论A类评定——四评不确定度论

-

         论A类评定——四评不确定度论

                                                   史锦顺

-

引文(见JJF1059.1测量不确定度评定与表示)
对被测量进行独立重复测量，通过所得到的一系列测得值，用统计分析方法获得实验标准偏差s(X) ,当用算术平均值X平 作为被测量估计值时，被测量估计值的A类标准不确定度为：

u(A)=s(X平)=s(X)/√N

此项不确定度评定条款告诉我们：A类标准不确定度就是σ除以根号N。

GUM的测温度的例子（GUM4.4.3）和《测量不确定度评定与表示指南》的测温度例子（P70），对怎样计算A类标准不确定度，做了示范。就是按贝塞尔公式求σ，然后除以根号N。这个除以根号N,对A类不确定度的值影响极大。

测量经验与统计知识表明：对稳态随机现象来说，当N较大时σ是个稳定值。由此，σ是表达随机变量取值的分散程度的量。在统计学中，σ是取值分散程度的一个尺度。

不确定度是σ除以根号N，因此，算得的不确定度随着N的增大而按根号N分之一缩小。

什么时候该用σ，什么该用σ除以根号N，这是个重要问题，该分辨清楚。

经典测量学处理的问题是常量测量，其模型是被测量不变而测量仪器有误差，测得值的变化，表现的是测量仪器的随机误差，因此取平均值做被测量的表征量，以σ(平)作为平均值对期望值的分散性的表征量。当代测量不仅要处理常量测量，而且要处理变量测量。如果量值变化很大，变化量大体达到被测量的十分之一以上，人们易于辨别这是统计问题，要用统计的办法处理，必须用σ来表达分散性。

对于大量出现的准变量测量问题，应该怎样办呢？经典测量学处理不了这类问题，而必须建立一个新概念，那就是统计测量。统计测量与经典测量的区分标准是被测量变化量与测量仪器误差范围的比例关系。当被测量的变化量远小于测量仪器的误差范围时是经典测量（常量测量，或称基础测量）；当测量仪器误差范围远小于被测量的变化量时是统计测量。(“远小于”的数量表达是小于十分之一或更小。此要求对时间频率测量易于达到，对电子测量，温度测量等可放宽到小于1/3)。

统计测量必须用σ来表征分散性，不准除以根号N。

著名的阿仑方差就是对单个值的分散性的表征。短稳规定测量100次，但不除以根号N，即不除以10 。

有人说，你频率测量是统计，不确定度论说的是测量，以平均值当表征量，当然该用平均值的标准偏差，当然该除以根号N。

不对呀，先生。要分析一下面对的温度测量问题的性质，不要想当然。

例如，孵鸡讲究温度，孵鸡机的温度控制有一定要求，这必须是单值温度，而不是平均值的温度。由此温箱温度测得值的分散性必须是σ而不是u .

比如温箱的温度波动范围要求是38℃加减1℃，要求温度测得值的σ大致为0.3℃以下。如果是按不确定度u计算，达到u=0.3℃算合格,那单个温度值变化范围可能达正负3℃甚至9℃，鸡胚会死光的。

就以温度测量来说，大部分是统计测量，而经典测量（常量测量）倒是特殊情况。正确的作法是先弄清温度要求，允许误差多大或允许温度变化量多大，从而选取测量误差比要求量小1/3或更小的温度计来测量，这样才能判别温箱是否合格。温度波动的表征量必须是σ，而不能是不确定度u。

不确定度论将σ除以根号N当做被测量值分散性的表征量，这是不确定度论的一大弊病：公式错误。