测量过程的标准不确定度A类评定是指何情况下的评定？

二级注册计量师教材给出的测量过程的标准不确定度A类评定是指何情况下的评定？

二级注册计量师教材对于标准不确定度A类评定，给出了测量过程的标准不确定度A类评定：

和规范化常规测量时标准不确定度A类评定：

很显然规范化常规测量时标准不确定度A类评定，适应于我们实际检定工作的情况下，去求得我们常规检定中的标准不确定度的A类评定。我们只要在平时正常检定时，每检一被检计量器具后，将数据记录下来的数据去进行标准不确定度A类评定，则得到的该不确定度分量就可作为我们平时正常检定时的不确定度分量。

    但是教材给出的测量过程的标准不确定度A类评定是指何情况下的评定？

我觉得（2）适用于被测量对其重复性导致的不确定度分量没有贡献的情况，因为它是采用核查标准测得的数据去计算标准偏差，由此评得的不确定度为最佳不确定度；而（3）适用于平时我们检定时，被测的是不同的被检而得到的数据去计算标准偏差，从而去评不确定度。后者评得的不确定度更大，但适用性更强。

回复 4# 刘彦刚

　　“被测量对其重复性导致的不确定度分量没有贡献的情况”并不存在，只不过我们要求的是用该测量方案或者测量过程对某特定种类被测对象测量所得测量结果的不确定度，所以必须或者应该尽量减小这个影响对测量方案的不确定度影响。如果仔细研究公式3-32是公式3-33，其实两个公式是一回事。公式3-32无非是公式3-33的特例，即当k＝m时，公式3-33就是公式3-32。
　　“规范化常规测量”规定每组测量次数为n，测量了m组，共计测量了N＝m·n次。长期核查控制的测量过程每次核查时测量次数n，核查了k次，共计测量了N＝k·n次，只不过是换了一种说法而已。把“核查”换成“规范化常规测量”即可得出：其实m＝k，两个公式的Sp也是完全相等的。
　　（2）中的uA与（3）中的公式3-34之uA(X均j)也完全是一回事。（2）中uA计算式的n′为本次测量时的测量次数，规范化常规测量规定的测量次数是n，当然也是本次测量时的测量次数，所以可以把3-34中的本次测量次数n和3-32底下公式使用的本次测量次数n′看作为完全是一码事。
　　因此我认为，对于（2）和（3）没有必要想得太复杂，两个公式无非是说的两种操作方法本质是一回事。我们需要把握的关键在于：
　　1.用尽可能多的测量次数对某特定被测量（如核查标准或固定的一个被检对象）重复性实验，无论是一气呵成测量k·n＝N次，还是分m组各测量n次共测量m·n＝N次，抑或加权的非等精度测量折算成N次，只不过看成k·n＝m·n＝N而已，看作为一回事。
　　2.用贝塞尔公式计算出实验标准差Sp。
　　3.求出单次测量的不确定度uA′，其实uA′＝Sp。（说明：一气呵成不分组测量N＝k·n次时，Sp就是S）
　　4.以后的实际测量活动（包括检定、校准活动）所得测量结果的标准不确定度计算，就只要考虑实际测量次数就行了。如果本次测量结果以平均值给出，实际测量次数为n′，则该测量结果的标准不确定度为：
　　uA＝uA′/√n′＝Sp/√n′
　　公式中若本次测量次数n′＝1，就是说测量一次即给出测量结果，则本次测量结果的标准不确定度uA＝Sp/√n′＝Sp/√1＝Sp。

回复  刘彦刚

　　“被测量对其重复性导致的不确定度分量没有贡献的情况”并不存在，只不过我们要求的是 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-3-11 16:58

    的确，从数学公式看（2）中的uA与（3）中的公式3-34之uA(X均j)也完全是一回事。关键的区别实际上在于：第（2）该情况，用于标准不确定度A类评定的数据是测量核查标准（而且好象是同一核查标准）得到的；而第（3）该情况，用于标准不确定度A类评定的数据是测量不同的被检件得到的。

回复 6# 刘彦刚

　　说的是，对于标准不确定度A类评定的数据，关键区别在于第(2)种情况是测量核查标准得到的，而第(3)种情况是测量不同的被检件得到的。
　　根据用核查方法控制测量过程和计量标准器的要求，同一过程和标准的核查过程使用的核查标准应该是唯一的，因此必须是同一件。(3)中虽然被测件不同，但前提条件必须是“大量同类被测件”的“实验标准差相同”。这意味着每一件的测量结果好比是对“同一被测件”测量一次的测量结果，这些大量不同的被测件可看作为稳定性极好的“同一件”被测件。这些测量结果的重复性恒定与对“核查标准”保持稳定性足够好的要求是等价的，“大量同类被测件”与同一件“核查标准”的作用等效，所以(2)和(3)并无本质区别。
　　因此在日常测量活动中，没必要对每个测量结果都进行不确定度的A类评定。只要我们以前对这种测量方法做过了足够多次的重复测量，得到过Sp或S（也包括从其他单位或资料上查得的），本次测量结果的不确定度也就知道了，用以前已知的实验标准差除以获得本次测量结果的测量次数n′即可，即uA＝S/√n′。

回复  刘彦刚

　　说的是，对于标准不确定度A类评定的数据，关键区别在于第(2)种情况是测量核查标准得到 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-3-12 13:06

    版主，这篇教材内容来自JJF 1059.1的4.3.2.4和4.3.2.5
根据你上述回复，那4.2.3.6预评估和4.3.2.5规范化测量有什么区别？

4.2.3.6预评估没要求用合并样本，选个典型样品做n次，得到单个测得值试验标准偏差s(xk)，
以后日常测量，拿S(xk)去除以日常测量次数n'的开根，作为测得估计值的标准不确定度A类评定。

回复 8# 臭小子

　　JJF 1059.1的4.3.2.4和4.3.2.5应该是异曲同工的效果，二者大同小异。两条的目的是相同的，都是想获得一个预估的实验标准差Sp，以后测量结果的不确定度A类评定就简单多了。把两条公式的符号都用相同的符号表示，如果以后测量结果是通过测量N次测量所得结果的平均值，那么该测量结果的不确定度A类评定结果就可以直接由公式uA=Sp/√N计算得到。当以后的测量结果就是测量一次所得，即N=1时，那么uA=Sp。所不同的是是什么呢？其实就是通过实验预评估Sp时所选择的被测件（被测样品）的多少不同而已。
　　当事前对测量过程用核查标准实行了统计控制，且测量过程处于统计控制状态时，直接用核查数据评估就可以了，不必再做重复性试验。被测对象是唯一的一件核查标准，统计控制状态视同于所有的测量就都处于重复性测量之中。对同一个被测件（核查标准）测量了m组（核查了m次），每组测量n次（每次核查重复测量n次），总共就是测量了mn次，按贝塞尔公式就可以求得合并样本的实验标准差Sp。这种情况是典型的重复性试验状态，这就是4.3.2.4条的意思，应该是很容易理解的。
　　4.3.2.5条说的是绝大多数测量，不确定度评定前并未对测量过程实行统计控制，测量过程是否处于统计控制状态并不知晓的情况。这种情况可在规范化的测量过程中（即按文件规定的方法、规定的环境、使用规定的设备，由规定的符合条件的人对一组m个规定的同类被测对象各测量n次），此时被测对象是m个（例如10件0～25mm千分尺），不是唯一的。但正因为它们同属于规定的被测件，可视同同一个被测件。规范化的测量方法可视同于重复性条件。这也相当于对同一被测件总共进行了mn次的重复性测量。因此同样可按贝塞尔公式求得合并样本的实验标准差Sp，以后也可以直接由公式uA=Sp/√N计算得到测量结果的不确定度A类评定结果。
　　以上两种情况我们都可以进行预评估，预先得到实验标准差S，以后也可以直接由公式uA=S/√N计算得到测量结果的不确定度A类评定结果。这种预评估方法也可以用于“测量系统稳定，测量重复性无明显变化”的规范化的检定、校准和检测工作中，这就是4.2.3.6条的意思。

　　4.2.3.5条最后还有一句话“用这种方法可以增大评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度”。
　　为什么增大评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度？
　　我曾经多次说过，误差是测量结果的准确性定量指标，不确定度是测量结果的可信性定量指标。可信性在标准中又称可疑度，不确定度是测量结果的可疑度，换句话说是对测量结果可信性的否定，因此不确定度越小否定的程度就越小，不确定度越大否定程度就越大，否定程度越大，这个测量结果就越不可靠，用来评判被测对象的符合性误判率会越大，风险也就越大。
　　那么不确定度就值得我们相信吗？怎么评估不确定度的可信性呢？这就是“自由度”，自由度是评估不确定度可信程度的定量指标，是对不确定度的否定，因此是对测量结果的否定之否定。“负负得正”，否定之否定就是肯定，所以自由度越大测量结果越可信，自由度∞，测量结果就趋近于真值。自由度等于重复测量次数减1，因此无穷多次重复测量的算术平均值将趋近于真值，只不过我们没有办法实现无穷多次测量，只能用有限次测量的算术平均值作为单次测量的约定真值而已。

回复  臭小子

　　JJF 1059.1的4.3.2.4和4.3.2.5应该是异曲同工的效果，二者大同小异。两条的目的是相同 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-8-9 15:48

版主，我理解了前面2条，没理解4.3.2.6


按照你的说法，  此处红线标出的 典型的被测量值， 是指一件，还是一组，还是m组？
图片中，公式20应该是S(xk)，不是S(x)吧。 之前论坛发的勘误表对其他公式有过修订，此处是不是漏了。

　　4.2.3.5条最后还有一句话“用这种方法可以增大评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度”。
　 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-8-9 16:07

   自由度可以理解为约束条件吧，约束的越多，结果越是可信。

回复 11# 臭小子

　　4.3.2.6条你描红的文字并没有错。红线标出的 典型的被测量值，是指一件，不是一组，更是m组，此处m=1。这1组的测量次数是n，相当于4.3.2.4条的只用了一个核查标准，只核查了m=1次，核查时重复测量了n次，因此总测量次数为mn=n。按贝塞尔公式计算出的实验标准差Sp=S(xk)，其其实x和那个序号k都是可有可无的多余东西，就写成S就行了。
　　以后测量时的测量结果的不确定度A类评定结果就可以直接使用这个实验标准差S，当实际测量次数为N时，以N次测量结果的平均值作为最终测量结果报出时，该测量结果的标准不确定度A类评定结果为u(x均)=S/√N，这就是公式20。所以公式20的S(x)和描红文字的S(xk)是一回事，都是同一个实验标准差S，没有必要画蛇添足多余写x和xk。
　　但是使用公式20时一定要注意实际测量次数N一定要小于重复性试验时的试验次数n。所以标准用括号的形式说n不要小于10，其中一个原因就是为了以后使用S时范围更大，假设重复性试验次数为6，以后万一标准或顾客要求给出测量结果的测量次数必须大于6，比如必须测量8次时，就不得不重新做重复性试验，重新求得S。

回复 12# 臭小子

　　自由度不是约束条件，约束条件只有一个，那就是残差的平方和等于零。自由度是测量次数减1（这个1就是约束条件的个数为1）。如果忽略约束条件个数的这个1，自由度就是测量次数了。只有在测量次数充分多，趋近于∞时，自由度才能够与测量次数相等，都等于∞。因此测量次数越多自由度越大，不确定度就会越小，测量结果可信性越高。同时测量结果趋近于真值，测量结果的误差也会越小，测量结果的准确性也越高。可信性和准确性同时都高的测量结果如果看作为测量工作者的产品，这个产品的质量才能够真正的高，偏废哪一项指标都不是高质量的测量结果。

回复  臭小子

　　4.3.2.6条你描红的文字并没有错。红线标出的 典型的被测量值，是指一件，不是一组，更 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-8-9 19:41

   版主，我完全理解你了，那么4.3.2.5还有什么用？毕竟4.3.2.6起头就是日常常规检定、校准， 和4.3.2.5的起头没什么大区别。

回复  臭小子

　　自由度不是约束条件，约束条件只有一个，那就是残差的平方和等于零。自由度是测量次数 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-8-9 19:57

   哦，查阅了一下，看到相关资料。也不知道是否专业人事写的。我们的评定用到样本方差，开根号是样本标准差，其计算离不开样本均值x‘，
所以如果样本数是n（测量了n次，有n个数据），则x'确定下来。
也就是说样本中，X’已确定。那么只要n-1个数确定下来，就只有1个数可以使得样品均值等于x'
也就是说，只有n-1个数是自由变化的，它们确定了，样本方差也就确定了。
平均数x'就相当于一个限制条件，所以样本方差的自由度就是n-1

我一直是把n-1用 “ 样本方差s^2 是总体方差D(X)的无偏估计，所以必须除以n-1” 来理解的。

回复 15# 臭小子

　　JJF 1059.1的4.3.2.4和4.3.2.5都是谈测量过程（也就是测量方案）的合并样本标准偏差如何得到。测量过程的实施有两种情况，一种情况是处于统计控制状态，另一种情况是非统计控制状态。4.3.2.4讲统计控制状态下的测量结果不确定度A类评定方法，4.3.2.5讲的是非统计控制状态下，但在检验规范、作业指导书、校准规范、检定规程等规定的规范条件下的测量结果不确定度A类评定方法。这就是两个条款的区别。
　　4.3.2.6条则是专门讲预评估的重复性。不过你所说的重复描述的问题的确有道理，就其内容来看和前面两条讲过的内容并无大的区别，有重复讲述的嫌疑，三个条款内容分配上有问题。因此这一条我倒是认为可以用前两条的总结形式来讲述，因为前两条最后都给出了以后的测量结果不确定度A类评定公式，也就等于已经讲述了两种情况下的不确定度“预评估”，或者也可以将前两条的不确定度评估部分取消，只讲到实验标准偏差为止。如果前两条取消不确定度预评估内容，本条专门讲不确定度A类评定的预评估是个清晰的描述方法。在保持前两条不变的情况下，4.3.2.6应该直截了当点出两个公式都可以简化为u(x均)=S/√N，给出各符号的含义，并指明就是日常实施同类被测件测量的测量结果不确定度的A类评定方法和公式。过多的讲述反而让大家越看越糊涂。

回复 16# 臭小子

　　根据JJF 1059.1的4.3.2.4至4.3.2.6规定，日常的不确定度A类评定不一定都要亲自作重复性试验。A类评定的关键是要知道实验标准偏差S，至于S的来源可以是多渠道。处在统计控制下的测量过程所得测量结果可直接用核查数据计算；处于规范化操作条件下的非统计控制条件下时可使用以前实验的标准偏差；还可以使用上级或兄弟单位试验得到的实验标准差；实在没有办法的情况下才花费人力物力财力和时间自己做重复性试验获取标准偏差。拟评定不确定度的具体测量结果是通过多少次测量得到的平均值，这是已知的，即实际测量次数N是已知的。S/√N就是A类评定结果。如果是通过测量一次就给出的测量结果，N=1，则u=S。
　　另外，为什么自由度不是约束条件，很显然“自由”和“约束”是一对矛盾，总量把约束量去除剩下的才是自由量。所以自由度＝测量次数－约束条件个数。简易贝塞尔公式的约束条件只有一个，就是在残余误差平方和为最小（等于零）这1个约束条件下，因此求得到实验标准差自由度是测量次数减1。

回复  臭小子

　　根据JJF 1059.1的4.3.2.4至4.3.2.6规定，日常的不确定度A类评定不一定都要亲自作重复性 ...残余误差平方和为最小（等于零）......
规矩湾锦苑 发表于 2013-8-10 15:53

  红字表述，是否等于测得样本值都落在了预估值（真值）上，  事实上测得值不可能是真值。样本方差不是总体方差的无偏估计。按照统计学里面的处理，除以n-1，才是总体方差的无偏估计。

一个是从自由度约束数来说，一个从统计学来说。  不知道是不是理解错，反正是帮助我这么记忆了。呵呵

回复 19# 臭小子

　　残差的平方和除以n-1再开平方，这是在进行重复性试验后求得实验标准偏差S时的贝塞尔公式，如果不开平方就是你说的总体方差的无偏估计，这个总体方差的无偏估计开平方就是实验标准偏差S，因此也可以说S的平方就是总体方差。
　　求得这个实验标准差S后，一定要把它妥善存档，作为以后实施同类测量时测量不确定度的评定时的“工具”来用。以后的测量对测量结果进行不确定度评定时不再做重复性试验，直接使用这个S。如果测量结果是经2次测量的平均值，它的不确定度A类评定结果就是S/√2，如果是测量1次得到的结果，它的不确定度A类评定结果就是S/√1＝S，如果是8次测量的平均值，它的不确定度A类评定结果就是S/√8，如果是N次测量的平均值，它的不确定度A类评定结果就是S/√N。
　　因此一定要注意你说的n是重复试验的测量次数，而我说的N（即JJF1059.1的4.3.2.4公式16的n、4.3.2.6公式20和4.3.2.5最后一个没有编号公式的n′）。N不是为了求标准偏差S而重复试验的次数，而是以后实施测量的实际测量次数。你说的测量次数n应越多越好，不得少于10次（也有说起码不少于6的）。我说的N则一般是检验规范、作业指导书或检定规程、校准规范规定，当没有限定测量次数时，可认为允许测量次数为N＝1。n和N是完全不同性质的两个测量次数，千万不要搅和在一起。

规矩湾锦苑 发表于 2013-3-11 16:58
回复 4# 刘彦刚

　　“被测量对其重复性导致的不确定度分量没有贡献的情况”并不存在，只不过我们要求的 ...

我还是对单次测量的A类不确定度的评定方法不太理解，比如说：我们在检单标线吸量管的时候，按规程操作只检一次，但是在评不确定度的时候，A类应该怎么评呢？

罗曼 发表于 2015-11-8 16:50
我还是对单次测量的A类不确定度的评定方法不太理解，比如说：我们在检单标线吸量管的时候，按规程操作只 ...

　　检定单标线吸量管的时候，按规程操作只检一次即可给出检定结果。如果你以前什么时期做过单标线吸量管示值误差的不确定度A类评定或重复性实验，可以从历史档案中查到单次检定结果的实验标准差S，那么这个S就是重复性给单次检定结果引入的标准不确定度分量，不必再做重复性实验。
　　如果你以前从未做过单标线吸量管示值误差的不确定度A类评定或重复性实验，就必须做一组N次重复性实验，试验次数N越多越好，不得少于6次，一般都选择N=10。然后用白塞尔公式计算实验标准差S，这个S就是重复性给单次检定结果引入的标准不确定度分量，并作为单次检定结果A类不确定度的预评定结果存入计量技术档案妥善保存。以后不管什么时候，只要计量标准未变，检定方法未变，检定环境未变，都没必要再做重复性实验了，这个S可以直接使用。

规矩湾锦苑 发表于 2015-11-8 19:25
　　检定单标线吸量管的时候，按规程操作只检一次即可给出检定结果。如果你以前什么时期做过单标线吸量管 ...

还有一个问题，我们在检常用玻璃量器的时候，玻璃量器的各类很多，有带刻度的，有单标线的，量程也从0.01ml~2000ml这么大的范围，我们一般会用到三个量程的天平，那么，我们在评不确定度的时候应该怎么做呢？不可能是每个点都做一次重复性的预实验，那我可不可以选择几个典型值比如最小的，中间的，每个量程的最大点？这样做可以吗？

罗曼 发表于 2015-11-19 09:07
还有一个问题，我们在检常用玻璃量器的时候，玻璃量器的各类很多，有带刻度的，有单标线的，量程也从0.01 ...

　　按测量能力评定（ＣＭＣ）规定，的的确确是每个参数，每个测量范围，每个受检点都应该进行不确定度评定。但对于常用玻璃量器这种品种规格繁多的被检对象，我认为倒是可以按品种和规格选择最有代表性的几种进行不确定度评定，而不必再按受检点逐个评定。往往误差会随着体积的增加而增加，评价最大误差给检定结果引入的不确定度分量也将最大，所以，以每个量程的最大点为例评定不确定度作为该量程的不确定度是可取的，评定结论是安全的。

规矩湾锦苑 发表于 2015-11-19 09:31
　　按测量能力评定（ＣＭＣ）规定，的的确确是每个参数，每个测量范围，每个受检点都应该进行不确定度评 ...

谢谢老师！我还想再咨询一下，玻璃量器单次测量时，我可不可以，用等量的砝码做重复性，然后用贝塞尔公式算出质量，做为该点玻璃量器的A类评定？