常量的方差是零与不是零的脑动力

崔伟群

问，一个常数的方差是零吗？那还用说，当然是零啊！
再问，从一样本总体中选择一个数，问这个常数的方差是零吗？当然不是零啊！
所以，常量有没有方差，要看这个常量的来源信息。如果啥也不知道，其方差当然为0，如果你知道那么一丢丢或假装知道那么一丢丢，当然就可以不是零。

oldfish

solarup 发表于 2017-4-30 21:04
我觉得，分清常数和常量是很重要的，常量一个是量，其量值为常数和参照对象。而常数就是数值，连量值都不算 ...

“常量本身就是测量过程中没有变化的量，一旦发生变化了（比如观测一个样本时候我的眼睛花了，前后不一致造成测量结果不一致），那么也就是不是常量了。”  对此我有不同看法，你说的常量，如pi和e，它们就是常数，不变的，由定义来的，变化的是我们对这两个常数的测量值。但不能说我们没测准，它的值就变了，没测准说明有误差或不确定度，常数的值来源于定义，不依赖于我们的测量结果。

yeses

您这是曲高和寡呀。

其实您点到了概率论的一个核心概念问题，也是目前测量理论纷争的一个核心概念问题：标准差究竟是个什么概念？其实我在那篇论文中专门有一节讲到过这个内容，现在还有一篇专门的讨论（正在审稿中）。

您所指的问题无异于医生对一个已经确诊的病人说你这种病的发病概率是1/1000，这个1/1000对于这个已经确诊的病人还有什么意义呢？

oldfish

这个主要涉及了方差的概念到底是什么，我概率学得不好，不敢妄加评论

oldfish

刚先上网百科了一下，个人拙见。我觉得一个常数和从样本中取的一个数还是有本质区别的，前者是常数，后者貌似常数，实则是随机变量的一个取值。我觉得两者不能混为一谈，后者不能被称为常数

史锦顺

oldfish 发表于 2017-4-19 09:37
刚先上网百科了一下，个人拙见。我觉得一个常数和从样本中取的一个数还是有本质区别的，前者是常数，后者貌 ...

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       说得有理，赞一个。
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崔伟群

yeses 发表于 2017-4-18 14:11
您这是曲高和寡呀。

其实您点到了概率论的一个核心概念问题，也是目前测量理论纷争的一个核心概念问题：标 ...

有时候我们只知道它应该是个常数，而不知道这个常数具体值

崔伟群

oldfish 发表于 2017-4-19 09:37
刚先上网百科了一下，个人拙见。我觉得一个常数和从样本中取的一个数还是有本质区别的，前者是常数，后者貌 ...

您说得和我解释的没有区别啊

oldfish

崔伟群 发表于 2017-4-20 06:36
您说得和我解释的没有区别啊

我的意思是，常数的方差为零；方差是整个样本的，是一组数据或一个函数的，但方差不是样本中的一个取值的，因此不能说样本中一个值的方差。

崔伟群

oldfish 发表于 2017-4-20 08:49
我的意思是，常数的方差为零；方差是整个样本的，是一组数据或一个函数的，但方差不是样本中的一个取值的 ...

那建议您再系统地研究一下概率论，不是光百度一下。

solarup

常量和常数是一回事么？另外常量的值是常数么？
我觉得，常数是没有标准差一说的，因为常数根本不存在这种操作，也没方差。
但是常量是有标准差的，即使其标准差是0。
如果说的在那个点：你在计算机中定义一个stdev可以对一个赋值为1的常量进行操作，但是你直接对一个常数，比如1进行这个操作，计算机一般会给出一个未定义的错误。

oldfish

崔伟群 发表于 2017-4-20 08:59
那建议您再系统地研究一下概率论，不是光百度一下。

找了几本书看了下。方差的定义是针对随机变量的，是残差的平方的数学期望。据此，我认为只有对随机变量才能说方差，而对随机变量的一个取值说方差就不合适了。就如同数学期望也是对于随机变量的或者说是样本的，对于样本中的一个取值说数学期望也是不合适的。个人见解，不一定对，请指正。

oldfish

solarup 发表于 2017-4-20 13:26
常量和常数是一回事么？另外常量的值是常数么？
我觉得，常数是没有标准差一说的，因为常数根本不存在这种 ...

常数有方差及标准差，根据公式，常数的均值就是本身，那么残差就是0，因此方差和标准差就都是0。另外我觉得常数和常量是一样的。

oldfish

solarup 发表于 2017-4-20 13:26
常量和常数是一回事么？另外常量的值是常数么？
我觉得，常数是没有标准差一说的，因为常数根本不存在这种 ...

刚上网查了查，常量一般是由常数定义的物理量。

solarup

我觉得，分清常数和常量是很重要的，常量一个是量，其量值为常数和参照对象。而常数就是数值，连量值都不算。需要区分的是，很多常量的命名却是常数。
如π，e这是常数，书写以正体字母表示。而常量按标准应该是斜体字母，如：摩尔常数。再如：阿伏伽德罗常数（现在叫阿伏伽德罗常量）
按照变化观点看，常量的测量是有变化的，只不过变化值0，这个时候方差为0。方差为零不能说不叫方差。
从样本中选择一个数，这个不叫常量，这是一个量值，量值不是常数，因为常数不带参照对象。从样本中选择一个进行观察，获取的量值可以叫做常量（因为观察就是一种测量），是一个特定量。这是一个方差为0的量。
但是这里有个逻辑上的扭结：常量本身就是测量过程中没有变化的量，一旦发生变化了（比如观测一个样本时候我的眼睛花了，前后不一致造成测量结果不一致），那么也就是不是常量了。
所以，常量我认为无需考虑来源，按其定义来说，常量就是方差为0的量。

solarup

oldfish 发表于 2017-4-30 21:24
“常量本身就是测量过程中没有变化的量，一旦发生变化了（比如观测一个样本时候我的眼睛花了，前后不一致 ...

点错了，点成反对了，抱歉。现在我回复你如下。
常数定义的物理量是不假，但是那个常数是还要加上参照对象的，比如光速是一个常量，其单位为m/s。
光速作为常量不光是指里面那个数字。
常数就是一个数字，你怎么求一个e的标准差，e是一个数字，对数字没有方差的。
常量的量值可以通过实验测量得到，但是其真值有不确定度，在一个区间范围内存在。
常数也可以通过推导得到，如格圆法得出π，这个值可没有不确定度。是几就是几，
常数的值也可以通过实验测量得到，比如布丰投针实验，此时是一个实验测量，可以存在不确定度，但是得出来的量不叫做常量。因为这个过程中量的值发生了变化。

solarup

我倒想知道一件事，k是一个什么量？为什么都要用斜体表示？
k代表的是一个2或者3或者其他什么的数值，我们叫他都叫k值，为什么却说它是一个量？

solarup

对不起，我对上述我的言论抱歉。
现在我想了想，首先1是可以作为测量单位的，测量单位为1的时候，可以不写出
另外数学现象可以作为量的定义中物体、物质或者现象中最后一个，数学推导也可以说是一种测量。
反正我觉得我的说法还是要考虑考虑。

oldfish

solarup 发表于 2017-4-30 21:26
点错了，点成反对了，抱歉。现在我回复你如下。
常数定义的物理量是不假，但是那个常数是还要加上参照对 ...

比如真空中的光速和自然底对数e都是常数，根据方差定义和性质，常数的方差就是0，至于我们对这些常数的测量值是否准确，且每次测量还有重复性，这些是对常数进行测量的测量结果的属性，这些对常数方差是0没有影响。对于常数本身，和对常数测量得到的测量结果，这是两个不同的概念，前者方差是0。

oldfish

solarup 发表于 2017-4-30 21:54
对不起，我对上述我的言论抱歉。
现在我想了想，首先1是可以作为测量单位的，测量单位为1的时候，可以不写 ...

我也是来学习的，道理越辩越明，咱们多交流多讨论多跟老师们学习。很多东西我们习惯性的接受了，但却没有多问个为什么，看了很多帖子，我受益匪浅！

solarup

oldfish 发表于 2017-4-30 22:23
我也是来学习的，道理越辩越明，咱们多交流多讨论多跟老师们学习。很多东西我们习惯性的接受了，但却没有 ...

谢谢。
我正在找相关标准，看这些定义到底哪里有问题。等我找好资料我再回复。
我觉得，有很多地方不敢想，一想上帝就要笑了。非常高兴认识你。
回头加个微信，平时有什么问题互相聊聊

solarup

我查看了一下gb的3102、3101
常数分为经验常数/常量和数字常数
e和π为数学常数，书写是正体字母。
重力加速度、光速等是经验常量/常数，需要斜体表示。
至于楼主说这种，肯定不是数学常数，而且也不应该像是楼主说的拿出一个数来看，应该是拿出其中一个量值来看
我觉得算不上一个常数或者常量。

oldfish

solarup 发表于 2017-4-30 23:15
我查看了一下gb的3102、3101
常数分为经验常数/常量和数字常数
e和π为数学常数，书写是正体字母。

我觉得lz说得是随机变量的一个取值。有问题一起讨论～