对加权算术平均值的不确定度计算的疑惑？

emzls · 发表于 2012-8-4 10:39:52

JJF1117-2010《计量比对》15页附录D.2.2（或 2012一级计量师考试书下册计量比对章节）里面：用各参比实验室测量结果的加权算术平均值
作为参考值。其加权算术平均值的标准不确定度按下式计算：

我疑惑的是：举例说有五组实验室，各实验室在第i点测量结果的不确定度分别是：0.25 0.55 0.30 0.91 0.71 代进上式计算加权算术平均值的标准不确定度u=0.17，结果是u必定比上面中的最小的0.25还要小，随便换一组数也是一样，要不你们自己算算。这道理很难通，怎么平均值的不确定度能变最最小呢？倒是JJF1117-2004里面的公式没这问题。望大家指点，，，

lvchangda · 发表于 2012-8-22 22:21:43

有点意思，值得研究

潘磊 · 发表于 2012-8-23 09:27:52

回复 1# emzls

应该是变小吧~~多次测量肯定会变小啊

mym20 · 发表于 2012-8-23 10:45:19

算数平均值的实验标准偏差本来就比测量值的实验标准偏差小，算数平均可以看成是特殊的加权算数平均

282485166 · 发表于 2012-8-26 17:01:31

加权算术平均值的标准不确定度必定要小于各实验室提供的测量结果的不确定度

282485166 · 发表于 2012-8-26 17:19:38

假如4个实验室提供的测量结果为10次测量的平均值和平均值的标准不确定度
此不确定度的样本数为10个

而加权算数平均值的不确定度的样本数远大于10，标准不确定度肯定要小了

这样理解应该说得过，但加权算数平均值的得来和各权重有关。

潘磊 · 发表于 2012-8-28 08:53:38

回复 6# 282485166

问一下什么时候使用这个公式算加权算术平均数的不确定度，还有什么时候使用加权贝塞尔公式那种算法两种会出现不同的结果~~

czhqjl · 发表于 2012-9-4 12:12:56

我仔细的看了下，是否在相对不确定度的时候用这个公式，然后是绝对不确定度的时候用加权贝塞尔公式那种算法？

czhqjl · 发表于 2012-9-4 13:59:22

刚才验算了下，不是相对和不想对的问题。我用相对不确定度和绝对不确定度都计算了下一楼的公式，结果是一致的。

badzhanglei · 发表于 2012-9-10 00:06:26

这个问题我想了下
因为你单独看这个不确定度是这个样子的，是木有问题的。
你木有看测量结果，即参考值，这个小U时描述你获得的这个参考值的不确定度的，和各个实验室各自测量结果的不确定度有联系但是不是一回事，从一级注册计量师的407页也能反映这个问题，评价实例图并没有加权后的U值。即可以把比对的加权结果和U看成是计量标准计算中的真值与真值的不确定度，和你用次计量标准进行测量的到结果得不确定度有关，但是木有必然关系~

daijia2046 · 发表于 2021-6-19 20:10:10

其实不确定度不好加权，因为当你测量次数无限多时，不确定度趋于0，但是平均值（参考值）不可能为0

leishen911 · 发表于 2021-6-21 08:28:29

咱没早点关注呢，21年的一级案例分析就有这么个加权平均值及不确定度的计算大题

速度力学 · 发表于 2023-5-17 09:08:41

看的越多，越糊涂了，还是没领悟透，权重是什么

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对加权算术平均值的不确定度计算的疑惑？

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