关于加权算术平均值及实验标准偏差

大青蜂

请问大神，这个加权其实是什么意思，能用简单易懂的语言来描述下吗？

规矩湾锦苑

　　谁的“权”大，谁说话的分量就大，呵呵。测量活动也是如此，谁的测量水平高，谁的测量结果“权”就大。
　　例如师傅和徒弟测量同一件被测对象，各自给出了测量结果，但要计算平均值作为被测对象最终测量结果，就不能将两个人的结果相加除以2。我们可以根据以往的经验得知师傅比徒弟的测量水平高，大约一个师傅顶两个徒弟，那么设徒弟的“权”为1，师傅的“权”就为2，总的“权”就是3。假设徒弟测得值是15.12，师傅测得值15.14，那么加权平均值就是(15.11×1+15.14×2)÷3＝15.13。
　　如果就自己用同一个方法在相同的条件下对同一个被测对象进行测量，前天测量了3次，取平均值作为测量结果为15.12，昨天测量了5次，取平均值作为测量结果为15.14，今天测量了2次，取平均值作为测量结果为15.13，你就可以把重复测量次数看作为每天测量结果的“权”，分别为3、5、2，总权为10，加权平均值就是(15.12×3+15.14×5+15.13×2)÷10＝15.132。

大青蜂

规矩湾锦苑 发表于 2018-11-27 00:28
　　谁的“权”大，谁说话的分量就大，呵呵。测量活动也是如此，谁的测量水平高，谁的测量结果“权”就大。 ...

您这样说，再结合第4版教材P212那一页的内容来看，理解了，那我再请教下，这个加权算数平均值实验标准差是用作在几个实验室进行量值对比的计算吗？

规矩湾锦苑

大青蜂 发表于 2018-11-27 10:17
您这样说，再结合第4版教材P212那一页的内容来看，理解了，那我再请教下，这个加权算数平均值实验标准差 ...

　　是的，可以的。几个实验室进行量值比对时，如果已知某个，或某几个实验室的能力，就可以根据其能力给其加不同的“权”，计算出“加权平均值”作为各参与比对的实验室共用的“真值”（现在称参考值），从而评价每个实验室的检测水平。但如果我们并不知道每个实验室的水平，就只能视为大家水平差不多，给谁“加权”，大家都会不服。也就是说各实验室的“权”应该视为相同，此时的“比对”应视为“等精度”测量，直接取各实验室测得值的平均值作为“参考值”，而不能“加权”处理。