测量范围为(0～10)mm的百分表示值误差的改善

在装配百分表时，通过合理选择轴齿轮与齿条的啮合位置，可以使百分表的示值误差为最小，对于测量范围为(0～10)mm的百分表，轴齿轮的工作范围为1周。选择轴齿轮与齿条的最佳啮合位置，不是为了避开轴齿轮上误差较大的半周，而是为了使轴齿轮的周期误差与齿条的累积误差相互抵消一部分，以减小百分表的示值误差。下面对此进行一些粗浅的分析，从中找出10mm量程百分表轴齿轮和齿条误差相互抵消的规律，以利于百分表的装配和调修工作。
    轴齿轮的运动误差对百分表示值误差的影响，主要表现为轴齿轮偏心的影响，它使百分表的示值误差具有周期性，误差曲线具有明显的正弦规律。齿条误差的变化规律非常复杂，从误差的性质上看，可分为累积性(线性)和非累积性(非线性)两种。前者是由齿条齿距误差中的累积性误差和齿条中心线偏斜误差引起的。近年来，生产的百分表普遍采用防震结构，齿条套在量杆上。由于齿条孔与量杆的配合间隙而引起齿条中心线偏斜，使百分表产生累积性误差。后者主要是齿条齿距误差中的非累积性误差，其变化规律复杂，不易掌握。因此，我们主要讨论齿条的累积性误差和轴齿轮偏心误差之间互相抵消的规律。
    根据原始误差独立作用原理可知，由于齿条和轴齿轮综合作用而产生的百分表的示值误差，是它们单独作用时的示值误差之和。
    在图1中用一条倾斜直线代表由于齿条累积误差而产生的示值误差Δ齿条(如图1a所示)，用正弦曲线代表由于轴齿轮偏心而产生的示值误差Δ1(如图1b所示)。假定齿条长度为20mm，轴齿轮可以连续转动2圈，由于齿条累积误差和轴齿轮偏心误差综合作用的结果，百分表的示值误差Δ∑是一条倾斜的正弦曲线(如图1c所示)。选择百分表最佳调整的工作范围，也就是选择量程为(0～10)mm与水平线最接近的一段曲线。在图1c上，可有4种不同的选择方式:a—e、b—f、c—g、d—h。它们的误差曲线如图2所示，从图2可以看出，当选择c—g段为百分表的工作范围时，图2c示值误差Δ∑为最小，我们称为百分表的最佳调整。其特点是:

1.由于齿条累积误差而产生的示值误差为负值，即在百分表10mm量程的终点，示值误差小于零。
    2.正弦曲线的波峰(图2c中的f点)位于量程3/4的位置上(即量程的7.5mm处)，或正弦曲线的波谷(d点)位于量程1/4的位置上(即量程的2.5mm处)。
    如果百分表在10mm量程终点上的示值误差大于零，则情况恰好相反；当正弦曲线的波峰位于量程的2.5mm和波谷位于量程的7.5mm时，百分表的示值误差最小(如图3所示)。

采用以上方法装配10mm量程的百分表，在量程终点的示值误差超出±(3～5)μm的范围时，一般可以使百分表的示值误差减少3μm左右，最高可达6μm，在量程终点的示值误差在±3μm范围之内，则说明齿条误差中的累积性误差不大，误差补偿抵消的作用不明显。

说明一下：该段文字应用304宋俊峰的文章

该法适用于20年前的百分表，现已不适用，应为现代的齿轮偏心很小，朋友你得与时具进啊