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楼主: 史锦顺

[概念] 不确定度应用中的弊病(2):夸张指标,降低产品性能

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发表于 2018-12-27 09:42:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 吴下阿蒙 于 2018-12-27 09:44 编辑
njlyx 发表于 2018-12-26 17:28
不知您做这30次"重复"测试时,使"测得值"产生不"重复"的主要原因是什么?

如果主要是由于"测试仪器"的" ...


重复性基本都是“被测仪器的”,范围放大,范围中心跑偏这都是可能存在的,但这其实都是单次测试相对多次测试平均值的,假设没有多次测试呢?因为测试报告中测量结果是单次测试这个测试方案已经确定了,而这个测量结果的不确定度只能是单次的(不除根号n)。
发表于 2018-12-27 10:20:41 来自手机 | 显示全部楼层
个人比较认同“吴下阿蒙”的说法,这个要看实际的测量过程,也要看结果的概率分布。如果是取n次测量的平均值则除以根号n,因为这个根号n来源于统计学中的趋中心定理,即无论总体的概率分布如何,从总体中重复归还取样,将每次取样的平均值作为一个新的分布,那么当均值趋于无穷多时,均值的分布即为正态分布,其方差是原分布方差的1/n,那么标准差就是除以根号n了
发表于 2018-12-27 11:35:42 来自手机 | 显示全部楼层
吴下阿蒙 发表于 2018-12-27 09:42
重复性基本都是“被测仪器的”,范围放大,范围中心跑偏这都是可能存在的,但这其实都是单次测试相对多次 ...

我没有认为"应该除以根号n"!对于您描述的情况,如果弄个"除以根号n"东西"配伍",同样莫名其妙。

如果是与单次测得值"配伍",表达被测量在被测"当次"的(真)值的"不确定度"(概率框定值的可能范围),这"不确定度"应该不包含"被测量"本身的可能"散布"影响,只计"测量手段"的影响成分。

如您关心的某被检测"仪器"的"参数A",那么,您那种"配伍"方案:  若想表达该被检"仪器"在被检"当次"的"参数A"值,则"范围"被明显"放大",容易"误"将本来合格的"仪器"枉判为"不合格";   若是想表达该被检"仪器"在以后"每次"正常使用时的"参数A"值(这通常是"用户"很在意的"东西"),则由于"范围"中心的"偏差",会造成您"报告"的"范围"在今后的"验查"中无法"框"住"参数A"值的"验查结果","失信"于"用户"。……… 当然,这只是"用户"较真的情形。
发表于 2018-12-27 11:47:03 来自手机 | 显示全部楼层
吴下阿蒙 发表于 2018-12-27 09:42
重复性基本都是“被测仪器的”,范围放大,范围中心跑偏这都是可能存在的,但这其实都是单次测试相对多次 ...

"假设"没有多次测试,"负责"的"报告"应该只会报告: 被测量在被测"当次"的值如此这般……。除非有"把握"认定该被测量"近似为常量"。
发表于 2018-12-27 11:47:58 | 显示全部楼层
如果是取n次测量的平均值则除以根号n,因为这个根号n来源于统计学中的趋中心定理,即无论总体的概率分布如何,从总体中重复归还取样,将每次取样的平均值作为一个新的分布,那么当均值趋于无穷多时,均值的分布即为正态分布,其方差是原分布方差的1/n,那么标准差就是除以根号n了

能贴出原文最好。

质疑平均值标准不确定度除以根号n的合理性,好象没有考虑平均值的分布和概率,平均值趋于无穷多时,n应该不可能再趋于无穷大
发表于 2018-12-27 11:55:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 csln 于 2018-12-27 12:01 编辑

如果是与单次测得值"配伍",表达被测量在被测"当次"的(真)值的"不确定度"(概率框定值的可能范围),这"不确定度"应该不包含"被测量"本身的可能"散布"影响,只计"测量手段"的影响成分。


为什么?

这并不是测量不确定度的定义和物理意义

无论单次还是多次测量,测量者都不可能给出真值,测量者认为给出的测量值有可疑,这个值还有可能是其他值,可能的值在与之“配伍“的包含区间内,无论造成这个可疑的原因是测量手段还是被测量,测量不确定度表达的物理意义仅此而已

想要追究这个可疑的原因那是另外一个问题,要降低手段引起可疑度只要想、只要有需求,花费足够代价总可以实现,但那是另外一回事
发表于 2018-12-27 12:17:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 吴下阿蒙 于 2018-12-27 12:19 编辑
njlyx 发表于 2018-12-27 11:35
我没有认为"应该除以根号n"!对于您描述的情况,如果弄个"除以根号n"东西"配伍",同样莫名其妙。

如果是 ...


如您关心的某被检测"仪器"的"参数A",那么,您那种"配伍"方案:  若想表达该被检"仪器"在被检"当次"的"参数A"值,则"范围"被明显"放大",容易"误"将本来合格的"仪器"枉判为"不合格";
我们关注的是当次测试结果被判断合格后(即单次测试出具的测试报告),客户采用相同的测试方案时也要求测试合格,我们是生产商,将合格产品误判为不合格是允许的,但将不合格品判为合格品就难以接受了,这也是这个不确定度评估必须和美方谈妥的原因,因为这牵涉后续内控指标等规格参数。
如果真的由于不确定度中重复性引入分量过大造成产品不确定度过大,内控指标过小,被测仪器大量不合格,被测仪器本身就该整改了,毕竟规格参数都是要有余量的。
发表于 2018-12-27 12:20:23 来自手机 | 显示全部楼层
csln 发表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次测量的平均值则除以根号n,因为这个根号n来源于统计学中的趋中心定理,即无论总体的概率分布如 ...

       好像主要"质疑"的不是"平均值"的"不确定度"为"单值"的"不确定度"除以"根号n"的"对错"吧?…… 只要是求"平均值"的n个"单值"(样本)是"随机"抽取、"相互独立"的,理论关系应该没什么好"质疑"的(不接受"概率统计"理论的人士可能要例外)。

     好像主要"计较"的是:  什么地方应该用哪个?用时的确切"含义"是什么?
发表于 2018-12-27 12:34:23 来自手机 | 显示全部楼层
吴下阿蒙 发表于 2018-12-27 12:17
如您关心的某被检测"仪器"的"参数A",那么,您那种"配伍"方案:  若想表达该被检"仪器"在被检"当次"的"参 ...

对一些"单向"限定的"参量",你们的"做法"可能是保险的。
发表于 2018-12-27 13:05:02 来自手机 | 显示全部楼层
csln 发表于 2018-12-27 11:55
如果是与单次测得值"配伍",表达被测量在被测"当次"的(真)值的"不确定度"(概率框定值的可能范围),这"不确 ...

我们在此问题上的认识是不同的。

我的"认识":  

被测量在被测"当次"(已经发生的具体时、空点)的"(真)值"是"唯一"、"真实存在过"的"值",已不会有"其它可能"。只是这个"唯一"、"真实存在过"的"值",我们不能"确认"它"究竟"是多少?只知道一个"确定"的"测得值",和一个"不确定"(需要根据多相应"测量手段"的已知"信息"适当"猜测")的"测量误差"。……人们"可以"想方设法"概率框定这唯一(真)值的可能范围",这是所谓"经典(测量)误差理论"主要关注的"问题"。

但是,被测量在被测"当次"以外的正常应用中"各次"的"(真)值"则有"无限多种可能"。……相关"信息"对"被测量"的"应用者"是非常有用的!所谓"测量不确定度理论"或许在为"满足"这个需要而"奋斗"?

这两者不是一回事。
发表于 2018-12-27 13:22:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 csln 于 2018-12-27 13:31 编辑
njlyx 发表于 2018-12-27 12:20
好像主要"质疑"的不是"平均值"的"不确定度"为"单值"的"不确定度"除以"根号n"的"对错"吧?…… 只 ...


我指的就是那些质疑的认为不应该用平均值标准差的地方

质疑的一个貌似充分理由是n为无穷大时,平均值的标准差是0

n是整体样本中部分样本数,n为无穷大时整体样本数又是多少
发表于 2018-12-27 14:10:28 来自手机 | 显示全部楼层
csln 发表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些质疑的认为不应该用平均值标准差的地方

质疑的一个貌似充分理由是n为无穷大时,平均值的 ...

"平均值"的"标准偏差"等于"单值"的"标准偏差"除以"根号n"的"条件"看似很"简单"【所谓"随机抽取、相互无关(或独立)"】,实际是不可能"满足"的!有实际经验的人士通常不会将"n"取得很大而追求"很小"的"标准偏差值"(一般情况下,样本数越多,要保证各样本之间相互无关就越困难)。

"含糊"比较普遍的还是对"意义"的"理解"。与"标准偏差(估计值)"配伍的应该是"数学期望(的估计值)",不是"样本"值!

所谓"单值"的"标准偏差",是指"单值"样本围绕"数学期望"散布的"标准"宽度; "平均值"的"标准偏差",是"平均值"样本围绕"数学期望"散布的"标准"宽度。……对于同一个"总体",这两个"数学期望"是一致的。

一个"单次样本值"配伍上述所谓"单次"的"标准偏差"是没有意义的!"平均值"的情形亦然。
发表于 2018-12-27 14:36:16 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"标准偏差"等于"单值"的"标准偏差"除以"根号n"的"条件"看似很"简单"【所谓"随机抽取、相互无关 ...

除了对一个"单次样本值"配伍上述所谓"单次"的"标准偏差"是没有意义的!"平均值"的情形亦然。有不同看法,对您的观点极赞成

应用能保证对理论近似符合就很好了,况且不能排除“单次样本值”和数学期望是重合的,“平均值”也一样
发表于 2018-12-27 15:53:19 来自手机 | 显示全部楼层
csln 发表于 2018-12-27 14:36
除了对一个"单次样本值"配伍上述所谓"单次"的"标准偏差"是没有意义的!"平均值"的情形亦然。有不同看法, ...

偶然的"重合"是没有实用意义的。

你标红引出的那段表述,单拿出来说可能会引起"误会"……我并不是说"单次的测得值"不能作为"数学期望(的估计值)"配相应的"测量不确定度",只是不能"配错"了,我认为的"正配"已如前面跟帖中说明;   "平均值"的"单组测得值"亦如此。

不妨各持己见吧。
发表于 2018-12-27 17:33:44 | 显示全部楼层
csln 发表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些质疑的认为不应该用平均值标准差的地方

质疑的一个貌似充分理由是n为无穷大时,平均值的 ...

我个人感觉,很多地方使用平均值标准差会更好,比如量块长度,电阻阻值。这些平均值和不确定度可以直接用后后面的量值传递和测量。
无穷大,无穷小本来就不是一个该用常理来理解的数值,它们本身很多的特性就不合常理的(无穷猴子能写出莎士比亚的著作?自然数和偶数一样多?等等)质疑的一个貌似充分理由是n为无穷大时,平均值的标准差是0,用常理来质疑这个本身就是错误的。
发表于 2018-12-27 17:52:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 吴下阿蒙 于 2018-12-27 17:59 编辑
njlyx 发表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"标准偏差"等于"单值"的"标准偏差"除以"根号n"的"条件"看似很"简单"【所谓"随机抽取、相互无关 ...


一个"单次样本值"配伍上述所谓"单次"的"标准偏差"是没有意义的!"平均值"的情形亦然。

由于您这句话,我思考下标准差的含义,有个问题请请教一下。
一组数(假设30个),我求取了它们的均值A和标准差B(贝塞尔公式,不除根号30的),我可以根据A,B做出一个正态分布图用于表示这组数的概率分布情况,即B是有现实的意义的。A+kB表示这组数的分布范围,也是有现实意义的。
那么,请问不确定度评定中,除以了根号n的这个均值的标准差C,其实际含义是什么?A+kC的现实意义又是什么(不确定度评估中,假设标准器等其他分量忽略不计,这就是测量结果和测量结果的不确定度了)?   我有点糊涂......谢谢!
发表于 2018-12-27 19:01:04 来自手机 | 显示全部楼层
吴下阿蒙 发表于 2018-12-27 17:52
一个"单次样本值"配伍上述所谓"单次"的"标准偏差"是没有意义的!"平均值"的情形亦然。

由于您这句话,我 ...

【A±kC】……概率框定了任意n次被测量的"均值"的可能取值范围。

对于那些"近似为常量"的被测量,这n次被测量的"均值"就是"被测量"的"值",如果你以后"用"这"被测量"任意m次(包括1次),那这m次"被测量"的(真值)平均值都由【A±kC】概率框定(无须再测!……如果是"再测",那可能属于"核查"了---能保证"核查"测量得到的"结果"(范围)与【A±kC】"相容" 。

对于那些"本身散布不可忽略"的"被测量",这n次被测量的"均值"是随n而变的不同"量值",如果你以后"用"这"被测量"n次,那这n次"被测量"的(真值)平均值由【A±kC】 概率框定,但它管不了"其它次数"的情况。
发表于 2018-12-28 09:37:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 吴下阿蒙 于 2018-12-28 09:57 编辑
njlyx 发表于 2018-12-27 19:01
【A±kC】……概率框定了任意n次被测量的"均值"的可能取值范围。

对于那些"近似为常量"的被测量,这n次 ...


谢谢您的解惑。我已经找到了C的推导过程,谢谢。
A+kB,其反应的是单次测量结果的分布情况,其中A是单次测量结果的均值,B是单次测量结果的标准差。
A+kC,其反应的是n次测量结果均值的分布情况,C是n次测量结果平均值的标准差,那么这里的A的位置是不是应该是n次测量结果平均值的平均值。在n次测量结果的分布情况中,A实际上只是单个测量结果,那么会不会出现您提到的范围中心偏差的情况?就好比我在A+kB单次测量结果的分布情况中,我用随便一个单次测量结果代替其中A的情况?

当然,我这里考虑的都是那些"本身散布不可忽略"的"被测量"。
发表于 2018-12-28 12:12:27 | 显示全部楼层
吴下阿蒙 发表于 2018-12-28 09:37
谢谢您的解惑。我已经找到了C的推导过程,谢谢。
A+kB,其反应的是单次测量结果的分布情况,其中A是单次 ...

【A+kC,其反应的是n次测量结果均值的分布情况,C是n次测量结果平均值的标准差,那么这里的A的位置是不是应该是n次测量结果平均值的平均值。在n次测量结果的分布情况中,A实际上只是单个测量结果,那么会不会出现您提到的范围中心偏差的情况?就好比我在A+kB单次测量结果的分布情况中,我用随便一个单次测量结果代替其中A的情况?】<<<

理论上的“分布中心”A应该是所谓“数学期望值”(大概是无穷多个样本的“平均值”),对于同一个“随机总体”,单个“样本值”的“数学期望”与“有限个样本平均值”的“数学期望”是同一个。   实际应用时只能近似用“有限n个样本的“平均值””作为“数学期望值”A的“估计值”,难免会有“偏差”的,这“偏差”同样会影响“单样本值分布”的“分布中心”!    所以,应用时总会有一个“默认满足”的“前提”:样本数n足够大!(—— 单个“样本值”的“平均值”与“数学期望”足够接近,差异可以忽略不计;此时,如果有人想算算“2~m个样本平均值”的“平均值”,m不同时,微小差异难免,但应该会小到可以实用忽略不计的程度。)....至于样本数n究竟多大才算“足够大”,取决于“随机总体”的具体分布特性及“取样方式”等多种因素,一般都是“根据实际情况决定的”(相关规范通常都有要求),但肯定不会小到1。——

1.  【A +/- kB】与【A +/- kC】中的A值理论上同一;

2.   实际应用时,【A +/- kC】中的A值可以用【“m个样本平均值”的“平均值”】,但在“样本数n足够大!”的“默认条件下”,通常不必如此,就取【单个“样本值”的“平均值”】;

3.  可能有些“非平稳”的特殊“分布量”不适合上述1、2。

发表于 2018-12-28 17:04:17 | 显示全部楼层
njlyx 发表于 2018-12-28 12:12
【A+kC,其反应的是n次测量结果均值的分布情况,C是n次测量结果平均值的标准差,那么这里的A的位置是不是 ...

谢谢解惑!
发表于 2018-12-29 08:44:46 来自手机 | 显示全部楼层
吴下阿蒙 发表于 2018-12-28 17:04
谢谢解惑!

相互切磋吧。

在"什么时候该用"的问题上,我个人赞同史先生的观点(但不附和对xxx地方用错了的具体批评,因为本人未具体考究):

在报告"测量结果"时,只有那些"自身的散布可以忽略不计的"被测量,才适宜用"平均值的测量不确定度"。而且,对于此类被测量的情形,"平均值的测量不确定度"与"单值的测量不确定度"往往很不符合"根号n"的关系,因为所谓"系统(测量)误差"的影响。

对于那些"自身的散布很显著的"被测量,在报告"测量结果"时,所谓的"平均值的测量不确定度"可能是没有普遍意义的(特殊情况可能除外),一般当用所谓"单值的测量不确定度"。在后续应用中,应用者会根据具体用法(用几次取平均值?)评估相应"应用结果"的"不确定度"。
发表于 2019-1-4 11:35:10 | 显示全部楼层
"测量不确定度"应用中"暴露"出来"缺陷"可能主要源于两方面:  某些"权威"的"说法"不够严谨;  某些理想化的"简化处理(及其结论)"有时被不适当的"推广"了。
发表于 2019-1-8 16:07:27 | 显示全部楼层
csln 发表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次测量的平均值则除以根号n,因为这个根号n来源于统计学中的趋中心定理,即无论总体的概率分布如 ...

这里不是说n趋近无穷大,而是不断地取n个样本的平均值,取无限多次。
发表于 2019-1-16 21:05:43 | 显示全部楼层
规范在这点上是很明确的,就看你所给出的测量结果是以单次测量给出,不是以多次测量的平均值给出。
发表于 2019-1-16 21:07:57 | 显示全部楼层
当条件允许(如静态测量)时,一般可以采用多次测量平均值为测量结果,A类不确定度分量除以根号N。
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