数学符号

我们在做检定记录或出具证书时，经常用到≤或≥这样的数学符号，当我们写做δ≤3时，估计大家都会认为是对的，可当写做2≤2时，大家认为这样写对吗？为什么？

这可是一个数学问题，写成2≤2肯定是不对的，2是实数，是定性、定量了的，2就是2，2不可能小于2。
而在δ≤3中的δ是一个数集，具体多少是没有确定的，是一个未知数，可能是1、也可能是2，还可能是3等等，只要不大于3就行。

出现这种违背数学规律的表示方法，问题就来自于数字修约，也曾经看过有+0和-0的表示方法，其本意是想表达检定结果并不为0，只是由于修约被约掉了。其实是没有必要的，数字修约有国标，只要是按照要求做的，就没有问题，而写成违背数学原理的表达方式肯定是不对的。

先不要急于下结论，此问题与数字修约毫无关系，与＋0、－0也没有任何瓜葛，纯粹的数学中的不等式。 3# 风吹石

凡是以≥、≤　等数学符号表示的不等式，其两边至少有一边是表示范围的一个域、一个区间、一个数集、一个变量、一个代数式等，在数轴上是一个区间，在这个区间内的最小值或者最大值就是不等式另一边的数值。如果两边都表示区域或变量时，表示两个域相切，即一边区域的最小值与另一边的最大值相等，或者一边区域的最大值与另一边的最小值相等。
现在的情况是两边均为一个具体的数，在数轴上分别是一个点。这两个点要么重叠相等，要么一大一小，不可能存在即重叠又同时一大一小的局面。

这个数学领域的不等式问题，确不应该放在这样一个专业论坛上来讨论，但计量工作不也是寻根问底，一丝不苟的吗，所以还是有其意义的。
如果我们看到不等式a≤b或δ≤3，估计大家对其成立与否都不会有什么异议，但为什么看到不等式2≤2就认为其不成立而无法接受了呢？原因可能就在于前者不等式的左右两边（或起码左边）是字母，在数轴上是一个区间；2≤2这个不等式由于两边是具体的实数，在数轴上是一个重叠的点。引用zhoujidai的话：“写成2≤2肯定是不对的，2是实数，是定性、定量了的，2就是2，2不可能小于2”。但同时其另外一句话：“而在δ≤3中的δ是一个数集，具体多少是没有确定的，是一个未知数，可能是1、也可能是2，还可能是3等等，只要不大于3就行”，此话正恰恰印证了3≤3是成立的。
不多说了，应该是对不等式的数学符号“≤”的理解出现了问题，我和大家一样，也把“≤”读做“小于或等于”，而没有意识到数学符号“≤”的“数学含义”应该是“不等式的左边不大于右边”。象数学符号“≧、≦”（左边（右边）大于（小于）或等于右边（左边））、“≮、≯”（左边（右边）不大于右边（左边）），应该是一些不规范的写法和用法。象“≧、≦”或“≮、≯”（还有许多符号）虽然在某些场合经常用到，甚至在某些输入法中的“数学符号中也存在，并被相当多的人在相当多的正式“场合”使用，但看一下GB 3102. 11一93物理科学和技术中使用的数学符号就明白了，那只不过是一些“自造”的“随意”的，不规范也没有引起理解混乱的错误东西罢了。就象“代数差”一样，我们可以正确的看懂而很少产生误解，但数学里确没有这样的名词术语，应该是不规范或错误的东西。谈到这些，我们应该看到数学符号“≤”的读法依然是“小于或等于”，但它的正确数学含义告诉我们：2≤2是成立的。
不多讲了，实际上在30多年前，我和大家的看法是一样的，也无法接受不等式2≤2是成立的现实，是当年一道“奥赛”数学题改变了我的看法，使我了解到了不等式中符号的数学含义，也使我深刻认识到学无止境的真正含义。

6# xqbljc
你的解释很有道理，我也能够理解。
“≤”的含义确实是小于或等于的意思，GB 3102. 11一93也是这么定义的，在a≤2这个式子中，给a赋值2，其结论2≤2肯定是成立的，这是有条件的成立，也是人们所共识的。但如果我们直接给出的是2≤2这个式子，合理吗？如果2≤2成立，2＝2也成立，≤与＝含义相同吗？可不可以不要＝这个数学符号了，就只用≤这个符号。同理，2≥2也是成立的，这三个符号含义是不同的，究竟用什么数学符号好呢？其实这三个数学符号都有各自适用的地方。
探讨的这个问题应该要有一个前提，在没有任何前提下写成2≤2肯定是不对的，是对数学符号的曲解。就象汉语里同样的话，在不同的语境里可能意思完全相反，这就要慢慢体会了，不能断章取义。

7# zhoujidai
     数学符号“≤”读法是“小于或等于”，但它的数学含义是“不等式的左边不大于右边”。所以读法我们可以统一到GB 3102. 11一93，但今天的关键是理解它的数学含义。
    我们日常工作或学习中应该不会遇到2≤2这样的不等式，但“奥赛”就是看你对数学定义、含义的理解，所以此处就是从纯数学的角度来看问题，来理解这样一个应该说“特殊”不等式的。
   “如果2≤2成立，2＝2也成立，≤与＝含义相同吗？”我的看法前面的不等式与后面的等式都成立，但数学符号“≤”与“＝”的数学含义则不同，前面的“≤”我已经讲清楚了，后面的“＝”应该读做等于，其数学含义应该是等式的左边等于右边。所以肯定还需要这个数学符号。
    实际上我们日常工作或学习中也同样应该不会遇到2＝2这样的等式，但同2≤2一样，为了探讨这些数学符号的正确数学含义，把2＝2这样的等式在没有任何前提下放在这儿来分析、研究，应该也是可以的，这既不是对数学符号的曲解，也不是断章取义。
我完全同意你对“≤”、“≥”、“＝”这三个数学符号各自数学含义的理解“这三个符号含义是不同的”，“这三个数学符号都有各自适用的地方”。
     数学是工具，是学好其它学科的拐棍。为了作好我们的本职工作—计量检定，花费一点时间和精力，研讨一下数学的问题，这与计量的科学、严谨、规范、不懈追求的意义是相同的。

这是代数问题，既然是代数式子两边不可能同时是具体数字，不然那就不叫代数了

以数学中集的概念看待这个问题，６楼的说法还是说得过去的。一组数是一个集，一个数也是一个集，没有数我们称之为空集。应该把代数式两边的2看作为两个不同的集。如果2＝2，我们称两个集相等。如果写成2≤2，我们称左边的集不大于右边的集。如果写成2≥2，我们称左边的集不小于右边的集。因此，两个只有一个数2的集，写成2=2，2≤2，2≥2都是可以的。看来我们是把代数式两边的2看成为同一个集了，同一个集不可能比大小，2就是2就成了我们的误区。呵呵。

2=2 但2肯定不小于2，2≤2肯定成立的，但是2＜2就不成立的，如果你是做结果的对比，可以用符号来代替。比如δ要求δ≤2，δ的结果等于2，可以这样表示 因为δ=2，则δ≤2，符合XX要求

:shutup:    空谈误国！
1＋1＝2还是让陈景润们去研究吧。

纯粹的数学不等式问题，逻辑上也没有被否定啊