包含区间与置信区间？

本人菜鸟，初学计量知识。
请教各位专家，JJF 1001 通用计量术语及定义 中 对包含区间强调“不应把包含区间称为置信区间，不应把包含概率称为置信水平，避免与统计学概念混淆。”
置信是统计学中描述数据结果的专业术语。《GB/T 3358.1-2009/ISO 3534-1:2006 统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》有定义。
包含区间与置信区间如何理解，为什么要与统计学区别呢？

个人观点：置信区间是在不确定度评定时，用B类方法评定时确定置信因子k，继而求标准不确定度分量的；而包含区间是标准不确定度合成后，求扩展不确定度时，求包含因子时需要确定的，含义有所不同。

置信区间和置信概率都是统计学上的概念，包含区间和包含概率是测量不确定度的概念。
因为测量不确定并不是都用统计学的方法得到，所以谨慎的说包含区间和包含概率，而不说置信区间和置信概率。

　　不确定度是人们凭测量过程的有用信息估计出来的一个区间的宽度（用半宽表述），被测量的“真值”就在这个区间内，因此也可以说这个区间“包含”了被测量真值，人们就把这个区间的半宽度称为该被测量测量结果的“测量不确定度”，用这个半宽度定量评价测量结果的“可信性”（注意与“准确性”加以区别）。
　　简单而言，“包含因子”好比是建筑工程的“安全系数”，ｋ越大包含真值的可能性越大，测量工程越安全。当安全系数取k＝1，就叫“标准”不确定度，常用于在不确定度分量的分析时，各分量统一在同一个平台上。安全系数取k＞1时，是为了工程的安全性用于工程施工的方案，就叫测量工程的“扩展”不确定度。统计数学的“置信因子”是建立在统计规律的基础上的概念，不是“估计”出来的，是在确保“置信概率”的情况下的系数，所以叫“置信系数”、“置信因子”。

规矩湾锦苑 发表于 2018-1-2 16:12
　　不确定度是人们凭测量过程的有用信息估计出来的一个区间的宽度（用半宽表述），被测量的“真值”就在这 ...

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       2001年5月 计量学指南联合委员会JCGM/WG1(GUM)工作组巴黎会议指出：
       测量不确定度评定可以分为两个阶段,即公式表述(formulation)和计算(calculation).“公式表述”也称为“模型建立”(modelling);而“计算”过去则被称为“评估”(evaluation),为避免词义混淆,现改为“计算”,其含义是在合理地建立测量的数学模型的基础上,采用适当的数学方法得出测量不确定度的数值.
       （摘自《武汉化工学院学报》Vol.24 No.1 2002年 03月）
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       请规矩湾锦苑先生注意：不确定度体系的炮制者们，已经注意到“评估”一词的不妥，而要求用“计算”一词了。你以用语之不同来论概念之不同，太牵强附会了。
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       我认为，置信概率、包含概率所指具体内容，完全相同，例如对正态分布，以2σ为半宽的区间，置信概率是95.45%，包含概率也是95.45%；以3σ为半宽的区间，置信概率是99.73%，包含概率也是99.73%. 有区别吗？没有！
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       那么，不确定度体系为什么要另设名词呢？
       原来，不确定度体系的炮制者们，要把不确定度说成是“可信性”，（其实就是准确性），那就只好令原来的置信区间、置信因子改名，“置信”换成“包含”。中国计量科学研究院的刘智敏先生，是国际不确定度工作组的成员，他在书中说：“准确就是可信”。实际上，不确定度之“可信”，实际是“准确”；而“包含因子”实际上就是“置信因子”。   
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规矩湾锦苑 发表于 2018-1-2 16:12
　　不确定度是人们凭测量过程的有用信息估计出来的一个区间的宽度（用半宽表述），被测量的“真值”就在这 ...

求教：
包含因子与概率分布为什么还有对应关系呢？二者哪个是根，哪一个是源。
在实际工作中，如何应用，特别是针对工程问题，如何简单、通俗的解释。

露凝枫 发表于 2018-1-2 09:50
置信区间和置信概率都是统计学上的概念，包含区间和包含概率是测量不确定度的概念。
因为测量不确定并不是 ...

简明扼要！我再学习一些资料，再慢慢体会一下。

随风飘扬 发表于 2018-1-2 09:48
个人观点：置信区间是在不确定度评定时，用B类方法评定时确定置信因子k，继而求标准不确定度分量的；而包含 ...

是A类评价吗？
“对在规定测量条件下测得量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评价”

规矩湾锦苑 发表于 2018-1-2 16:12
　　不确定度是人们凭测量过程的有用信息估计出来的一个区间的宽度（用半宽表述），被测量的“真值”就在这 ...

是否可以认为 包含区间概念更大。
不确定度A类评价 包含区间概念与 置信区间相同
不确定度B类评价 两者不同？

“包含区间”是“置信区间”这个数学概念在误差理论中的运用，为了体现它们的用途上的区别，名称做点改变，实质是一样的。

　　回答楼上几位量友的提问，我认为还是要从“测量不确定度”定义的本质来看问题。
　　测量不确定度曾经使用过的一个定义是“表征被测量的真值所处范围的评定”，换句话说，被测量的真值包含在宽度（半宽）为测量不确定度的一个区间内，不确定度定义本质是指包含真值的一个区间的半宽度，区间的半宽度没有正负。
　　史老师一直在强调2σ、3σ，这是误差分析理论中的概念，这没有错。在测量不确定度评定理论中有个“标准不确定度”(uc)其包含因子k=1（相当于测量工程的安全系数k=1），而要实施测量工程，为了测量工程的安全，安全系数大于1，我们就称k＞1时的测量不确定度为实施测量过程的“扩展不确定度”（U）。如果顾客和标准都没规定k的取值，按惯例可取k=2或3，一般默认取k=2。取k=2并非包含概率就一定是95.45%，因为我们并不知道什么分布，不同分布k=2时有不同的包含概率，只有在正态分布时k=2才是包含概率为95.45%。
　　“包含因子”、“包含概率”中的“包含”用词起因就是这个半宽度的区间“包含”着被测量真值。包含因子越大，包含真值的可能性就越大（包含概率越大），测得值的“可信性”也越大，测量工程的安全性也就越强，测量结果就越可靠。因此，我并不认为包含区间概念更大，或者置信区间概念更大，我的看法，包含区间和置信区间是在不同的技术领域中使用不同概念，不能在统计数学中使用包含区间，也不能在测量不确定度评定中使用置信区间，所以两个概念不能相互比较哪一个概念更大。