請教各位大神!!!投影儀垂直度公式中的206.265是怎麼來的?

moranshixuan

JJF 1093-2015中工作臺縱(垂)向移動的相互垂直度計算公式中的206.265怎麼來的?

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反正切tan-1函数 换算出来的

长度室

δ/L化算成弧度单位rad。在圆上，一个圆心角的弧度值为弧长与半径之比。在该式中，δ的单位是μm，L的单位是mm，换算成弧度单位是mrad，1 rad=206265″，因此1 mrad=206.265″。

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长度室 发表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度单位rad。在圆上，一个圆心角的弧度值为弧长与半径之比。在该式中，δ的单位是μm，L的单位 ...

我用 arctan α =b/a 算出来的。

看来还是你的是标准答案

moranshixuan

长度室 发表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度单位rad。在圆上，一个圆心角的弧度值为弧长与半径之比。在该式中，δ的单位是μm，L的单位 ...

非常感謝!學習了

moranshixuan

237358527 发表于 2020-7-29 15:03
我用 arctan α =b/a 算出来的。

看来还是你的是标准答案

你能算出來,也很棒!

237358527

moranshixuan 发表于 2020-7-29 15:18
你能算出來,也很棒!

没有没有，用了一下 中学的三角函数公式而已。

xqbljc

长度室 发表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度单位rad。在圆上，一个圆心角的弧度值为弧长与半径之比。在该式中，δ的单位是μm，L的单位 ...

       完全正确。弧度与60进制的角度单位的换算系数，也就是ρ=206265"，这是一个非常重要的换算系数，也可ρ=200000"，这样方便计算，但近似程度显然要差些了。

moranshixuan

xqbljc 发表于 2020-7-29 21:02
完全正确。弧度与60进制的角度单位的换算系数，也就是ρ=206265"，这是一个非常重要的换算系数， ...

都是老師級別的!

长度室

237358527 发表于 2020-7-29 15:03
我用 arctan α =b/a 算出来的。

看来还是你的是标准答案

它就是平面角单位mrad与（″）之间的换算因子。

长度室

xqbljc 发表于 2020-7-29 21:02
完全正确。弧度与60进制的角度单位的换算系数，也就是ρ=206265"，这是一个非常重要的换算系数， ...

对，看到过有用2×10^5的。我以前也是跟您学到的这个系数的，谢谢您。

xqbljc

长度室 发表于 2020-7-30 10:07
它就是平面角单位mrad与（″）之间的换算因子。

        记得206265和200000这两个数值（系数）即可，某位自称"老不死"的东西胡言乱语的什么"三零三、五零五"，那是佛经，就当老东西自咒好了。

xqbljc

       像我们常用的分度值为0.02mm/m的框式水平仪，其水准器的曲率半径就与ρ=206265相关（ρ是希腊语），曲率半径为ρ/2（半径100000仅是近似程度比较差），这样，大家就会清楚水准器上面刻线间距是0.02mm，但该间距所对应的弧长约为0.0206265mm，也与换算系数ρ相关。如此，我们就会对框式水平仪的结构原理是什么？真正搞清楚了。"老不死"的瞎忽悠也就寿终正寝了。

长度室

xqbljc 发表于 2020-7-30 13:04
像我们常用的分度值为0.02mm/m的框式水平仪，其水准器的曲率半径就与ρ=206265相关（ρ是希腊语）， ...

学习了，对框、条式水平仪分度值有了新的认识，谢谢您！

xqbljc

       框条式水平仪是典型且无争议的弧度仪器，不管是分度值0.02mm/m，还是0.04mm/m、0.05mm/m等，它们的分度值都与换算系数ρ相关，其水准器内壁的曲率半径无非是ρ/2、ρ/4或ρ/x罢了，大家自行推算一下即可，很简单明确。所以讲mm/m在这里只能是数字1/1000，当然，这个1/1000与纯数字1/1000是有所区别的，前者应该包涵了更多的信息（弧长/半径），有点唠叨了，仅是希望大家多了解点这方面的知识，以免被某个学术流氓忽悠到。

       水准器的标准是很蠢的，竟然将水准器的分度值用角度值和弧度值（曲率半径）分别都标出，而忽略了二者之间的近似程度，应属画蛇添足。