厚度规计量模型

                 厚度规计量模型

                                                                                                          史锦顺

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（一）网友问答

【问】：

绝对误差=测量结果减去真值。

厚度规标示值是0.75mm ，用千分尺测量，实际值是0.74mm。

它的误差计算是（1）0.75-0.74=0.01mm还是（2）0.74-0.75=-0.01mm？

【答】：

甲：精度高的值是真值。（1）对。有几位表示赞成。

乙：各有各的称谓。（1）是误差，（2）是偏差。

丙：（2）是正解。

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（二）我的意见

1 要区分测量还是计量。

测量是认识量值。测量误差指认识手段的缺欠，就是测量仪器的误差。

计量是对测量仪器或处理工具的认识，对象是这些手段的偏差。

从题目及后来的解释，知道是用千分尺检定厚度规，这是计量。

计量考察的是厚度规的性能，它的性能该用其实际厚度对标称值的偏差来表示，应为（2）。

当用厚度规去测量窄缝时，缝与厚度规恰配时，规的标称值就是缝的测得值，因此，厚度规值标称值又是测量时的测得值。这样，在进行测量时，厚度规引入的误差是（1）。

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2 要区分对象和手段。

计量是特定的测量，在计量中，千分表的误差是手段的误差。对象是厚度规的厚度。用千分尺测量厚度规的平均值（或单个值）是测得值。测得值是一个值仅是测量结果的一部分，测量结果的另一部分是测量的误差。测量结果是测得值加减测量误差范围（千分表误差范围）。厚度规的偏差值，应是测得值减标称值。厚度偏差的测量结果是厚度偏差值加减误差范围（千分尺的误差范围）。计量的目的是考察被检对象的合格性，因此应给出厚度规的规格（厚度规的误差范围）。才能判断是否合格

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3 要区分基础测量与统计测量。

对常量与慢变化量的测量，是基础测量（即经典测量或称常量测量）。统计测量是快变化测量。这是指测量领域，即认识对象是被测量的量值时的分类法。计量是一种特殊的测量，此时的认识对象是测量仪器，而认识手段是计量标准或标准计量仪器。统计测量的本质是手段的误差可以忽略，考究的是对象的偏差，因此，计量（被考察对象是仪器或低档次的标准）是统计测量。

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4 正确认定比较的标准。

误差元等于测得值减真值，这个定义是基础测量即经典测量的概念。

对于实物标准（砝码、量块等），有标称值，理想的状态是标准的实际值（真值）等于标称值。不可能绝对相等，标准的量值（实际值即真值）对标称值之差，是标准的量值偏差。请注意，标称值是标准。

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一些人认为，真值是标准，这对基础测量（常量测量）是对的。但当被测量有变化，就是统计测量。统计测量，测量仪器误差可略，测得值各个可以认为是真值，这时的恰当称呼是各个实际值（不必称真值），各不相同，而围绕标称值变化，标称值是标准。

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厚度规的不同点位，厚度有变化，且其规格比千分尺低四倍以上，因此，用千分尺测量厚度规，是统计测量，厚度规的标称尺寸值是比较的标准。

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5 由上，该题的正解是(就题目解题目)：

厚度规的绝对偏差为

          D=0.74mm-0.75mm=-0.01mm

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（接下页）

接 1# 史锦顺  文

     6 此题的缺点是：

第一，有效数字不对。由于0.75mm是标称值，超脱有效数字，可视为有无限多的有效数字位。这样写是可以的。

用千分表的测得值，要写出微米位。写为0.74mm 是不对的，应写为0.740mm.数显千分表的该量程的误差范围是0.002mm，分辨力是0.001mm(也有更高的)；一般千分尺的该量程的误差范围是0.004mm，而分辨力是0.001mm（或0.002mm），因此测得值的有效数字必须写到小数点后的第3位。这是一个计量工作者的基本素质、基本功，不可马虎。数显时，显示值到微米位；没有数显时，一格是10微米，可以分辨到1微米（至低也该读到2微米），因为误差范围是4微米，只估读到10微米位，那就降低了千分尺的准确度。这是缺少基本训练的表现。

第二，测量不能只测一次。

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7 近二十年来，计量领导部门着重宣贯不确定度论，而忽视误差理论的宣传教育，致使当代的计量工作者，缺乏误差理论的基本训练。考试、检查、训练班，讲的都是那错误百出、没有实际用途的不确定度论，实在是误人、误事。误差理论是计量工作者的真本事，必须学好。

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8 我本人虽干了一辈子计量与测量，但工作范围仅限于电子领域与时频。对最基础的长、热、力、电，没有专业经验。但说是外行也不尽然；毕竟测量计量这个大领域是有共同规律的。况且，我作过激光测厚仪的精度设计，研究过相位测距原理，这属于长度计量；杆秤、天平，作过分析表达，恒温箱也作过测量与控制，而电学是电子的基础，接触也较多。

为了宣传误差理论的有效性，特设计关于厚度规计量的模型方案，提供讨论。

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（接下页）

接 2# 史锦顺  文
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（三）厚度规 检定模型

1检定对象

厚度规是系列规板的组件。规板的厚度成系列。

1.1厚度标称值系列

                   德国厚度规  HELIOS厚度规

     编号                    厚薄片数目             测量范围(mm)

  25410001                       8                                      0.05-0.50

  25410002                     13                                      0.05-1.00

  25410003                     20                                      0.05-1.00

  25410004                     20                                      0.10-2.00

  25410009                     18                                      0.04-1.00

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1.2 规格
            （厚度偏差值）表

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2 检定手段

要体现手段的误差范围指标比被检对象的指标高4倍的要求。

选用数显千分尺（误差范围2微米）或一般千分尺（误差范围4 微米）做标准。标准的指标比被检厚度规的指标高4倍以上。

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3 操作（只列一板。要逐一检验。周期检定时测量次数可简化）

一块规版，厚度可能不均匀，检定要考虑这一点，在一块板上，选10个检测点（点的分布要散开，多注意常用部分）

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                       数据表（测得值单位为mm，其他为微米）

          测得的值       平均值    残差       残差之和        σ               3σ

            0.738             0.740           -2                0                       1.6               5

            0.741                                   1
                   0.740                                   0
                   0.743                                   3
                   0.742                                   2
                   0.740                                   0
                   0.739                                  -1

            0.739                                  -1

            0.740                                   0

            0.738                                  -2

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测量结果为：0.740mm ± 0.005mm

厚度偏差为：0.740mm ± 0.005mm – 0.75mm = -0.010mm ± 0.005mm

注：

1 残差之和必为零，这是检查残差计算是否有误的常用方法。

2  0.75mm是标称值，不讲究有效数字。

3  统计问题的σ，是单值的σ，不管测几次，不除以根号N。统计问题，测得值各个是实际值，不得剔除离群数据。

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史老师，看了你的文章很是好，那我认为在测量标准电阻时，是不是也是类似上述文章，所说方法适用。
还有只要是固定实物量是不是都是类似上述所说的方法计算。

回复 4# 赵盼CCIC

我要强调一下，测量计量领域，很迫切的问题是区分基础测量和统计测量。

基础测量指的是常量测量（包括被测量是常量或慢变化量，即在测量过程中，被测量没变化）。经典测量理论仅限于这种情况。测得值减真值是误差元，误差元构成误差范围。误差由测量仪器引起。质量测量、长度测量大多数是基础测量。

统计测量是变量测量（包括量值本身的快变化，或者采样点不同等的变化）。现代测量的很多项目是统计测量，如频率测量，电压、电流、功率的测量，温度测量等等。

计量是统计测量。这一点对计量人员十分重要。计量的手段是标准，计量的对象是测量仪器，不能用经典测量的眼光看待计量问题。计量中的误差，是标准的误差，而被检测量仪器的偏差，是客观存在。现在的所谓不确定度评定，常常混淆对象和手段，错误多多。

关于如何区分两类测量，详见拙作《驳不确定度论一百六十篇集》第353页到359页（本栏目中有此文）。

在统计测量中，测量手段的误差远小于被测量的变化量（或被检测量仪器的指标），这时就要以标称值为标准。这时的测得值每个都是真值，没法以真值为标准。

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国家计量规范 《JJF 1180-2007 时间频率计量名词术语及定义》就是以标称值为标准点的。有下划线的是该项标准的原文。

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3.22 频率准确度

频率偏差的最大范围。表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称为5MHz,频率准确度为2×10^-10,其含义是频率实际值可能高，但不会高出2×10^-10,也可能低，但不会低出2×10^-10，即频率实际值f满足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。

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谢谢史老师，我这几天正在看您写的《驳不确定度论一百六十篇集》，看了一些，感触很大。