均匀分布的K=根号3是怎么推导来的？

yzc1617 · 发表于 2022-5-26 15:06:40

大家好，大家知道在算B类标准不确定度的时候，经常会用到均匀分布，u=a/根号3.
请问大家这个根号3在怎么来的?谢谢.

thearchyhigh · 发表于 2022-5-26 17:05:15

知道下面这个计算公式就知道怎么来的了。微信图片_20220526165927.png

对于均匀分布：扩展不确定度U=a，概率密度p(x)=1/(2a)，x在[-a,a]区间，期望值为µ

yzc1617 · 发表于 2022-5-26 18:31:28

thearchyhigh 发表于 2022-5-26 17:05
知道下面这个计算公式就知道怎么来的了。

对于均匀分布：扩展不确定度U=a，概率密度p(x)=1/(2a)，x在[-a,a ...

不懂啊，老师我数学比较差，看不明白这公式，汗。。。。

Zjlgzzy · 发表于 2022-5-30 08:26:39

这个可能好理解点！取均值为零，标偏为1。随机变量x的取值范围就是-根号3到根号3，当x大于根号3时概率为1。我反正是这么理解的。

thearchyhigh · 发表于 2022-5-30 11:37:14

Zjlgzzy 发表于 2022-5-30 08:26
这个可能好理解点！取均值为零，标偏为1。随机变量x的取值范围就是-根号3到根号3，当x大于根号3时概率为1。 ...

你这样是好理解了，但你觉得有用吗，我帮你捋捋你的神级理解。(〃′o`)
问：为什么 u=a / 根号3
答：因为 a=u * 根号3 （原文：标偏为1 (或u)。随机变量x的取值范围(-a~a)就是-根号3*1 (或u)到根号3*1 (或u)）---
---
我前面说的积分公式（就是偏差公式的积分形式），代入均匀分布的参数，主要就是x^2的积分即为(x^3)/3，直接计算可得u^2=a^2 / 3，即u=a / 根号3。如果积分形式看不明白建议就别想了，前人已经算好了，没必要纠结。或者你直接把数据列出来，如在-1~1，平均取100个点，再用贝塞尔公式计算偏差，看是不是约为1/sqrt(3)，取点越多越接近，无穷取点即为微积分。

Zjlgzzy · 发表于 2022-5-30 15:05:42

thearchyhigh 发表于 2022-5-30 11:37
你这样是好理解了，但你觉得有用吗，我帮你捋捋你的神级理解。(〃′o`)
问：为什么 u=a / 根号3
答：因 ...

听您这样说大概了解了，谢谢！非计量、数学、统计专业，敬请见谅！

托马斯 · 发表于 2022-6-22 10:08:18

学习了~~~~~~~~~

用户再想想 · 发表于 2022-7-11 13:36:23

你纠结为啥是根号三还不如纠结哪些情况下用根号三为啥是根号三这个有啥好纠结的，就像问π为啥等于3.14，前任总结好的，拿来用就好了

Yangkangkang · 发表于 2022-7-20 11:42:16

用户再想想发表于 2022-7-11 13:36
你纠结为啥是根号三还不如纠结哪些情况下用根号三为啥是根号三这个有啥好纠结的，就像问π为啥等于3.14， ...

说的对，没必要去纠结这个问题。前人已经总结好了，我们拿来直接用就行了。我们重点应该放在什么情况下取k=根号3。

dapandao · 发表于 2022-10-15 15:54:38

以期望E(x)=0，区间半宽度为 a 的均匀分布为例，
方差Var(x)和标准差σ(x)计算方法如下

张小量 · 发表于 2022-12-19 09:08:03

学习了.谢谢.....

zwz3 · 发表于 2022-12-21 11:57:23

直接用就是了

猴猴小恶魔 · 发表于 2022-12-26 11:21:11

我不懂我直接用

cest01 · 发表于 2022-12-27 16:54:00

非常好，学习了，佩服。

abc2449792650 · 发表于 2022-12-30 16:56:46

会不会从期望开始解释好接受一点

zidongkong · 发表于 2023-5-23 13:50:34

确实从期望开始更好理解一些

lxq201314 · 发表于 2023-5-24 10:43:39

学习一下，谢谢

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