大，就都正确了。因此，在实际工作中应注意区分MPE和MPEV，不要把MPE简简单单地视为MPEV。

走走看看 发表于 2015-1-12 14:54
如果你真认为-2%的误差物理上比-1%的误差小，那还真同你绕不起。

还真是奇葩不独！

哪个入了门的计测专业人士不知道“误差”是有“正”、“负”的？   有谁会因为以“绝对值”称谓误差“大”、“小”的习惯而认定【-a≤误差≤+a】中的“误差”是指其绝对值？！

走走看看 发表于 2015-1-12 17:43
最后一个好奇：你在实际工作中（如果你从事或曾经从事过检定工作的化），  假如检定规程要求   MPE:±1%, ...

你也够扯！

你自己不知道？还是你觉得别人会不知道“负”误差的允许表达方式？有哪个能拿到“证”的人员会疑问【-a≤允许误差≤+a】的“含义”？！

走走看看 发表于 2015-1-12 17:43
最后一个好奇：你在实际工作中（如果你从事或曾经从事过检定工作的化），  假如检定规程要求   MPE:±1%, ...

　　还是好好读一下38和39楼所说的帖子吧，正如他所说，的确有人够“扯”，有人就是不知道“误差”有正负，认为MPE和MPEV是一样一样的。也还真有人对因为误差-2%比-1%小，判定设备误差绝对值超差，而感到是“最后一个好奇”呢。好奇本不是坏事，自己不虚心反而对正确说法加以讥讽，才真正是不断进步的最大障碍。

走走看看 发表于 2015-1-13 09:38
“【 误差≤±a 】的书写方式则不够科学，误差＜-a 将是-∞，这就违背了【-a≤误差≤+a】的本意。”

看 ...

　　“无论是物理上还是数学上，都是 -2%<-1% ”有错吗？【-a≤误差≤+a】是有人说的话，其本意想表达【-a≤误差≤+a】是个区间的意思，但“【 误差≤±a 】的书写方式则不够科学，误差＜-a 将是-∞，这就违背了【-a≤误差≤+a】的本意”，这句话也错了吗？只有不“清醒”的人才会说-2%＞-1%，才会用【 误差≤±a 】表述【-a≤误差≤+a】这个区间。当然，如果你愿意学着骂人，那也是你的自由，本人不会过分关心一个不相识的人学好学坏，出于同行和量友的关系唯一能够做到的也只能是提醒一下罢了，听与不听都在自己。

走走看看 发表于 2015-1-13 08:33
你是否奇葩不知道，但是论扯你比湾远了，也不规矩远了。“无论是物理上还是数学上，都是 -2% ...

不怕别人笑话就尽管扯！

除了您的“高见”，本人还真没见过【a为大于〇的实数时，"-2a">"-a"的物理量】！ ....">"是一个定义非常明确的“符号”，没有任何一个文献会“规定”">"符号是表达其左边的“绝对值”比右边的“绝对值”大，也不会有初中毕业了的人士会有这种“误会”！

除了您，也未见有人会在【-a≤允许误差≤+a】的要求下将“-2a”的“误差”值误认为“符合要求”！

【误差≤±a】 之“不科学”，是可能让人误会为：【误差≤±a】 = {即要求【误差≤+a】，又要求【误差≤-a】｝.....若如此“误会”了，则其中必有一个要求是“扯淡”的了——若“a”为大于〇的数，【误差≤-a】的要求是“扯淡”；若“a”为小于〇的数，则【误差≤+a】的要求是“扯淡”（这后一种情况实际应用中不会发生）。

如果已经理解为：【误差≤±a】=【-a≤误差≤＋a】（其中的“a”为大于〇的实数），那还会有什么问题呢？

　　很赞成楼上的观点。【误差≤±a】的表述方法，若“a”为大于0的数，【误差≤-a】的要求满足了，就无法满足【误差≤＋a】，【误差≤±a】的表述方法就是“扯淡”。若“a”为小于0的数，则-a为正数，+a为负数，误差既要≤+a（负数），又要≤-a（正数），那么介于正数和负数之间的满足了≤-a（正数）的要求，却无法满足≤+a（负数）的要求，从而产生了矛盾，【误差≤±a】的表述方法也是“扯淡”。总之，【误差≤±a】的表述方法本身就是一个矛盾体，是不科学的。真诚希望“走走看看”量友先不忙挖苦别人，耐心下来仔细想一想，技术问题是眼睛里揉不得沙子的。

走走看看 发表于 2015-1-14 09:02
看一下你手边的规程，看看那些早期的有几个不出现  误差≤±a表示的，那都是扯淡啊。  ...

　　正如46楼所说，“误差≤±a”的表述方法的的确确是“扯淡”。就我手头上现有的十几个上世纪八十年代的检定规程可谓并非“现代”，就这些“早期”规程来看，均表述为示值误差“应不超过a毫米”或“应不大于a微米”，也有少数检定规程表述为“示值误差不应超过±amm”，但没有一例写“误差≤±a”。用“绝对值”消除正负号后再和“＞”、“＜”、“≤”等连接在一起是常用的表达方式，但所有规程都非常忌讳将不等号和正负号（±）连接在一起，因为±后的数表示了正数和负数两个数，而并非一个数，因此必然会产生矛盾。
　　“应不超过a毫米”或“应不大于a微米”的概念是清楚的，这里的a是“正数”而不是“负数”，就不用多费口舌了。
　　少数写“不应超过±amm”中的“不应超过”和符号“≤”表达的意思也是不相同的。“不应超过”指区间的两个极限值都不能超过，表示既不能大于上极限值，也不能小于下极限值。符号“≤”的数学意义大家都知道，我孙子小学二年级虽然还没有讲负数，但数学书就已经在讲不等号的用法。≤±１就意味着包含不能大于－１和不能大于＋１两个含义，那么-1～+1之间的值满足不能大于+1的要求却不能满足不大于-1的要求，≤±１也就是个“扯淡”的表达方式了。
　　国家技术法规JJF1001-2011的7.27条规定“最大允许误差”定义是：“由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值”， “最大允许误差：±a ”表达的意思就是允许误差：±a，意思就是允许误差有两个极限值 +a  和 -a，两个极限值均不能超出。但写成“误差≤±a”意思就变了，“误差”和“最大允许误差”是两个意思完全不同的概念，“误差”在这里只是被检仪器的显示值减去作为“真值”使用的计量标准的输出值，“测量结果与真值之差”怎么能够与“测量误差的极限值”画等号呢？不管是谁说“最大允许的误差是  +a  和  -a，换成数学表达式”就可以变成“误差≤±a”，都是违背科学的，是行不通的，是”扯淡“的。
　　我绝无批评你的任何意思，我认为任何技术观点都可以在论坛中平等表述，哪怕是错误的观点都没有关系，大家通过互相探讨，相互帮助达到共同提高之目的。讨论中偶尔的过激语言和比喻是难免的，可以理解，但我绝对反对对不同意见挖苦讽刺，更反对个别人动不动就出口大骂。在此对我的某些过激言语向你表示歉意，也真诚地希望你对量友们的某些过激言语不必在意，通过讨论获得技术水平的提高才是我们真正目的。