均分分布k是跟3如何推导出来

均分分布k是跟3如何推导出来，哪位大神演绎下

学无止境！不过我还是记住就算了！

X若服从均匀分布（假设范围为[-a,a]），标准偏差是方差的均方根，而方差等于“X平方的加权平均” 减去 “X的加权平均的平方”，因为是连续分布，加权平均需用积分表示。“X平方的加权平均” 等于a^2/3， “X的加权平均”等于0。所以方差等于a^2/3，标准偏差（标准不确定度）即为a/√3。