一个与不确定度论不同的观点

真值颂

史锦顺

真值是经典测量学的核心概念。有了真值概念，才有误差，才有准确度。

真值，多么响亮动听的名字！世上最美好的事物誉为真、善、美，真为首。真实、真正、真心、真诚。最正确的道理叫真理，最准确的值叫真值。测量的目的是求得真值，计量依赖的是真值。真值，我们的目标，真值，我们的旗帜！

1 真值的存在和可确定性有国际规章的依据 国际通用计量学基本名词（VIM）称：“量是现象、物体或物质的可以定性区别和定量确定的一种属性。” 量的定量确定值就是真值。可见，VIM的第1章第1条就开宗明义地界定真值是存在的，是可确定的。

2 真值的真理 测量就是确定真值。由于测量仪器的限制，得到的是测得值。测得值与真值之差是误差。人们用测得值与误差范围来表征真值。依误差大小，可把量值分为测得值、相对真值、真值。通常测量结果是测得值。各级计量标准的值是相对真值，误差可略的值称实用真值（约定真值），误差无限小、相对真值的极限是真值。初看，真值和真理可相比拟；细想，真值是真理的一种形态，真理涵盖真值的道理。真值就是客观值、实际值、准确值。测量讲究准确，追求准确。真值就是准确值。准确分相对准确和绝对准确。相对准确值是有误差的值，是具体条件下对量的正确认识。绝对准确寓于相对准确之中，相对准确包含绝对准确的因素。随着误差逐渐减小，相对准确越来越接近绝对准确。误差无限小时，相对准确的极限是绝对准确。

真值的表征值是相对准确的相对真值。

3 微小误差准则
同需要相比，可以忽略（小一个量级或更小）的误差称微小误差。微小误误差可略，而且应当忽略，这是测量的一条基本原则，也是人类处理事务的常规。纯金再纯，也会有杂质，达到七个9，还有亿分之几的杂质。喝水要喝纯净水，但不能要求绝对纯，杂质少到一定程度即可，不忽略，就无水可喝。三聚氰胺有害，不许掺到牛奶中。但却不能要求牛奶绝对不含这种成分。国家标准要求其含量小于百万分之一。

说准确就要绝对准确，这既不必要也不可能，而应是根据需要，达到一定程度就可以了
。处理有效数字，体现了这一准则。比所要求误差小一个量级或更小的数字位，作舍弃或进位处理。

检定测量仪器，必须要有标准。用比被检测量仪器误差指标小一个量级的标准就可以了，不必去和基准比，也比不起。

微小误差可略，相对真值可代表真值。

4 等量代换技巧 等量代换是数理科学的重要方法。用x代表未知数，就可以建立方程求解，代数法比算术法容易多了。测量中广泛应用等量代换。有广义量对特定量的代换，标准量的真值对被测量的真值的代换等。推导误差方程（见奇迹文库史锦顺文），用了多个真值，但最后公式中真值并不出现，而成立的是误差与误差实验值的关系方程，这是巧妙的代换法。误差定义为测得值与被测量真值之差，既通俗又确切。这是误差的物理意义。检定工作中常以标准的真值代替被测量的真值来确定误差，用了等量代换。明白等量代换的道理，就不至于上真值否定论的当。

5 最佳估计 统计中，平均值的极限是数学期望，平均值是数学期望的最佳估计。贝塞尔公式巧妙地用平均值代换了内层中的取极限，得到实用的计算方法，实验标准方差成为方差的最佳估计。不取极限的阿仑方差是取极限的阿仑方差的最佳估计。

误差无限小的相对真值的极限是真值，因此误差足够小的相对真值是真值的最佳估计。我们有理由以实用真值当真值。

6 鸟笼说 误差范围好比鸟笼子，笼子中心坐标是测得值，鸟的位置是真值。笼子越小，鸟的站点确定得越细。笼子逐渐减小，则鸟的位置越来越精确。最后，笼子小成一点，鸟也就在点上。鸟在哪里？在笼子里游荡，但可用笼子的坐标及笼子的大小来限定。这就是用测得值与误差范围来表征真值的生动比喻。

7 顺序说 定义误差是测得值与被测量真值之差，似乎是先有测得值、被测量的真值，后定误差。其实不然，是先用标准定误差。测量时，信息到来的顺序如下。第一步，根据需要，凭指标选择测量仪器，因而选定测量仪器，就意味知道了误差范围。第二步，进行测量，得到测得值。

通常情况下，知道测量仪器误差，得到了测得值，就知道了被测量真值的信息（测得值加误差范围），测量就完成了。

8 真值的殿堂 真值在哪里？特定量的真值是具体的被测量本身。只是赖以测量的仪器有误差，得到的是测得值。你要追求更准确，可到计量院去，用标准仪器测量，得到该量的相对真值，且可逐级提高准确度等级。

广义量的相对真值、真值在计量部门。计量院的各级计量标准，是各个等级、档次的相对真值。基准的标称值是实用真值（约定真值）。计量院是真值的殿堂。

看了半天，觉得楼上只是说明了一个问题，真值是用相对真值来代替的，只要误差足够小，那么就可以用测量值（或其它的叫法）来代表真值了，还想补充说明两个问题：
1、误差足够小，这只是一个相对的概念，何为足够小，不同的人、不同的领域、不同的测量对象等不同，对这个概念的理解和要求也就不一样。
2、有进真值也是会随着科技的发展而变化的，比如有关长度“米”的定义，最初是用地球子午线的长度来定义，但现在是用光波的波长来定义的，所以和最初的定义来说，定义有了变化，那么1米这个真值也就会有变化了。

所以，真值这个概念也不是完全绝对的，要用相对的观念来对待它。
以上只是一些个人的观点。

误差也是有其不确定性

不知所云，还“颂”，不知颂什么？有人否定过真值的存在吗？真值和不确定度“不共戴天”吗？

误差理论掌握的很好。这么多年了，还是无法忘怀~

请看VIM2004版，把真值概念从正文移到附录，说“真值按其本性不可能得到”，“真值的概念在不确定度研究中被废止”。

笔者为真值正名、为误差平反的主张反映了一部分计量工作者的意见。在权威的国际组织否定、贬斥真值概念的大背景下，笔者高歌真值颂是值得的。如鲠在喉，一吐为快。下面是VIM 2004版附录A的第一条。注意字大的两句。

又及：八大国际组织的2008版VIP,又把真值、误差、准确度概念写入正文（这是其对这些概念态度的转变），虽然没改变否定真值的基本观点，但却说对基本常数来说，真值是存在的。应该欢迎这个进步。

Annex A:

CONCEPTS USED IN THE CLASSICAL APPROACH (CA) TO MEASUREMENT

A1

(1.19)

true value of a quantity

true value

quantity value consistent with the definition of a quantity

NOTES

1 Within the Classical Approach a unique quantity value is thought to describe the

measurand. The true value would be obtainable by a perfect measurement, that is a

measurement without measurement error. The true value is by nature unobtainable.

2 Due to definitional measurement uncertainty, there is a distribution of true values

consistent with the definition of a measurand. This distribution is by nature unknowable.

The concept of “true value” is avoided in the Uncertainty Approach (D.3.5 in the GUM).

任何理论都是在不断完善中。
作为理论探讨，其实摆明观点最重要。
就误差而言，CA中，有测量值与真值的差，误差的范围等不同概念，现在的理论中将其表达的意义唯一化。新的理论尽量严谨。例如不确定度合成均以标准不确定的进行合成，而不像过去根据“重要性”取2倍或3倍。

世上真的有“真值”吗？

回复 8# 吴玉宝

  这个问题太深刻了，真值真的存在么？根据相对论，当你站在虫洞面前，你与几十光年外的虫洞另一端距离是多少？真指真的存在么？

有点深奥，不过不知真值是什么？

个人理解，真值，误差，不确定度并不矛盾，而是各有作用。从上往下说，基准-标准-测量仪器-测量值，这么一条链，对于最终的使用来说，我们需要的是测量值，但是这个值是测量出来的，由于各种各样的原因，这个值绝对不是被测对象的实际值，总是有所偏差（至于对象的实际值是否是唯一的，固定不变的这个方面先忽略不计），那么这个测量值到底有多准呢？简单的一种解决方法就是给出一个一定概率的不确定范围，这就是不确定度，所以最终的测量结果是 测量值+不确定度 这么一种表达方式；当然，你也可以说，我不给不确定度，我给出一个可能的误差范围，这样也可以（但是有一点必须明确，具体某一点的误差是可以修正的，误差范围则无法修正，不确定度评定里面用的都是误差范围）。个人理解：对于具体的测量来说，测量值总是有不确定度的，作为按照实际值使用的标准或者测量工具也是使用不确定度的（量块，标准线纹尺，注标准线纹尺仅仅是其中的被上级部门确定过的那些点有不确定度，尺子上的其他没有上级部门数据的那些刻度，在使用中都是按照误差范围来使用的，因此可以说几乎单值使用的标准如果按照实际值使用，那么就是用的不确定度，相当于误差修正后使用），但是作为我们常言的测量仪器，其计量性能，就得用误差范围，准确度来表征。举个例子：量块检定外径千分尺，然后用外径千分尺测量工件，量块我们可以按照实际值来使用即按等使用，也可以按照级别来使用，比如量块 标称值为175mm ，经过上级部门校准实际值为 175.0020mm 测量不确定度为0.6微米 ，那么这块量块即为 2级四等量块，用其检定（校准）外径千分尺，外径千分尺在175mm检定点处，测量这块量块得示值 175.000mm   ，如果量块按等使用则 外径千分尺175mm检定点误差为-0.002mm，测量不确定度为0.0015mm（这个应该是标准引入的不确定度，按四等量块检定外径千分尺不确定度评定，0.0015mm这个数值是我编的），如量块按级使用，则外径千分尺175mm检定点处误差为0mm，不确定度为0.0030mm（按2级量块检定外径千分尺不确定度评定，），其他检定点类似（155.12mm处误差-0.003、160.24mm处-0.004、165.36mm处-0.005、171.5mm处-0.004），然后我们用这把外径千分尺去测量两个工件，分别得测量值 工件1---175.000mm、工件2---173.045mm 那么 工件1的测量结果可以是 175.002mm
不确定度0.0025mm（175mm这点修正使用，不确定度评定为 某某外径千分尺175mm处测量某工件不确定度评定）或者 175.000mm 不确定度 0.012mm（150mm-200mm的外径千分尺允许误差为正负0.007mm，按外径千分尺测量某工件不确定度评定）；工件2 的测量值 173.045mm 不确定度0.012mm，因为173.045这一点没有修正值，故评定不确定度时使用外径千分尺本身计量性能的允许误差范围来评定测量不确定度。
感觉说的很乱，主要想说的一点就是 测量少不了不确定度（表征测量结果的不确定程度），测量仪器少不了误差准确度（表征仪器的计量特性和性能），其实这误差与不确定度在实际使用中并不冲突也不矛盾。
说到真值和不确定度，个人理解是：定义出来的真值是有的，比如我们规定怎样怎样的为1m，1安，1牛，但是我们永远也无法将其绝对准确的测量或者复现出来，所以某一对象的绝对真值是没有的，最高标准本身计量性能特性有两种表征方式：误差范围及不确定度，单值或能修正使用的标准和测量仪器有不确定度和误差范围（如量块按等和按级使用），但更多的下传标准及测量仪器有误差范围而无法全部使用不确定度（各种指示表，测量仪器都只能用误差范围，准确度来表征，除非能把所有的测量点都校准到，能修正使用），被测对象的测量值用不确定来表征不确定范围更佳，当然也可以用误差范围来表征。

刀剑锈的发言，我最欣赏的是如下几句：“作为我们常言的测量仪器，其计量性能，就得用误差范围，准确度来表征。”
“测量仪器少不了误差准确度（表征仪器的计量特性和性能）”。 “更多的下传标准及测量仪器有误差范围而无法全部使用不确定度（各种指示表，测量仪器都只能用误差范围，准确度来表征）”。

这几句话说的是事实，很有道理。对实际工作者来说，也许觉得很平常，本来就是这样么。对我这个从事三十多年计量测量工作而如今又专攻计量测量理论的人来说，却弥足珍贵。这是锋利的刀、闪光的剑，对不确定度论（UA）包揽一切、代替一切的论调（GUM全盘否定误差，VIM 2004版也全盘否定误差，2008版有些松动 ）是有力的驳斥。说明不确定度不能全面代替误差范围。

当然我明白刀剑氏的原意是各有所长，不能偏激偏废。我将有保留地接受这一思想，给不确定度概念留点地盘，那就是在物理常数测量的场合可以用不确定度。

按笔者的主张（见史锦顺《新概念测量学》奇迹文库测量与仪器栏），测量分两类，常量测量（经典测量）和变量测量（统计测量）。常量测量是被测量不变，而仪器有误差，这就是经典测量的情况，概念是真值、误差（范围）、准确度；变量测量（统计测量）是测量仪器误差可略，而测量值变化是由被测量变化引起，概念是实际值、偏差（范围）、准确度。精密测量必须分清这两类测量，以选取合适的测量仪器，不准许两类情况混淆。例如测量石英晶体频率标准，必须选指标比被测件指标高一个量级以上的标准与测量仪器，测得值的表征量稳定度、准确度、漂移率，都是被测件的，测量手段的影响必须可以忽略，著名的阿伦方差，体现了这一点。而不确定度论，不分要求，不选仪器，拉过来就测，然后评不确定度，十大原因，笼统计入，给出的指标分不清是被测对象的还是测量仪器的。这那行。笔者反对UA, 主要是它不分医生病人，表面似乎严格，实际是混沌。

，

作为一个计量工作者，使用“误差”的方便是不言而喻的。

1真值是客观存在的，真值是符合定义的值。
2一般情况下真值是无法得到的，真值是测量界永远追求的目标，只有“更真”，没有“最真”，因此就有了“约定真值”。不同的科技水平有不同的“约定”，不同的领域也有不同的“约定”。约定真值的不断进步也就无限趋近于符合定义的真值。测得值与真值的差就是误差，我们实际得到的误差实际上是测得值与约定真值的差。
3不确定度是测量结果的计量特性，因此也是测量过程的计量特性。不确定度不是测量设备的计量特性，测量设备的计量特性是误差。但是测量设备的误差这个计量特性会对测量结果引入不确定度。误差和不确定度二者不要混为一谈。一些技术标准所谓的“计量标准不确定度”、“计量器具不确定度”、“测量设备不确定度”实际上是特指由计量标准、计量器具、测量设备的计量特性给测量结果引入的不确定度，不确定度并不是它们自身具有的特性。
4因此误差的概念不能废除，测量不确定度的概念提出也是计量科学发展到现阶段的必然，二者各有各的用途。为了确定测量设备的好坏，自然要用它自己的计量特性来评价，这就少不了“示值”的大小和“误差”，即示值和示值误差、回程误差等等。为了确定示值和误差这些测量结果的可靠性，当然也就少不了不确定度的评定。

理论真值是存在的，例如：一个园周是360°

回复 15# zhilingbaozhen

       理论真值的确是客观存在的，例如：一个园周是360°。但这也是计量界追求的目标。这是因为绝对的360°是找不到的，360°是平面上的圆周角度。第一，绝对的平面是极难找到的，第二，有了绝对的平面，绝对的圆周也是极难找到的。我们能够找到的仍然是约定真值，约定高精度的角度测量仪或者多面棱体的角度值是真值，或者约定多个检测机构对同一个角度的多次测量结果平均值是真值。

测量不确定度是表征测量结果可靠程度的参数，表征仪器的计量特性当然是用误差了（计量特性有很多），你用仪器测量得到的是测量值或者误差（测量结果），但是测量值或误差决非真值或真误差，他们的不可靠程度就是不确定度了。

上接12#，

继续说几句。反对不确定度，怎么说对物理常数测量来说，可以用不确定度呢？原来，物理常数测量是一种极特殊、极精确的测量，是世界上极少数实验室而又是极少数科学家该干与能干的事。笔者手头有一本基本物理常数手册，是该书的译者、原河南省计量局副局长皮家荆给的，80年代初版，用的是不确定度，这种表示法是恰当的，因为测量时用的是世界上最准确的测量仪器，测量对象又是宇宙间最稳定的量，测量结果的分散性说不清也没法说清是仪器引起的还是被测量引起的，于是用不确定度来表示测量误差与被测量可能的变化的总和，这当然是可以的。

现在讲一个精密测量的例子，请看该怎么办。卫星发射要用外弹道测量系统。测量系统精度的核心是发射机的频率源，这个频率源可能是原子频标也可能是晶振（石英晶体振荡器）。卫星发射的关键是速度，速度测量的准确度取决于频率源频率的短采样时间的变化量。指标要求是1E-10，小于1E-10合格，小于3E-11可得国家奖（90年代）而大于1E-10就是不合格。这必须选用优于1E-11的测量仪器，给出被测频率源的变化范围，以判断是否合格、是否给奖。这样做，可以肯定的说测量出的变化量是被测频率源的，研制单位、用户、评奖者都认可。这是按统计测量（变量测量）理论干的。如果按不确定度论那样干，把测量仪器的影响一并包含在内，给出的不确定度，包含十个方面，那还有谁相信你。人家要的是肯定的变化的量，你来个不确定的量，谁还信你。

再举个通俗的常见的例子。医生给病人看病，用温度计测量体温，结果是38.5摄氏度，比正常人体温高出2摄氏度，判断此人发烧。这就是统计测量（变量测量），前提是所用水银体温计误差范围为0.2摄氏度，对判断是否发烧来说可以忽略。好，现在按不确定度论办事，用GUM列表的那台电子温度计测体温(GUM表4-1)，数值变化高达6摄氏度，温度计变化与体温变化混在一起，是温度计的问题还是体温问题，混了，说不清了。测量不确定度论把仪器误差与被测量的变化混在一起，病医不分，这是它的要害。人们迟早会认识这一点。

真值是存在的，但是没有人能够知道被测量的真值。
米原器是为了传递计量单位的，属于测量工具，属于人为真值。对实物来说，也是有误差的，其误差的表现形式是其稳定性指标。正因为这样，从理论来说原器不应该是一个，最少应该是3个，当被指定的主原器经比对没有出现异常，就一直将其作为最高基准使用。

回复 18# 史锦顺

       呵呵，相比的两个事物一定是同类事物，一套衣服和一袋粮食哪个更重要是没有办法相比的，不同的条件各有不同的作用，各有不同的重要性。测量误差和测量不确定度是两个完全不同的概念，各有各的使用场合，各有各的重要性，如何能够放在一起相比呢？
       “医生给病人看病，用温度计测量体温，结果是38.5摄氏度，比正常人体温高出2摄氏度，判断此人发烧。”这是误差和偏差的概念，因为他的体温与人体体温的“统计体温”产生了误差或者偏差，高于统计体温，所以可以判定此人发烧了。这就是误差的具体应用。
       用水银温度计还是用酒精温度计测量人体的体温，这是另一个概念，涉及测量不确定度的概念。JJG113－2003规定“体温计的示值允许误差限:一015℃，十0.10℃；新生儿棒式体温计的示值允许误差限±0.15℃”，最大控制限为0.3℃，半宽为0.15℃，可视为均匀分布，则温度计引入的标准不确定度u＝0.15/√3＝0.09℃。分度值1℃的工作玻璃液体温度计按JJG130－2004规定示值允许误差限为±2℃，半宽为2℃，可视为均匀分布，则温度计引入的标准不确定度u＝2/√3＝1.2℃。人体正常体温平均在36～37℃之间（腋窝），37－36＝1℃这是被测参数控制限的计量要求。0.09℃的测量不确定度是1℃的1/10以下，当然不会对是否发烧产生误判。1.2℃的测量不确定度已经大于被测参数的控制限1℃，当然会对是否发烧产生误判，发生误诊事故。这就是测量不确定度的应用。
      综上所述，误差有误差的应用场合，不确定度有不确定度的应用场合，谁也代替不了谁，也谈不上谁比谁重要，不确定度论不能包揽一切、代替一切，误差论也不能包揽一切、代替一切。卫星发射的测量以及其他测量过程都是一样的道理。

没有争论的必要

对真值更没必要去歌颂，西方人总是认为‘测不准’，所以科学才得到发展；东方人夜郎自大，认为自己就是真理，自己最准确，所以...

认真学习了。。。。

没看明白想表达什么意思

这个问题讨论下去基本会转化成一个哲学问题。
楼主同意真值是个相对概念，也就是承认绝对真值并不存在，作者是这样论述的。。。。。。“误差无限小的相对真值的极限是真值，因此误差足够小的相对真值是真值的最佳估计。我们有理由以实用真值当真值。”。。。。。。
这实际上还是一种近似，而真值的不存在使得误差理论失去核心基础，因为各种误差的定义和计算都是基于真值。
而不确定度理论大约可以避开这个难题。

佩服,佩服。