算术平均值的实验标准偏差，为什么是除以根号N

算术平均值的实验标准偏差，为什么是除以根号N

参考JJF1059.1-2012上有详细说明

除以根号n是一个近似计算，方便大家记忆和计算

oldfish 发表于 2019-4-28 21:22
除以根号n是一个近似计算，方便大家记忆和计算

请认真思考再回复，兄弟

mesureme2018 发表于 2019-4-28 08:49
参考JJF1059.1-2012上有详细说明

好像没看到JJF1059上有

jingbo007 发表于 2019-4-28 21:56
请认真思考再回复，兄弟

如果严格计算平均值的实验标准差，一般应该有10个平均值才行，然后这10个平均值数据用贝塞尔公式计算标准差，这就是平均值的实验标准差了。

但这样的话，测量数据太多了，工作量太大，没必要，所以用了单次的实验标准差除以根号N，用这种近似的方法来计算得到平均值的实验标准差。

你可以自己找一些数据试试，得到的数值是很相近的，但工作量却少了很多。

828526计量论坛 发表于 2019-4-29 15:40

算术平均值的实验标准偏差自由度为什么N(N-1) 用文字说明一下，兄弟

jingbo007 发表于 2019-4-29 22:08
算术平均值的实验标准偏差自由度为什么N(N-1) 用文字说明一下，兄弟

单次的自由度是n-1，因为残差有n项，约束条件有1个（即残差之和为零）。贝塞尔公式是方差的无偏估计值。
至于平均值的再除以根号n就是5楼我说的。

oldfish 发表于 2019-5-3 21:25
单次的自由度是n-1，因为残差有n项，约束条件有1个（即残差之和为零）。贝塞尔公式是方差的无偏估计值。
...

是六楼说的，不是五楼