力 学 概 述（八）

　　固体力学是力学中形成较早、理论性较强、应用较广的一个分支，它主要研究可变形固体在外界因素(如载荷、温度、湿度等)作用下，其内部各个质点所产生的位移、运动、应力、应变以及破坏等的规律。
　　固体力学研究的内容既有弹性问题，又有塑性问题；既有线性问题，又有非线性问题。在固体力学的早期研究中，一般多假设物体是均匀连续介质，但近年来发展起来的复合材料力学和断裂力学扩大了研究范围，它们分别研究非均匀连续体和含有裂纹的非连续体。
　　自然界中存在着大至天体，小至粒子的固态物体和各种固体力学问题。人所共知的山崩地裂、沧海桑田都与固体力学有关。现代工程中，无论是飞行器、船舶、坦克，还是房屋、桥梁、水坝、原子反应堆以及日用家具，其结构设计和计算都应用了固体力学的原理和计算方法。
　　由于工程范围的不断扩大和科学技术的迅速发展，固体力学也在发展，一方面要继承传统的有用的经典理论，另一方面为适应各们现代工程的特点而建立新的理论和方法。
　　固体力学的研究对象按照物体形状可分为杆件、板壳、空间体、薄壁杆件四类。薄壁杆件是指长宽厚尺寸都不是同量级的固体物件。在飞行器、船舶和建筑等工程结构中都广泛采用了薄壁杆件。
　　固体力学的发展历史
　　萌芽时期 远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建筑物、简单的车船和狩猎工具等。中国在隋开皇中期(公元591～599年)建造的赵州石拱桥，已蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基本思想。
　　随着实践经验的积累和工艺精度的提高，人类在房屋建筑、桥梁和船舶建造方面都不断取得辉煌的成就，但早期的关于强度计算或经验估算等方面的许多资料并没有流传下来。尽管如此，这些成就还是为较早发展起来的固体力学理论，特别是为后来划归材料力学和结构力学那些理论奠定了基础。
　　发展时期 实践经验的积累和17世纪物理学的成就，为固体力学理论的发展准备了条件。在18世纪，制造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为固体力学发展的推动力。
　　这期间，固体力学理论的发展也经历了四个阶段：基本概念形成的阶段；解决特殊问题的阶段；建立一般理论、原理、方法、数学方程的阶段；探讨复杂问题的阶段。在这一时期，固体力学基本上是沿着研究弹性规律和研究塑性规律，这样两条平行的道路发展的，而弹性规律的研究开始较早。
　　弹性固体的力学理论是在实践的基础上于17世纪发展起来的。英国的胡克于1678年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为胡克定律；瑞士的雅各布第一·伯努利在17世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念；而丹尼尔第一·伯努利于18世纪中期，首先导出棱柱杆侧向振动的微分方程；瑞士的欧拉于1744年建立了受压柱体失稳临界值的公式，又于1757年建立了柱体受压的微分方程，从而成为第一个研究稳定性问题的学者；法国的库仑在1773年提出了材料强度理论，他还在1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念。这些研究成果为深入研究弹性固体的力学理论奠定了基础。
　　法国的纳维于1820年研究了薄板弯曲问题，并于次年发表了弹性力学的基本方程；法国的柯西于1822年给出应力和应变的严格定义，并于次年导出矩形六面体微元的平衡微分方程。柯西提出的应力和应变概念，对后来数学弹性理论，乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。
　　法国的泊阿松于1829年得出了受横向载荷平板的挠度方程；1855年，法国的圣维南用半逆解法解出了柱体扭转和弯曲问题，并提出了有名的圣维南原理；随后，德国的诺伊曼建立了三维弹性理论，并建立了研究圆轴纵向振动的较完善的方法；德国的基尔霍夫提出粱的平截面假设和板壳的直法线假设，他还建立了板壳的准确边界条件并导出了平板弯曲方程；英国的麦克斯韦在19世纪50年代，发展了光测弹性的应力分析技术后，又于1864年对只有两个力的简单情况提出了功的互等定理，随后，意大利的贝蒂于1872年对该定理加以普遍证明；意大利的卡斯蒂利亚诺于1873年提出了卡氏第一和卡氏第二定理；德国的恩盖塞于1884年提出了余能的概念。
　　德国的普朗特于1903年提出了解扭转问题的薄膜比拟法；铁木辛柯在20世纪初，用能量原理解决了许多杆板、壳的稳定性问题；匈牙利的卡门首先建立了弹性平板非线性的基本微分方程，为以后研究非线性问题开辟了道路。
　　苏联的穆斯赫利什维利于1933年发表了弹性力学复变函数方法；美国的唐奈于同一年研究了圆柱形壳在扭力作用下的稳定性问题，并在后来建立了唐奈方程；弗吕格于1932年和1934年发表了圆柱形薄壳的稳定性和弯曲的研究成果；苏联的符拉索夫在1940年前后建立了薄壁杆、折板系、扁壳等二维结构的一般理论。
　　在飞行器、舰艇、原子反应堆和大型建筑等结构的高精度要求下，有很多学者参加了力学研究工作，并解决了大量复杂问题。此外，弹性固体的力学理论还不断渗透到其他领域，如用于纺织纤维、人体骨骼、心脏、血管等方面的研究。
　　1773年库仑提出土的屈服条件，这是人类定量研究塑性问题的开端。1864年特雷斯卡在对金属材料研究的基础上，提出了最大剪应力屈服条件，它和后来德国的光泽斯于1913年提出的最大形变比能屈服条件，是塑性理论中两个最重要的屈服条件。19世纪60年代末、70年代初，圣维南提出塑性理论的基本假设，并建立了它的基本方程，他还解决了一些简单的塑性变形问题。
　　现代固体力学时期 指的是第二次世界大战以后的时期，这个时期固体力学的发展有两个特征：一是有限元法和电子计算机在固体力学中得到广泛应用；二是出现了两个新的分支——断裂力学和复合材料力学。
　　特纳等人于1956年提出有限元法的概念后，有限元法发展很快，在固体力学中大量应用，解决了很多复杂的问题。
　　结构物体总是存在裂纹，这促使人们去探讨裂纹尖端的应力和应变场以及裂纹的扩展规律。早在20年代，格里菲思首先提出了玻璃的实际强度取决于裂纹的扩展应力这一重要观点。欧文于1957年提出应力强度因子及其临界值概念，用以判别裂纹的扩展，从此诞生了断裂力学。
　　纤维增强复合材料力学发端于20世纪50年代。复合材料力学研究有宏观、细观和微观三个方向。固体力学各分支所形成的基本概念和力学理论一般仍能应用于复合材料，只是增加了一些新的力学内容，如要考虑非均匀性、各向异性、层间剥离等。复合材料力学是年轻学科，但发展迅速，它解决了大量传统材料难于胜任的结构问题。