先给球编号为:a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1,c2,c3,c4,c5
第一秤:a1a2a3a4与b1b2b3b4作比较,有三种结果:
如果1:a1a2a3a4=b1b2b3b4,说明那只球在c1c2c3c4c5当中
第二秤:c1c2与c3a1
若c1c2=c3a1,则那只球为c4或c5。第三秤可称c4与a1,相等了,说明不同的是c5,相等了说明不同的是c4。
若c1c2大于c3a1,则说明c1c2当中某一球重了或c3轻了。第三秤称c1与c2,二者相同则说明c3轻了,二者不同则重者与众不同。
继第一秤再分析其它假设。
如果2:a1a2a3a4大于b1b2b3b4(a类球重了,或者b类球轻了)
第二秤:a1a2b1与a3a4c1
若a1a2b1=a3a4c1,则那球在b2b3b4当中,第三秤可称b2与b3,相等则b4轻了,不等则轻者与众不同。
若a1a2b1大于a3a4c1,可得出结论,a1a2中某一球重了(不会是a3a4某球轻了,也不会是b1球重了),第三秤比较a1和a2,重者为与众不同者。
若a1a2b1小于a3a4c1,可得出b1轻了或者a3a4重了,不同者便在三者当中。第三秤比较a3与a4,二者相同说明b1轻了与众不同,二者不同,则证明重者与众不同,比其它球重了。
如果3:a1a2a3a4小于b1b2b3b4,把a1a2a3a4四球编号改为b1b2b3b4,把b1b2b3b4四球编号改为a1a2a3a4,推理方式同上第二种假设 |