再请教一个协方差的计算。

用直尺测量圆柱的半径r=50mm,高h=100mm,计算协方差u(r,h)。钢卷尺的最大误差1%.




教材P250,有个例题，我截个图参考一下

我就是一直有这个疑问,高手解答。。。万一考试遇到这样的，就当相关系数=1这样计算吧

哈哈，用1+1=2不就行了！

怎么加？为什么用1+1=2

回复 1# zzzhang


    你把那个长度的转换成绝对的不确定度就能算了嘛~~相关系数为1

你具体写一下计算过程？学习一下

钢直尺的最大允许误差为±1%
则u(R)=1/sqrt(3)
协方差 s(r,h)=[а(r)/а(R)]*[а(h)/а(R)]*u(R)^2=u(R)^2=[1/sqrt(3)]^2=0.33
sqrt表示开根号
^表示乘方

回复 7# b7e3


    你这是相对的协方差吧，如果要计算圆柱体积的合成标准不确定度，怎么算？总不能用r和h相对的不确定度来合成吧。

数学变换  100=2*50=50+50
其他略

回复 8# emzls


   相对协方差？我还第一次听说这个词。   这个公式就是协方差的公式。

回复  emzls


   相对协方差？我还第一次听说这个词。   这个公式就是协方差的公式。 ...
b7e3 发表于 2012-8-29 08:37

   我明白你的意思了 ，钢卷尺给的是相对误差。 容我再想想。

回复 7# b7e3


    s(r,h)=[а(r)/а(R)]*[а(h)/а(R)]*u(R)^2  这个公式怎么推导出来的

可否这样认为，因为半径和高度测量的结果不一样，并且相差很远，虽然是用同一个标准器测得的，但标准器50mm和100mm的测量不确定度是不同的，所以可以认为r和h不相关，也就是相关系数r(r,h)=0

回复 13# b7e3


    你的这个说法有依据吗？

回复 14# zzzhang


   我记得看到过说用标准器的不同部分测量的结果可以认为不相关，但想不起是在那本书上看到的了。

那就不对了，去年计量师考试的那道题，a=3000mm,b=4000mm,求斜边，以你的说法，也不是相关的了？

回复 16# zzzhang


   抱歉，那应该是我记错了。

回复 13# b7e3


    我认为是相关的 相关系数可能很小~~

回复 1# zzzhang

在由八个国际组织（BIPM、ISO等）发布的GUM（《测量不确定度评定指南》）中有相关公式，在JJF1059.1-201X中也有。
   

这个题相关系数为1，即r(r,h)=1，
协方差u(r,h)=r(r,h)×u(r)×u(h)
                  =u(r)×u(h)
根据题意u(r)=u(h)
下面就好计算了，不考虑测量仪器重复性产生的不确定度，只考虑测量仪器本身的不确定度

回复 18# 潘磊


    是强相关，因为使用的是同一个标准器，测量误差会同时增大，或减小，也就是测量结果如果r增大，h也会增大，反之亦然！！！

都是高手啊

回复 21# lishengchun


   如果不是同增同减啊~~相关系数怎么算啊    例如x与一个X平方的函数  相关一个是直线 一个是曲线

谢谢楼主分享，下载学习,希望能对考试有帮助

我也觉得是强相关 因为是同一台仪器测量的！ 相关系数为1