2012全国计量竞赛的一道计算题

某检定员用同一测量仪器测量8个标称值均为100欧姆的电阻，每个测量三次，在20℃时测量结果如下表，已知温度系数α为3×10-6/℃，测量仪器的相对不确定度为0.2% k=2。（温度系数的不确定度忽略不计）

  表1（单位：Ω）

R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
99.8	101.0	99.8	101.0	99.8	100.0	99.8	100.1
100.0	101.5	98.9	100.5	99.5	101.0	100.0	102.0
100.1	100.8	100.1	101.0	100.0	99.5	100.1	100.0

问题：1 写出电阻在22℃时的电阻阻值的数学模型；

2 分析22℃电阻的测量不确定度得分量和合成不确定度

3 写出22℃每个电阻的测量结果

4 若将8个电阻串联使用，计算其扩展不确定度。

  题目大致是这样，细节记不得了，计算量实在太大！！

回复 1# emzls

楼主太强了，这都能记得住

了解了，这个题目的难点在于1.模型要做对，不然后面白忙乎了，应该是R=R+2aR吧
          2.不确定度分量应该有三个，测量仪器的U/2、温度系数的（这里忽略不计，不知道是不是降低难度）、测量重复性（在这里测量次数太少，不适合用贝塞尔公式，应该用合并样本偏差）
          3.第三问算八个电阻的，应该是为了加大计算量了
          4.串联使用，用同一个标准器做的，看似应该是正强相关了，直接相加了，日常情况下我们这样做其实就可以了，但竞赛中肯定要具体分析，测量过程引入的分量不相关，所以并不是完全正强相关，要注意到这一点了
不知道我分析的对不对，不知道是哪位专家出的题目，真是具有相当的难度和迷惑性。

数学模型：R=R0【1+ α（t-t0）】

回复 4# 王夔

    和我答的一样。我的是：
    数学模型：R=R0[1+ α(t-20)]，因为t0=20

了解了，这个题目的难点在于1.模型要做对，不然后面白忙乎了，应该是R=R+2aR吧
          2.不确定度分量应该有三个，测量仪器的U/2、温度系数的（这里忽略不计，不知道是不是降低难度）、测量重复性（在这里测量次数太少，不适合用贝塞尔公式，应该用合并样本偏差）
          3.第三问算八个电阻的，应该是为了加大计算量了
          4.串联使用，用同一个标准器做的，看似应该是正强相关了，直接相加了，日常情况下我们这样做其实就可以了，但竞赛中肯定要具体分析，测量过程引入的分量不相关，所以并不是完全正强相关，要注意到这一点了
不知道我分析的对不对，不知道是哪位专家出的题目，真是具有相当的难度和迷惑性。

不服不行啊．