如何理解书本中的这段话

贝塞尔公式法是一种基本的方法，但很小时其估计的不确定度较大，例如n=9时，由这种方法获得的标准偏差估计值的标准不确定度为25%，而n=3时标准偏差估计值的标准不确定度达50%。想请教一下，一定是这样的吗？25%、50%是怎么算出来的呢？

我也不太明白，求解答

难。不懂。有高手请解答一下，谢谢啊

用贝塞尔公式求出的标准偏差是有不确定度的，n越大不确定度越小，其估计值的不确定度为（1/2(n-1)）开根号
当n=3时，为0.5；n=9时为0.25

回复 4# tangshengmu


    你这是从哪弄到来的？

回复 5# 山东人小石


   很多计量书上都有 当然也可推导出来 多看书 自然就明白了

谢谢你啊，果然厉害。

我想请教高手，分毋
为啥要乘以2

我想请教高手，分毋
为啥要乘以2

回复 8# 皋龙人

　　请注意，这是在说标准偏差的不确定度，不是说测量结果的不确定度。
　　我们平时说的不确定度是测量结果的不确定度，实验标准差属于测量结果的不确定度，而书上说的是标准偏差的不确定度，标准偏差的不确定度就可以看成是测量结果的不确定度的不确定度。
　　JJF1059－1999的5.12条公式（17）给出了自由度的计算公式，用这个公式可以反推。为了推导简化，我用u代替u(xi)，用S代替σ[u(xi)]]，推导过程如下：
　　自由度V＝(1/2)(u/S)^2　　　　　　　　　　①；
　　同时，根据自由度定义V=n－1　　　　　　　 ②；
　　则②代入①并整理后：2(n－1)=(u/S)^2　　 ③；
　　所以：S/u={1/2[(n－1)]}^(1/2)　　　　　④；
　　④中的S/u就是标准偏差的不确定度，它等于1/[2(n－1)]的平方根。JJF1059-1999的5.12条表4就是根据公式④计算出来的，只不过把n－1再换成自由度V就是了。分别将n=9和n=3代入公式④就可以得到0.25和0.50即25%、50%了。

谢谢，非常感谢你的解答，很专业，佩服。

更改：
　　我在１０楼帖子中的“S/u={1/2[(n－1)]}^(1/2)　④；”应更改为“S/u={1/[2(n－1)]}^(1/2)　④；”
　　因为原帖子已经超过允许更改的时间，只有另帖更改了。在此表示非常抱歉。

1#的问题：“贝塞尔公式法是一种基本的方法，但很小时其估计的不确定度较大，例如n=9时，由这种方法获得的标准偏差估计值的标准不确定度为25%，而n=3时标准偏差估计值的标准不确定度达50%。”问题提的不够严谨，当然是书本的问题，应该这样描述会好些：：“贝塞尔公式法是一种基本的方法，但测量次数很小时其估计的标准偏差估计值的不确定度较大，例如n=9时，由这种方法获得的标准偏差估计值的相对标准不确定度为25%，而n=3时标准偏差估计值的相对标准不确定度达50%。”
10#就是按这个意思来回答的。

回复 10# 规矩湾锦苑


    S/u怎么就代表标准偏差的不确定度了，不是相对标准不确定度吗？

呵呵，学习了，两位高手专业理论精深啊

回复 14# lishengchun

　　S/u是相对不确定度的表达方法，但是要清楚它是谁的相对不确定度。S/u用JJF1059的符号就是σ[u(xi)]/u(xi)，σ[u(xi)]表示标准偏差的（绝对）不确定度，σ[u(xi)]/u(xi)≈Δu(xi)]/u(xi)，也就表示标准偏差的相对不确定度了。但是要注意和测量结果的相对不确定度的区别，测量结果的相对不确定度应该是测量结果的（绝对）不确定度u(xi)与被测量名义值xi （对于大多数仪器有可能是满量程的值）的比值u(xi)/xi。

呵呵，受教了

再做一点说明。1#的书中这段话要表达的意思是，当采用A类评定时，获得的标准偏差估计值的可靠性与测量次数有关，测量次数越少越不可靠，通常可取10次以上，此时获得的标准偏差估计值的相对标准不确定度将小于25%。也就是说作者让读者理解，为了获得较可靠的标准偏差估计值，测量次数少是有风险的。
在1059的5.12中，表4给出了采用B类评定时，自由度与所得到的标准不确定度的相对标准不确定度的关系。这正好是反过来得到的结果，即由所得到的标准不确定度的相对标准不确定度到自由度。

谢谢版主细致的解答，正在学习中！

老教材 P252页上有

P242也有B类标准不确定度的自由度计算公式    0.1----50       0.2-------12   0.25-------8  0.30------6   0.4-----3    0.5----2

受教了 感谢

受教了 感谢

一直都比较模糊

不确定度理论和运用实践是基础许多一线检测人员的薄弱环节,能把书本上的例题弄懂是学习的第一步呀!
谢谢版主和其他量友的指导!也感谢计量论坛为众多量友提供了一个相对封闭环境下的交流平台!