节距法测平尺直线度问题

南山逸民

关于JJF1097-2003 《平尺校准规范》表6里，“按最小条件准则数据处理/字”那一栏，左边的好理解，按累积读数最小值为零，然后各测量位置的累积读数减去最小值就得出左边一列数据。右边那一列，上面的“+1.3、+1.0、+0.7、+0.3、0（累积读数最小的那一段所在）、-0.3、-0.7、-1.0、-1.3、-1.7、-2..0”这一列数据是怎么得出来的呢？规程上面没说，网上也找不到数据处理办法，有没有前辈知道平尺如何处理数据，以及这样做的原理的吗？

南山逸民

目前我只看出来大概是以累计读数最小值那一段为零点，然后往两边分别按1/3、2/3、1、4/3、5/3、2这样的规律增加或者减小，但是这1/3字是根据什么得出来的，以及为何前面的是正，后面的是负，我不是很清楚为何要这样做。

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现在没有人这么麻烦去人工算的。

都有软件帮你处理的，你只要把数据往上面一输入就好了。

这种软件很多，论坛上都有人发过吧。

xqbljc

       楼主还是没有看明白。

       表6中，第一列是测量序号，也就是10跨11个点；第二列～第四列分别是②测量位置（100mm1跨）；③、仪器原始读数（字）；④、相对值（ai-a1，也就是各个读数都减去a1）；⑤、读数④的累积值，各点a1～ai分别∑；第六列按最小条件准则数据处理/字”，左边一列是为了使序号4为0，则整条线平移量为+4，⑤+平移量（+4），就是该列平移后的各点数值，然后考虑将序号10点经旋转为0（以序号4为旋转点），这样序号4～序号10的间隔是6，序号10的数字经平移后为+2，这样旋转量为+2/6≈0.33…，当然各点的旋转量还要乘以与序号4的间隔数，这样就是你谈及的规律1/3、1/2、2/3……（按比列内插），为了使序号10经旋转也为0，所以序号4前面旋转量为+，序号4后面旋转量为-，这样就使序号4和序号10分别为0，而其余各点都为正数，从而符合 “低—高—低”的判断准则（两高夹一低，或者说最高点的纵坐标投影位于两个等值最低点连线之间），这样得到的直线度误差必然是符合最小条件的（也是唯一的）。

      我讲的啰嗦了些，你自己再捂一下也就明白了。至于有人瞎讲“没有人这么麻烦去人工算的”的话，应属瞎讲一气，不必理会也就是了，毕竟动手计算一下，会对计算方法及最小条件准则理解的更为透彻些。

补充内容 (2020-8-26 22:10):
将"两高夹一低"改为"两低夹一高"。

陆建林

xqbljc 发表于 2020-8-26 15:30
楼主还是没有看明白。

       表6中，第一列是测量序号，也就是10跨11个点；第二列～第四列分别是 ...

讲的非常好6666

长度室

第5列变到第6列是为了计算方便，把负值均变为正值，即每个数都加上最小的那个数（-4）的相反数，这样均变为正数。然是就是看是否符合最小条件准则的判定原则，即高-低-高或低-高-低，这在平板规程上有讲解。符合就不用旋转，直接出结果，不符合需要旋转知道符合为止。旋转时需要看数据规律了，以谁为转轴点，目的是将谁旋转至多少（最大或最小），出现高-低-高或低-高-低，即可判定了。规范示例是以序号4的点作为旋转点，想把序号10的点转为0，即2变为0，旋转量就是2，根据序号，其他各点的旋转量就可计算出来。经旋转，旋转点一端数值变大，另一端数值变小。因此第7列的数值及符号就确定了。旋转后的数值就是第8列结果。最终得到两最低点（序号4和10）数值0之间出现了一个最高点（序号8）数值+6.7，符合最小条件原则。否则还需继续旋转。

南山逸民

xqbljc 发表于 2020-8-26 15:30
楼主还是没有看明白。

       表6中，第一列是测量序号，也就是10跨11个点；第二列～第四列分别是 ...

好的，多谢层主的详细解惑，大概明白是怎么个回事了。

刘蕊蕊蕊蕊

长度室 发表于 2020-8-27 11:16
第5列变到第6列是为了计算方便，把负值均变为正值，即每个数都加上最小的那个数（-4）的相反数，这样均变为 ...

借个楼，想问下您怎么选取旋转点，为什么规程上要选择4号点？

刘蕊蕊蕊蕊

xqbljc 发表于 2020-8-26 15:30
楼主还是没有看明白。

       表6中，第一列是测量序号，也就是10跨11个点；第二列～第四列分别是 ...

借个楼，想问下您怎么选取旋转点，为什么规程上要选择4号点？

xqbljc

刘蕊蕊蕊蕊 发表于 2021-4-20 08:51
借个楼，想问下您怎么选取旋转点，为什么规程上要选择4号点？

       平面上不在一条直线上的三个点可以确定若干组平行线，这是初中平面几何的公理，无需多做解读。

       在包容被测实际线误差折线的前提下（此处包容是指相切而非相离的包容），误差折线上的三个点就可以确定一组平行包容线。而此三个点在平面的坐标位置应该有6种：①、②最高点（最低点）的纵坐标投影位于两个等值最低点（最高点）连线之间；③、④、最高点（最低点）的纵坐标投影位于两个等值最低点（最高点）的其中一个上；⑤、⑥、最高点（最低点）的纵坐标投影位于两个等值最低点（最高点）连线之外（两侧），通过初中平面几何的基础知识可知，符合①、②、③、④的四种情况，所做出的的一组平行包容线之间的距离（纵坐标距离而非垂直距离）为最小，这就是符合直线度定义的所谓“最小原则”内容。

      当对上述基础知识搞清楚了，那么，为什么要选择序号4为旋转点，以及其余各点旋转量的计算（或按比例内插），应该也就清楚了。无非就是让所做出的的一组平行包容线符合①、②、③、④四种情况之一，符合直线度定义的所谓“最小原则”评定准则。

      由上述基础知识可以推导出空间不在同一个平面上的四个点，可以确定若干组平行面，而平面度误差折线上的四个点就可以确定一组平行包容面。而此四个点在空间的坐标位置应该有8种，不再赘述了，所谓的三角形评定准则及交叉评定准则，留待有兴趣的量友自行分析、推导吧。

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  由上述基础知识可以推导出空间不在同一个平面上的四个点，可以确定若干组平行面，而平面度误差折线上的四个点就可以确定一组平行包容面。而此四个点在空间的坐标位置应该有8种，不再赘述了，所谓的三角形评定准则及交叉评定准则，留待有兴趣的量友自行分析、推导吧。
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这个是推导平板的平面度计算哇，老师有空说一下。谢谢。手工计算平面度感觉更复杂