关于10次测量的单次测量标准差的计算问题？？？

计量院010319

在一份规程中看到一个重复性的计算要求：重复测量10次，按贝塞尔公式计算10次测量的单次测量标准差作为测量重复性..我现在不太明白该怎么计算，那位老师给指点一下？？？？尤其是里面说的单次测量的标准差是怎么个算法？

史锦顺

吴下阿蒙 发表于 2018-6-11 09:34
就是等于标准差，不用再除以根号10了

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       测量计量中遇到的西格玛，有两个。一个是用贝塞尔公式计算出的σ，称为“单值的西格玛”；另一个是σ除以根号N得到的σ_平，称为“平均值的西格玛”。
       分辨两个西格玛的不同用法，是测量计量工作者的基本技能，必须熟练掌握。
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       1 对统计变量的表征，要用σ，而不能用σ_平，就是说不能除以根号N。
       例1 短期频率稳定度的测量与表达，都是σ；
       例2 稳压电源的电压稳定度（波动性，随机变化），用σ；
       例3 恒温槽的温度稳定性，用σ。
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       2 当随机变化是测量手段的因素时，对随机误差的表达要用σ_平，要除以根号N。
       例1 精密测量一个常量，仪器的随机误差是σ_平；
       例2 检定与校准中，要测定被检仪器的系统误差，这时，被检仪器的随机误差、计量装置的随机误差，都是手段问题，要尽量减小。多次测量可以减弱这些随机误差的作用，因此，这时要用σ_平，即算得的σ要除以根号N。
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       3 区分两个西格玛的用法，关键是区分对象与手段。被测量的统计变量，是对象问题，分散性的表达必须是单值的西格玛。要用统计变量的平均值表征该统计变量，但分散性的表征量是σ。
       对常量的测量中，测量仪器的随机误差是手段问题，多次测量取平均值，减小了分散性，因此，要除以根号N.
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       4 有的书上说：“量值取单值，用σ；量值用平均值，用σ_平”。这是不对的。
       对统计变量来说，量值取平均值，而偏差范围取3σ，才能有对全部统计变量的99%以上的包含概率。如果用3σ_平当偏差范围，包含概率是很低的。
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刘耀煌

残差平方和除以（n-1）再开方（n为测量次数，残差v=Xi-Xbar，Xbar是平均值）

oldfish

用excel的公式stdev算

liuhuaxing

一定要 弄懂  “算术平均值的 实验标准偏差”和‘单次测得值的 实验标准偏差’，这是两个概念，
1.算术平均值的 实验标准偏差就是‘贝塞尔公式’.
2.单次测得值的 实验标准偏差;等于n倍的根号/(除以）算术平均值的 实验标准偏差.
明白！

刘耀煌

liuhuaxing 发表于 2018-6-6 17:44
一定要 弄懂  “算术平均值的 实验标准偏差”和‘单次测得值的 实验标准偏差’，这是两个概念，
1.算术平均 ...

你自己还没搞明白呢

18031284836

4楼搞错了，贝塞尔公式计算出来是单次测得值的标准偏差，
算数平均值的标准偏差=s/根号n，n=测量次数

一帆风顺

算术平均值的一定要除以开根号n；单次测得值是用来表征重复性的。

yang001

4楼的不对哟，算术平均值得再除根号n，单次的是贝塞尔公式。

botang007

liuhuaxing 发表于 2018-6-6 17:44
一定要 弄懂  “算术平均值的 实验标准偏差”和‘单次测得值的 实验标准偏差’，这是两个概念，
1.算术平均 ...

理解翻了~~~~~

贝塞尔公式算出的，就是以单次测量值作为结果表达的实验标准偏差。
如果以平均值作为结果表达，那么单次实验标准差还要除去测量次数的根值。也就是说，均值可靠性较高，更接近理想值。

吴下阿蒙

就是等于标准差，不用再除以根号10了

zxl6345379

多谢分享，好好学习下

刘耀煌

史锦顺 发表于 2018-6-14 07:47
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       测量计量中遇到的西格玛，有两个。一个是用贝塞尔公式计算出的σ，称为“单值的西格玛”；另一 ...

用3σ平表示平均值的分布范围（对同一量进行多组重复测量（测量次数相同），每一组的平均值多多少少是不相同的），包含概率不低

bare0104

学习了，学习了

史锦顺

刘耀煌 发表于 2018-6-14 09:25
用3σ平表示平均值的分布范围（对同一量进行多组重复测量（测量次数相同），每一组的平均值多多少少是不 ...

       2017年底，我写过一篇文章《偏差区间的包含概率计算》（http://www.gfjl.org/forum.php?mod=viewthread&tid=208303），其中的附录如下
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附录  统计测量，如果取σ_平，即σ除以根号N，会是什么结果
（1）由于σ_平=σ/√N，设N=25，则σ_平=σ/5。此时以3σ_平为半宽的区间为
                    [M_平-3σ_平，M_平，M_平+3σ_平]                                           （13）
       因σ_平=σ/5，代入（13）
                    [M_平-0.6σ，M_平，M_平+0.6σ]                                            （14）
       根据公式（7）
                   p(-k→+k) = 2φ(k)-1                 
       k=0.6 查表 φ(0.6)=0.725747
                   p(-0.6→+0.6) = 2φ(0.6)-1
                         = 2×0.725747 -1
                         =0.4515                                                                       （15）
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       45%的包含概率比99%的包含概率低多了！
       要认真算一下，不能凭估计！
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刘耀煌

史锦顺 发表于 2018-6-14 10:43
2017年底，我写过一篇文章《偏差区间的包含概率计算》（http://www.gfjl.org/forum.php?mod=vie ...

我的意思是用“平均值的标准差“表征样本”平均值的分散性“，即同样方法测量同一个量，它的平均值的分布

johson4

不懂！ 猜测.
最终，我们想要的是 总体的 统计量（标准差-平均值-等），
但是测量次数肯定有限次，即是到手的数据是总体的样本。
通过样本 估计 总体的统计量，是有偏差的，有置信度，也是有多种不同的方法。
例如，常见的就是除以 n-1的贝塞尔公式这种