求解？

某计量院建立长度计量标准时，对计量标准进行重复性试验，对某常规被测件重复测量10次，测量数据如下：10.0006mm,10.0004mm,10.0008mm,10.0002mm,10.0003mm,10.0005mm,10.0005mm,10.0007mm,10.0004mm,10.0006mm。在实际检定中，采用该计量标准在相同条件下对某一同类被测件进行4次测量，取4次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，则最佳估计值的实验标准偏差为多少？

10次数据用贝塞尔公式计算单次测量结果的实验标准差为0.00018mm

实际检定中用4次的平均值作为测量结果，所以实验标准差为0.00018/根号4=0.00009 mm

就是标准偏差，不用除根号4，应该是0.00018mm

结果为0.000091

似水流年2 发表于 2018-1-10 10:02
结果为0.000091

求过程  谢谢  

谢谢                           

5楼正解！支持一票。

我个人觉得，JJF1033中所做的“测量结果的重复性”试验，代表的是所选择的常规的被测对象(即特定对象)的重复性，不宜将该定值作为日常具体被测对象的重复性。因为“测量结果的重复性”大小与被测对象自身计量性能强相关，大于、等于、小于建标时所做的“测量结果的重复性”都是有可能的。那么在什么情况下才能将建标报告中的“重复性试验”结果(固定值)引入作为日常检定/校准时，由“重复性”引入的不确定度分量的，只能是“测量标准的重复性”(JJF1033没有评定)，而不是什么对所谓的日常常规的被测对象重复性试验结果。JJF1033建标报告中评定的“不确定度”也是“检定或校准结果的不确定度”，而不是“测量标准复现量值的不确定度”(即“校准和测量能力CMC”)。

按理说测量结果的不确定度中，由重复性引入的不确定度分量有两项，一项是由测量标准的重复性引入的，另一项是有被测对象的重复性引入的。前者理应在建标考核时予以评定(选用按量传关系可获得的“最佳仪器”作为被测对象进行重复性试验和评定“校准和测量能力CMC”)，后者则应根据具体实际的被测对象的检测数据评定。当实际检定时的测量次数为m时，前者应将重复性试验结果(单次测量的实验标准偏差)除以根号m，作为测量标准的重复性引入的不确定度分量。而后者则应根据测量次数m，确定到底是用“极差法”还是用“贝塞尔公式法”求得由被测对象的重复性引入的不确定度分量(若由单次测量结果作为最终测量结果时，则无此不确定度分量，只有测量标准的重复性)。然后再与其它不确定度分量合成，得到最终“测量结果的不确定度”。

kongshuqin 发表于 2018-1-10 12:53
就是标准偏差，不用除根号4，应该是0.00018mm

取4次测量的算术平均，你不除以根号4？有没有搞错？

最爱蜂蜜柚子茶 发表于 2018-1-11 09:43
5楼正解！支持一票。

取4次测量的算术平均作为最佳测量结果，你不除以根号4？有没有搞错？

　　5楼（已调整到推荐楼层）是正解，方法就是将重复试验10次的测得值用白塞尔公式计算出试验标准偏差，然后除以获得测量结果的实际测量次数4的平方根，即0.00018/√4=0.00009，修约至与测量结果的末位数保持一致为0.0001。如果回避平方求和再开方的繁琐，想偷一下懒就用极差法，［(10.0008mm－10.0002mm)÷3］÷√4＝0.0001。极差法是比较近似的求标准偏差的方法，试验次数一般以不超过10次的可用极差法，≥10次的还是用白塞尔公式计算为佳。

11楼某版主不懂装懂在这里瞎扯蛋。将建标时对所选定的常规被测对象的“检定或校准结果的重复性”试验结果，放之四海而皆准，张冠李戴套用到实际的被检对象的身上。居然冒出来“想偷懒就用极差法”的荒唐谬论。众所周知，实际的“检定或校准结果的重复性”必须要用到实际的检测数据来进行计算，岂有与实际检测数据无关之理。而实际的4次检测数据，其极差完全有可能大于建标时的10次重复测量数据的极差。哪有无论被测对象的计量性能好坏，其“测量结果的重复性”都千篇一律，一成不变之理。

再说极差法必须用实际检定的4次测量数据的极差，除以极差系数(当n＝4时，极差系数C＝2.06)，才是“实际测量结果的重复性(即单次试验结果的实验标准偏差)”，再用它除以根号4，才是“实际测量结果(即“最佳估计值”，也就是4次测量结果的平均值)的实验标准偏差”。某版主的表达式是驴头不对马嘴，简直一塌糊涂。

但话又要说回来，如果楼主所说的10个测量数据，是对“计量标准的重复性”进行考核(选择“最佳仪器”进行重复性试验)，而不是对“检定或校准结果的重复性”(选择常规的被测对象进行重复性试验)进行考核，那么5楼所说的方法和结果，仅是由“计量标准的重复性”对实际的检定结果(4次测量结果的平均值)引入的不确定度分量，而不是实际测量结果(最佳估计值)的实验标准偏差，后者只能用上一段所说的方法计算。

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